Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: ${\mathrm{z}}_1$ = 9${\mathrm{y}}^2$ – 4 – 10x${\mathrm{i}}^5$ và ${\mathrm{z}}_2$ = 8${\mathrm{y}}^2$ + 20${\mathrm{i}}^{11}$ là liên hợp của nhau?

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3${\mathrm{x}}^2$ – 4x + 2 = 0

Tính: $\frac{3-i}{i}+{\left(5-i\right)}^2$

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Chứng minh rằng: i + ${\mathrm{i}}^2$ + ${\mathrm{i}}^3$ + ... + ${\mathrm{i}}^{99}$ + ${\mathrm{i}}^{100}$ = 0

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = ${\mathrm{x}}^3$; y = 1 và x = 3

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}+1$ tại điểm (2; 3/2)

${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{e}^{\mathit{x}}sinxdx$

${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\mathit{1}\mathit{+}\mathit{sin}\mathit{2}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{2}\mathit{x}}{\mathit{sin}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{cos}\mathit{x}}dx$

${\int }_1^{0}x\cos xdx$

${\int }_1^2\sqrt[3]{3x^3+4}{x}^{2}dx$ (đặt t = $\sqrt[3]{3x^3+4}$)

Tính các tích phân sau: ${\int }_0^3\left(\mathrm{x}+2\right)e^{2x}dx$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-3}^2\frac{d\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}+7}+3}$ (đặt t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ hoặc t = $\sqrt{\mathrm{x}+7}$ + 3)

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-4}^6\left(\left|x+3\right|-\left|x-4\right|\right)d\mathrm{x}$

Tính các tích phân sau: ${\int }_{-2}^4{\left(\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}\right)}^{2}d\mathrm{x}$ (đặt t = x + 3)

${\log }_2{\log }_{0,5}\left(2^x-\frac{15}{16}\right)\le 2$

${\left(0,5\right)}^{\frac{1}{x}}\ge 0,0625$