Cho z $\in$ C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu z $\in$ C \ R thì z là một số thuần ảo.

B. Nếu z là một số thuần ảo thì z $\in$ C \ R.

C. Nếu z là một số thuần ảo thì z = |z|.

D. Nếu z là một số thuần ảo thì z = $\overline{\mathrm{z}}$

Cho z $\in$ C. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu z $\in$ R thì z = $\overline{\mathrm{z}}$.

B. Nếu z = $\overline{\mathrm{z}}$ thì z $\in$ R.

C. Nếu z $\in$ R thì z = |z|.

D. Nếu z = |z| thì z $\in$ R.

Hãy biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| $\le$ 2 và: Phần ảo của z lớn hơn 1

Hãy biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết |z| $\le$ 2 và: Phần thực của z không vượt quá phần ảo của nó

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình 4.3?

Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình 4.2?

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng phần ảo của nó

Cho hai số phức $\mathrm{\alpha }$ = a + bi, $\mathrm{\beta }$ = c + di. Hãy tìm điều kiện của a, b, c, d để các điểm biểu diễn $\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }$ trên mặt phẳng tọa độ: Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x + 2y + (2x – y)i = 2x + y + (x + 2y)i

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i

Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét? (Đề minh họa của Bộ GD và ĐT)

A. 0,2m;              B. 2m;

C. 10m;              D. 20m.

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = ${\sin }^{2/3}x$, y = 0 và x = $\mathrm{\pi }$/2 bằng:

A. 1;              B. 2/7;

C. 2$\mathrm{\pi }$;              D. 2$\mathrm{\pi }$/3.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -$\mathrm{\pi }$/4 và x = $\mathrm{\pi }$/4 bằng:

A. $\mathrm{\pi }$;              B. -$\mathrm{\pi }$;

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{sinx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}<{\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{cosx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^1\frac{\mathrm{tanx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}>{\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^1\frac{\mathrm{cotx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\sin }^{4}xd\mathrm{x}<{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}d\mathrm{x}$

D. ${\int }_1^{\mathrm{e}}\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}<{\int }_1^{\mathrm{e}}\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}d\mathrm{x}$

${\int }_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{x}\left(1+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{x}}^4\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}d\mathrm{x}$ bằng:

A. 0;              B. 1;

Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ${\left(1-\mathrm{x}\right)}^2$, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

A. $\frac{8\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{3}$          B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{5}$

Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^1\ln \left(1+x\right)d\mathrm{x}>{\int }_0^1\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{e}-1}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\mathit{sin}}^{2}xd\mathrm{x}<{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\sin 2\mathrm{x}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^1{e}^{\mathit{-}\mathit{x}}d\mathrm{x}>{\int }_0^1{\left(\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}\right)}^{2}d\mathrm{x}$

${\int }_0^1{\mathrm{xe}}^{1-\mathrm{x}}d\mathrm{x}$ bằng:

A. 1 - e;              B. e - 2;

C. 1;              D. -1.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left|\sin \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|\mathrm{dx}$

B. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\mathrm{\pi }}\cos \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}$

C. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}={\int }_0^{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}-{\int }_{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}^{\mathrm{\pi }}\sin (\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4})\mathrm{dx}$

D. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\right|d\mathrm{x}=2{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\mathrm{dx}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ${\int }_0^1\sin \left(1-x\right)d\mathrm{x}={\int }_0^1\mathrm{sinx}d\mathrm{x}$

B. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\sin \frac{x}{2}d\mathrm{x}=2{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin \frac{x}{2}d\mathrm{x}$

C. ${\int }_0^1{\left(1+x\right)}^{x}d\mathrm{x}=0$

Nếu ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{d}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=5, {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{d}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=2$ với a <d < b thì ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. -2;              B. 8;

C. 0;              D. 3.

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số sau ? $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}{{\left(\mathrm{x}+1\right)}^2}$

A. $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$       B. $\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$

C. $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$       D. $\frac{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{x}+1}$

Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau: ${\int }_0^1{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\left(1-\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{m}}d\mathrm{x}={\int }_0^1{\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}{\left(1-\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{n}}d\mathrm{x}; \mathrm{m}, \mathrm{n}\in \mathrm{N}*$

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi y = |2x – x2|, y = 0 và x = 3 , quanh :

• Trục Ox

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\frac{2}{3}}$ , x = 0 và tiếp tuyến với đường $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{\frac{2}{3}}$ tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = ${\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2$ và y = $\frac{1}{9}$(x - 1)

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x - 1 + $\frac{\mathrm{lnx}}{\mathrm{x}}$, y = x - 1 và x = e