Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu

a) Ghế sắp thành hàng ngang?

b) Ghế sắp quanh một bàn tròn?

Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn:

a) Vẽ được bao nhiêu tam giác?

Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có:

a) Hai quyển sách?

b) Tám quyển sách?

Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:

a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:

a) Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

b) Các quả cầu đôi một khác nhau?

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

a) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà?

b) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

b) Các bạn nam ngồi liền nhau?

Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó

Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Một người đi vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn?

Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần?

Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:

a) Hai người đó là vợ chồng;

b) Hai người đó không là vợ chồng.

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ?

Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước?

Giải phương trình $cotx - 1 = \frac{\cos 2x}{1 + \tan x} + {\sin }^{2}x - \frac{1}{2}\sin 2x$

Giải phương trình: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

 Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1

Giải phương trình sau: $2{\sin }^{2}x + \sin x.coxx - {\cos }^{2}x = 3$

Giải phương trình sau: ${\sin }^{2}x + {\sin }^{2}2x = {\sin }^{2}3x$

Giải phương trình sau: $3{\sin }^{2}x + 4\cos x - 2 = 0$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 - 4\sin x$

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos x+ co{t}^2 x}{\sin x}$

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = {\sin }^3 x – \tan x$