From the moment they met, he was completely attracted by her.(closest)

Cho hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m; tiệm cận ngang y = m.

D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

A. $y=\frac{x-1}{x+1}$

B. $y=\frac{3-x}{x-1}$

C. $y=\frac{x+2}{x-1}$

D. $y=\frac{x-2}{x-1}$

Trong không gian Oxyz, gọi ${\mathrm{A}}_1, {\mathrm{A}}_2, {\mathrm{A}}_3$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_2}+\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_3}$

B. Phương trình mặt phẳng $\left({\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3\right)$ là $\frac{\mathrm{x}}{4}+\frac{\mathrm{y}}{3}+\frac{\mathrm{z}}{2}=1$

C. Thể tích của tứ diện ${\mathrm{OA}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$ bằng 4

D. Mặt phẳng (${\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$) đi qua điểm A

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = -3.

B. x = 2 và y = 1.

C. x = 1 và y = 2.

D. x = - 1 và y = 2.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8x^2+16x-9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=0$

B. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=\frac{13}{27}$

C. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=-6$

D. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=5$

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y=x^3+1$

B. $x^4+3x^2+2$

C. y = 3x + 4

D. $\frac{2x-1}{3x+2}$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

 Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right) và \left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right) và \left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=\frac{x}{x-1}$ và đường thẳng$d: y = x + m.$Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là

A. (-2;2)

B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

C.  R

D. $\varnothing$

Cho hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2+mx+m^2-3\right)$ Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

A. -2 < m < -1

B. $\left\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ m\ne -1\end{array}\right.$

C. -1 < m < 2

D. $\left\{\begin{array}{l}-1<m<2\\ m\ne -1\end{array}\right.$

 Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+m$. Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

A. 0 < m < 1

B. $-1<m\le 0$

C. -1 < m < 0

D. $-1\le m<0$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

A. x + y + z = 0

B. x + y - z = 0

C. x - y + z = 0

D. -x + y + z = 0

Cho hàm số $y=3x-4x^3$ có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

A. 0. 

B. 3.

C. 2.

D. 1.

 Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A. m > 1

B. $-3\le m\le 1$

C.  -3 < m < 1

D. m < -3

Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng

A. y = -18x + 49

B. y = -18x - 49

C. y = 18x + 49

D. y = 18x - 49

 Cho hàm số $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=x^3+3x^2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; 4) là

A. y = -9x + 5

B. y = 9x + 5

C. y = -9x - 5

D. y = 9x - 5

Đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0;2)

B. (-1;0); (2;1)

C. (0;-1); (2;1)

D. (1;2)

 Xác định m để đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4x^2+2\left(2m+3\right)x+m^2-1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m<-\frac{13}{12}$

B. -1 < m < 1

C. $m>\frac{-3}{2}$

D. $m>\frac{-13}{12}$

Với giá trị nào của m thì đồ thị$\left(C\right): y=\frac{mx-1}{2x+m}$ tiệm cận đứng đi qua điểm$M\left(-1;\sqrt{2}\right)$

A. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. m = 0

C. $m=\frac{1}{2}$

D. m = 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. 2x - y - 3z - 8 = 0

B. x - 2z - 8 = 0

C. x - 2z - 8 = 0

D. 2x - y - 3z + 6 = 0

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}$

A. y = ±1.

B. x = 1.

C. y = 1.

D. y = -1.

Cho hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m tiệm cận ngang y = m.

D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

c

B. $y=\frac{3-x}{x-1}$

C. $y=\frac{x+2}{x-1}$

D. $y=\frac{x-2}{x-1}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x^2}{x^2-6x+9}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 3 và y = -3.

B. x = 3 và y = 0.

C. x = 3 và y = 1.

D. y = 3 và x = -3.

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x^2-3x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1, x = 2 và y = 0.

B. x = 1, x = 2 và y = 2.

C. x = 1 và y = 0.

D. x = 1, x = 2 và y = -3.

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3.

B. x = -2 và y = 1.

C. x = -2 và y = 3.

D. x = 2 và y = 1.

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $48 c{m}^2,$hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. $16\sqrt{3} cm$

B. $4\sqrt{3} cm$

C. 24 cm

D. $8\sqrt{3} cm$

 Hàm số $y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. $\sqrt{2}; 1$

B. 1; 0

C. $2; \sqrt{2}$

D. 2; 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2x^2+1}$ bằng

A. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=0$

C. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=1$

D. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=\sqrt{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3+\sqrt{x^2-2x+5}$ bằng

A. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=3$

B. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=5$

C. $\underset{\mathrm{ℝ}}{min} y=3+\sqrt{5}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2}\cos 2x +\hspace{0.17em}4\sin x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

A. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =4-\sqrt{2}$

B. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =2\sqrt{2}$

C. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =\sqrt{2}$

D. $\underset{\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]}{min} y =0$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$là:

A. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y =-1$

B. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y =3$

C. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y =5$

D. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y =\frac{-7}{3}$

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{\left[2;4\right]}{max} f\left(x\right)=6$

B. $\underset{\left[2;4\right]}{max} f\left(x\right)=\frac{13}{2}$

C. $\underset{\left[2;4\right]}{max} f\left(x\right)=-6$

D. $\underset{\left[2;4\right]}{max} f\left(x\right)=\frac{25}{4}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{\left[0;3\right]}{min}=-3$

B. $\underset{\left[0;3\right]}{min}=\frac{1}{2}$

C. $\underset{\left[0;3\right]}{min}=-1$

D. $\underset{\left[0;3\right]}{min}=1$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$ trên đoạn [0; 2] là:

A. $\underset{\left[0;2\right]}{max} f\left(x\right)=64$

B. $\underset{\left[0;2\right]}{max} f\left(x\right)=1$

C. $\underset{\left[0;2\right]}{max} f\left(x\right)=0$

D. $\underset{\left[0;2\right]}{max} f\left(x\right)=9$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8x^2+16x-9$ trên đoạn [1; 3] là:

A. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=0$

B. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=\frac{13}{27}$

C. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=-6$

D. $\underset{\left[1;3\right]}{max} f\left(x\right)=5$

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y=\frac{\left(m+3\right)x-2}{x+m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 0

D. Không có m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

$y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$

A. -3 ≤ m ≤1.

B. m ≤ 1.

C. -3 < m < 1.

D. m ≤ -3; m ≥ 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < 1

B. m ≤ -3

C. m ≤ 1

D. m < -3