Giải các phương trình sau: ${\log }_{3}x+{\log }_4\left(2x-2\right)=2$

Giải các phương trình sau: $7^{{\mathrm{x}}^2}.5^{2\mathrm{x}}=7$

Giải các phương trình sau: $5^{\cos \left(3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}=1$

Giải các phương trình sau: ${\left(\sqrt[3]{6+\sqrt{15}}\right)}^x+{\left(\sqrt[3]{7-\sqrt{15}}\right)}^x=13$

Giải các phương trình sau: ${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}+{\left(4+\sqrt{15}\right)}^{\tan x}=8$

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m $\in$ Z.

Cho hàm số:

$\mathrm{y}=\frac{\left(2+\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}+1}$ (1)

Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\left|\frac{4\mathrm{x}+4}{2\mathrm{x}+1}\right|$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}=\frac{4\mathrm{x}+4}{2\mathrm{x}+1}$

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(0; 9/2)

Cho hàm số:

y = $\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\frac{1}{2}$ (m là tham số) (1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = |${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Tìm a $\in$ (0; 2$\mathrm{\pi }$) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +$\infty$).

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −${\mathrm{x}}^3$ − 6${\mathrm{x}}^2$ + 15x + 1

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-9}{3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-4}$

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $\mathrm{y}=\frac{1}{4}\mathrm{x}-42$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}+2}$

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:

y = ${\mathrm{x}}^2$+ ax + b

và y = cx + d

cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).

Cho k, n $\in$ N, biết ${\left(1+\mathrm{i}\right)}^n$ $\in$ R. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. n = 4k + 1              B. n = 4k + 2

Cho ${\mathrm{z}}_1$, ${\mathrm{z}}_2$ $\in$ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\mathrm{z}}_1$ + ${\mathrm{z}}_2$ $\in$ R              B. ${\mathrm{z}}_1$.${\mathrm{z}}_2$ $\in$ R

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. z $\in$ R $\iff$z = $\overline{\mathrm{z}}$

B. z là thuần ảo $\iff$ z + $\overline{\mathrm{z}}$ = 0

C. $\frac{\mathrm{z}}{\overline{\mathrm{z}}}=-\frac{\overline{\mathrm{z}}}{z}\in R \left(z\ne 0\right)$

Số nào sau đây là số thuần ảo?

A. $\frac{{\left(1+\mathrm{i}\right)}^5}{{\left(1-\mathrm{i}\right)}^3}$         B. ${\left(1+\mathrm{i}\right)}^5+{\left(1-i\right)}^5$

C. $\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}+\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}$         D. $\frac{3+2\mathrm{i}}{2-\mathrm{i}}-\frac{3-2\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}$

Số nào sau đây là số thực?

A. $\frac{2+\mathrm{i}\sqrt{2}}{1-\mathrm{i}\sqrt{2}}+\frac{1+i\sqrt{2}}{2-i\sqrt{2}}$

B. (2 + 3i)(3 - i) + (2 - 3i)(3 + i)

C. $\frac{\left(1+i\right)\left(2-i\right)}{2-\mathrm{i}}+\frac{\left(1+\mathrm{i}\right)\left(2-\mathrm{i}\right)}{\mathit{2}\mathit{+}i}$

D. ${\left(2+\mathrm{i}\sqrt{3}\right)}^2-{\left(2-i\sqrt{3}\right)}^2$