Một đoàn tàu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 2 km, khi đó vận tốc tăng từ 15m/s (tại A) đến 20m/s ( tại B). Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát là 0,005. Lấy g = 9,8m/s².

Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên cao với gia tốc 2m/s. Tính công mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu. Lấy g = 10m/s².

Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành nâng tạ có khối lượng 80kg lên cao 60cm trong t = 0,8s. Trong trường hợp học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s²

Một thang máy khối lượng 600kg được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất bằng lực căng T của một dây cáp quấn quanh trục một động cơ.

a. Tính công cực tiểu của lực căng T.

b. Khi thang máy đi xuống thì lực tăng của dây cáp bằng 5400N. Muốn cho thang xuống đều thì hệ thống hãm phải thực hiện công bằng bao nhiêu? Lấy $g=10(m/s^2)$

Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.

a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.

Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng , sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao là 1440m. Tính công của động cơ trong hai trường hợp sau. Lấy $g=10(m/s^2)$ 

a. Chuyển động thẳng đều

Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực $F=10\left(N\right)$  

Có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một góc $\alpha ={45}^0$  

Giữa vật và mặt phẳng có hệ số ma sát $\mu =0,2$. Lấy $g=10(m/s^2)$

a. Tính công của ngoại lực tác dụng lên vật khi vật dời một quãng đường 2m. Công nào là công dương, công âm ?

b. Tính hiệu suất trong trường hợp này.

Một tên lửa có khối lượng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì phụt ra tức thời 20 tấn khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa trong hai trường hợp. Bỏ qua sức hút của trái đất

a. Phụt ra phía sau ngược chiều với chiều bay của tên lửa.

b. Phụt ra phía trước cùng chiều với chiều bay tên lửa

Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. 

Một tên lửa khối lượng 70 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng 5 tấn với vận tốc 450m/s đối với tên lửa. Xác định vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra đối với trái đất.

Một khẩu pháo có khối lượng m­₁ = 130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết to axe có khối lượng m₂ = 20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m₃ = 1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v₀ = 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp.

a. Toa xe nằm yên trên đường day.

b. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều bắn đạn

c. Toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁ = 18km/h theo chiều ngược với đạn.

Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản. 

Một búa máy có khối lượng m₁ = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc có khối lượng m₂ = 100kg. Va chạm là mềm. Lấy g = 10m/s². Tính

a. Vận tốc của búa và cọc sau va chạm.

Cho một vật khối lượng m₁ đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượng1kg đang chuyển động với vận tốc 1m/s, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2,5m/s. Xác định khối lượng m₁.

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.

a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?

Cho viên bi một có khối lượng 200g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm.            

Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.

a. Nhảy cùng chiều với xe.

Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m₁ = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v₁ = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m₂ = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v₂ = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10m/s².

Cho một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s. Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tac dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10m/s²

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 ( m/s ). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí.

Một  đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h. Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh . Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây

Cho một bình chưa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.10^-26kg đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.

Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và

a. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.                                                 

b. Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một.                                                  

c. Có hướng nghiêng góc 60^o so với vận tốc vật một.                                                 

d. Có hương vuông góc với vận tốc vật một

Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc so với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:

a. $\alpha ={30}^0$

b. $\alpha ={90}^0$