Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu mỗi ca gồm:

a) Một bác sĩ mổ và một bác sĩ phụ?

Cho hàm số $y = \cos 2x$.

a) Chứng minh rằng cos $2\left(x + k\pi \right) = \cos 2x$ với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \cos 2x$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x = \pi /3$.

c) Tìm tập xác định của hàm số : $z = \sqrt{\frac{1 - \cos 2x}{1 + {\cos }^{2}2x}}$

Giả sử hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x_o$. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{g} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm tại $x_o$. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{g} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ tại $M_o \left(x_o;f\left(x_o\right)\right)$

Viết tất cả các quy tắc tính đạo hàm đã học

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại $x=x_o$.

Nêu định nghĩa hàm liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu nhận xét về đồ thị của một hàm số liên tục trên một khoảng.

Nêu các giới hạn đặc biệt của dãy số.

Định nghĩa hàm số có giới hạn $+ \infty$ khi $x \to - \infty$

Viết công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.

Dãy số $u_n$ thỏa mãn điều kiện gì thì được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực?

Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tổng n số hạng đầu tiên của một cập số nhân.

Phát biểu định nghĩa cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một số không đổi d.

Nêu rõ các bước chứng minh bằng quy nạp toán học và cho ví dụ

Phát biểu định nghĩa xác suất của biến cố.

Viết công thức nhị thức Niutơn.

Viết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Cho ví dụ.

Viết công thức tính số hoán vị của tập hợp gồm n phần tử$\left(n > 1\right)$. Nêu ví dụ.

Nêu cách giải phương trình lượng giác cơ bản , cách giải phương trình $a\sin x + b\cos x = c$.

Cho biết chu kì của mỗi hàm số $y = \sin x$, $y = \cos x$, $y = \tan x$, $y = cotx$.

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và tập giá trị của từng hàm số đó.

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{x\sqrt{2}} và y = \frac{x^2}{\sqrt{2}}$

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^3 – 3t^2 – 9t$, trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).

a.Tính vận tốc của chuyển động khi $t = 2s$.

b.Tính gia tốc của chuyển động khi $t = 3s$.

c.Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d.Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Viết phương trình tiếp tuyến của:

a) Hypebol $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm $A\left(2; 3\right)$.

b) Đường cong $y = x^3 + 4x^2 – 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0 }= -1$.

c) Của parabol $y = x^2 – 4x + 4$ tại điểm có tung độ $y_0 = 1$.

Giải phương trình $f\text{'}\left(x\right) = 0$, biết rằng: $f\left(x\right) = 3x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^3} + 5$

Cho hàm số $f\left(x\right) = \sqrt{1 + x}$ Tính $f\left(3\right) + \left(x-3\right)f’\left(x\right)$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{2\cos \phi - \sin \phi }{3\sin \phi + \cos \phi }$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y =\frac{3\cos x}{2x+1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = 2\sqrt{x}\sin x - \frac{\cos x}{x}$

Tìm các đạo hàm sau: $y = \left(\frac{2}{x} + 3x\right)\left(\sqrt{x} - 1\right)$