Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R).$Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:

A. $a^2+b^2>4$

B. $a^2+b^2\le 4$

C. $a^2+b^2<4$

D. $a^2+b^2\ge 4$

Cho hai số phức$z = -1 + 2i, z\text{'} = 3 + 4i.$Tích số zz' bằng:

A. -11 + 2i.

B. -11 - 2i.

C. 11 + 2i.

D. 11 - 2i.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z+\left(2+i\right)\overline{z}=3+5i.$ Phần thực của số phức z là:

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Tìm $\overline{z} biết z=\frac{3i-2}{i+1}$

A. $\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

B. $\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$

C. $-\frac{1}{2}i+\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}i+\frac{5}{2}$

Điểm M biểu diễn số phức $z = 3 + 2i$ trong mặt phẳng tọa độ phức là:

A. M(2; 3)

B. M(3; 2)

C. M(3;-2)

D. M(-3;-2)

 Biết $z_1; z_2$ là hai nghiệm của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0$Khi đó giá trị của ${z_1}^2+{z_2}^2$ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. 9

C. 4

D. -$\frac{9}{4}$

 Cho $z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}$. Số phức liên hợp của z là:

c

B. $1+i\sqrt{3}$

C. $1-i\sqrt{3}$

 Trong C, phương trình $2x^2 + x + 1 = 0$có nghiệm là:

A. $x_1=\frac{1}{4}\left(-1-\sqrt{7}i\right); x_2=\frac{1}{4}\left(-1+\sqrt{7}i\right)$

B. $x_1=\frac{1}{4}\left(1+\sqrt{7}i\right); x_2=\frac{1}{4}\left(1-\sqrt{7}i\right)$

C. $x_1=\frac{1}{4}\left(-1+\sqrt{7}i\right); x_2=\frac{1}{4}\left(1-\sqrt{7}i\right)$

D $x_1=\frac{1}{4}\left(1+\sqrt{7}i\right); x_2=\frac{1}{4}\left(-1-\sqrt{7}i\right)$

 Cho số phức $z = 2 + 5i.$Tìm số phức $w=iz+\overline{z}$

A. w = 7 - 3i.

B. w = -3 - 3i.

C. w = 3 + 3i.

D. w = -7 - 7i.

Cho hai số phức $z_1 = 1 + i và z_2 = -5 + 2i.$Tính môđun của số phức$z_1 + z_2.$

A. 5

B. -5

C. $\sqrt{7}$

D. -$\sqrt{7}$

Cho số phức $z = 5- 4i.$ Môđun của số phức z là

A. 3

B. $\sqrt{41}$

C. 1

D. 9

Phần thực và phần ảo của số phức $z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}}$

A. 0;-1.

B. 1;0.

C. -1;0

D. 0;1.

Tìm phần thực của số phức$z = {\left(1 + i\right)}^{100}$

A. $2^{100}$

B. $2^{50}$

C. 0

D. $-2^{50}$

Cho $z = 1 - i.$Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{7\mathrm{\pi }}{8}+i.\sin \frac{7\mathrm{\pi }}{8}\right)$

B. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{8}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right)$

Cho $z_1=1+i; z_2=\sqrt{2}-\sqrt{2}i.$ Viết $\frac{z_1}{z_2}$ dưới dạng lượng giác?

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{2}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{2}\right)$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{2}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tìm acgumen của số phức: $z=2.\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}-i.\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{10}+k2\mathrm{\pi }; \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $\frac{-3\mathrm{\pi }}{5}+k2\mathrm{\pi }; \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $\frac{-3\mathrm{\pi }}{10}+k2\mathrm{\pi }; \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{5}+k2\mathrm{\pi }; \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

Viết số phức sau dạng lương giác: $z=\sqrt{3}-i$

A. $2.\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}+i\sin \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

B. $2.\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{6}+i\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{6}\right)$

C. $2.\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}+i\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

D. $2.\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{3}+i\sin \frac{-\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Cho phương trình $z^2 + mz - 6i = 0.$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + bi) (a, b \in R).$ Giá trị $a + 2b$ là:

A. 0

B. 1

C. -2

D. -1

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $\alpha = 4 + 3i; \beta = -2 + i$là:

A. $z^2 + (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0$

B. $z^2 - (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0$

C. $z^2 - (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0$

D. $z^2 + (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0$

Tập nghiệm trong C của phương trình $z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ là:

A. {-i; i; 1; -1}

B. {-i; i; 1}

C. {-i; -1}

D. {-i; i; -1}

Phương trình$z^2 + az + b = 0$có một nghiệm phức là $z = 1 + 2i.$Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0

B. -3

C. 3

D. -4

Biết $z_1;z_2$ là hai nghiệm của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0$. Khi đó giá trị của ${z_1}^2+{z_2}^2$  là:

A. $\frac{9}{4}$

B. 9

C. 4

D. $-\frac{9}{4}$

Trong C, phương trình$z^4 - 6z^2 + 25 = 0$có nghiệm là:

A. ±8; ±5i

B. ±3; ±4i

C. ±5; ±2i

D. ±(2 + i); ±(2 - i)

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z ?

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i 

C. 2 + i và -2 - i

D. $\sqrt{3}+2i và -\sqrt{3}-2i$

Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:

A. $z=2+3i hoặc z=-2+3i$

B. z = 2 + 3i

C. z = 2 - 3i

Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m$, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2+4i\right|=\left|z-2i\right|$. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

A. z = -2 + 2i.

B. z = 2 - 2i.

C. z = 2 + 2i.

D. z = 2 - 2i.

 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left|z+1\right|=\frac{2\sqrt{5}}{5}$. Khi đó mô đun của z là

A. 4

B. 6

C. $2\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Trong mặt phẳng phức cho hai điểm$A(4;0); B(0;-3).$ Điểm C thỏa mãn: $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$. Khi đó điểm C biểu diễn số phức:

A. z = 4 - 3i.

B. z = -3 - 4i.

C. z = -3 + 4i.

D. z = 4 + 3i.

Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số:$-1 + i; -1 - i; 2i.$Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

A. – 7.

B. 5.

C. – 2.

D. – 6.

 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ là đường tròn ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$

Trong C, phương trình $\frac{z}{-1+3i}=3+2i$ có nghiệm là:

A.  $z=\frac{3}{10}-\frac{11}{10}i$

B.  $z=-9+7i$

C.  $z=\frac{3}{13}+\frac{11}{13}i$

D. z = -3 + 6i

Cho số phức $z = -2i - 1.$Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

A. M(-1;-2).

B. M(-1;2).

C. M(-2;1).

D. M(2;-1).

Trong C, phương trình $z - 5 + 7i = 2 - i$ có nghiệm là:

A. z = -7 + 8i.

B. z = 8 - 7i.

C. z = 7 - 8i.

D. z = -8 - 7i

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Giá trị của$i^{105} + i^{23} + i^{20} - i^{34}$ là ?

A. 2.

B. -2.

C. 4.

Số phức z thỏa mãn: $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$ là

A. 2 + i.

B. -2 - i.

C. -3 - i.

D. 2 - i

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(2+i\right)z+\frac{1-i}{1+i}=5-i.$ Môđun của số phức $w = 1 + 2z + z^2$ có giá trị là

A. 10.

B. 25

C. 100.

D. 40

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn $\overline{z}=\frac{5}{1-2i}-3i$ lần lượt là

A. 1;1.

B. 1;-2.

C. 1;2.

D. 1;-1.

Số phức $z=\frac{7-17i}{5-i}$ có tổng phần thực và phần ảo là

A. 2

B. 1

C. -1

D. - 3