Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x^3-3x^2-\left(m+1\right)x+3m^2-m+2$. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

A. m = 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m tùy ý.

Xác định m để đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4x^2+2\left(2m+3\right)x+m^2-1}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $m<-\frac{13}{12}$

B. -1 < m < 1

C. $m>-\frac{3}{2}$

D. $m>-\frac{13}{12}$

Đường thẳng$y = x - 1$cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại các điểm có tọa độ là

A. (0; 2)

B. (-1; 0); (2; 1)

C. (0; -1); (2; 1)

D. (1; 2)

ho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại x = 2.

D. Hàm số không có cực trị.

Cho hàm số $y=\sqrt{3x^2-x^3}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right); \left(2;3\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right); \left(2;3\right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y=-x^3-3x^2+2$

B. $y=x^3-3x^2+2$

C. $y=x^3+3x^2-2$

D. $y=-x^3+3x^2+2$

Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{x+3}{x-1}$

B. $y=\frac{-x-2}{x-1}$

C. $y=\frac{-x+3}{x-1}$

D. $y=\frac{-x-3}{x-1}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{2x-1}{x+1}$

B. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

C. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

D. $y=\frac{1-2x}{x-1}$

Số tiệm cận của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}$ là

A. 2

B. 4

C. .3

D. 1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4}$ là:

A. 4

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Hàm số $y = \sin x + 1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ bằng:

A. 2

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. 0

D. 1

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2+5$ là:

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng (1;+∞) là:

A. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y=-1$

B. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y=3$

C. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y=5$

D. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{min} y=-\frac{7}{3}$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{-4+2x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right) và \left(2;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right) và \left(2;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;1) và chứa trục Ox

A. x - 1 = 0

B. y = 0

C. z - 1 = 0

D. x + z - 1 = 0

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0

A. x - y - 1 = 0

B. x + y - 1 = 0

C. x + z - 1 = 0

D. x + y - 3z + 2 = 0

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0, (R): 2x - y - z = 0

A. 4x + 5y + 3z + 22 = 0

B. 4x - 5y + 3z - 12 = 0

C. 2x + y + 3z - 22 = 0

D. 4x + 5y + 3z - 22 = 0

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;6;-3) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) là:

A. 2x - 4 = 0

B. y - 6 = 0

C. z + 3 = 0

D. 2x - 6y - 3z - 49 = 0

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. 2x + y + 3z - 1 = 0

D. x - y + 1 = 0

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;1), B(0;-1;-3), C(2;1;3)

A. x - y - 1 = 0

B. x - y + 1 = 0

C. x + z - 2 = 0

D. x + y - 1 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}}=\left(2;5;-4\right)$

B. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}}=\left(2;-5;4\right)$

C. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}}=\left(-2;5;4\right)$

D. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}}=\left(2;-5;-4\right)$

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P\left(n\right) = 480 - 20n \left(gam\right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A. 12.

B. 24.

C. 6.

D. 32.

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

A. $-\frac{23}{4}<m<2$

B. $-\frac{15}{4}<m<2$

C. $-\frac{21}{4}<m<2$

D. $-\frac{17}{4}<m<2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2\left(n-1\right)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1; 3)?

A. $m\in [-5;2)$

B. $m\in (-\infty ;2]$

C. $m\in \left(2;+\infty \right)$

D. $m\in \left(-\infty ;-5\right)$

 Hàm số $y=x^3-3x^2+mx-2$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m < 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^2-\left(m+1\right)+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m ≤ 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. {0}

B. R

C. {-3}

D. (-3; +∞).

Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d: y = x + m^2$ cắt đồ thị hàm số $\left(C\right): y = -x^3 + 4x$ tại ba điểm phân biệt là

A. (-1;1)

B. $(-\infty ;1]$

C. R

D. $\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$

Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

A. y = 18x + 49

B. y = -18x- 49

C. y = -18x + 49

D. y= 18x- 49

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=\frac{2x-1}{x+2}$ và đường thẳng $d: y = x - 2$ là

A. A(-1; -3); B(3; 1)

B. A(1; -1); B(0; -2)

C. A(-1; -3); B(0; -2)

D. A(1; -1); B(3; 1)

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-m}{mx-1}$ không có tiệm cận đứng là

A. m = 0; m = ±1.

B. m = -1

C. m = ±1

D. m = 1

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-4$ trên đoạn [1; 5] là:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{10}{3}$

C. $-4$

D. $\frac{-10}{3}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0; 3] là:

A. $\underset{\left[0;3\right]}{min} y=-3$

B. $\underset{\left[0;3\right]}{min} y=\frac{1}{2}$

C. $\underset{\left[0;3\right]}{min} y=-1$

D. $\underset{\left[0;3\right]}{min} y=1$

Cho hàm số $y=\frac{mx+n}{x-1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

A. m + n = -1.

B. m + n = 1.

C. m + n = -3.

D. m + n = 3 .

 Xác định a, b, c để hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a = 2; b = -1; c = 1

B. a = 2; b = 1; c = 1

C. a = 2; b = 2; c = -1

D. a = 2; b = 1; c = -1

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(-\infty ;-1) và (-1;+\infty )$

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(-\infty ;+\infty ).$

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2+x+2}{x^3-8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. y = 2 và x = 0.

B. x = 2 và y = 0.

C. x = 2 và y = 3.

D. y = 2 và x = 3.

Cho hàm số $y= f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3{\left(x+5\right)}^4$. Hỏi hàm số $y= f\left(x\right)$ có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.