Một dây kim loại có điện trở $20\Omega$ khi nhiệt độ là $25°C$. Biết khi nhiệt độ tăng thêm $400°C$ thì điện trở của dây kim loại là $53,6\Omega$.

a, Tính hệ số nhiệt điện trở của dây dẫn kim loại.

b, Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng từ $25°C$đến $300°C.$

Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở $20°C$ có điện trở suất $\rho ={5.10}^{-7}\Omega .m$, chiều dài 10m, đường kính 0,5mm.

a, Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên.

b, Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là $\alpha ={5.10}^{-7}{K}^{-1}$. Tính điện trở ở $200°C$

Một sợi đồng ở $20°C$ có điện trở suất là $1,{69.10}^{-8}\Omega .m$. Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là $4,{3.10}^{-3}{K}^{-1}$. Tính:

a, Điện trở suất của dây đồng ở $100°C$.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc nhau (cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt phẳng như hình vẽ. Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn $I1 = 2A; I2 = 10A.$

a)     Xác định cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện tại M (x = 5cm, y = 4cm) trong mặt phẳng của hai dòng điện

b)    Xác định những điểm có vectơ cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện bằng 0.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục toạ độ vuông góc xOy. Dòng điện qua các dây dẫn đều cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cùng cường độ$I_1 = I_2 = 12A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = -6 cm và y = -4 cm

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1 = 6A$, dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2 = 9A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và y = 6 cm.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1 = 2A$, dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2= 3A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4cm và y = -2cm.

Cho hai dòng điện $I_1, I_2$có chiều như hình vẽ, có cường độ: $I_1 = I_2 = I = 2A$; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là a = 2cm; b = lcm. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M. 

Cho 4 dòng điện cùng cường độ $I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = I = 2A$ song song nhau, cùng vuông góc mặt phẳng hình vẽ, đi qua 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a = 20cm và có chiều như hình vẽ. Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm của hình vuông.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$$I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, xác định vectơ cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, xác định vectơ cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định vectơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, biết $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, cạnh của tam giác bằng 10cm.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, biết $I_{1 }= I_2 = I_3 = 5A$, cạnh của tam giác bằng 10cm. 

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M trong trường hợp ba dòng điện có hướng như hình vẽ. Biết $I_1 = I_2 = I_3 = 10A.$

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc vói mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M trong trường hợp cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Biết $I_1 = I_2 = I_3 = 10A.$

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ$I_1 = 20A, I_2 = 10A$ chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ $I_1 = I_2 = I$ chạy qua.

a)     Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

b)    Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều $I_1 = I_2 = I = 10A$ chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

a)     Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M.

b)    Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ $I_1 = 9A; I_{2 }= 16A$ chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điếm M cách dây dẫn mang dòng $I_1$ một đoạn 6cm và cách dây dẫn mang dòng $I_2$ một đoạn 8 cm.

Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau $d = 28,28cm \left(\approx 20\sqrt{2}\text{cm}\right)$ trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là $I_1 = I_2 = 1,25A$. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M cách mỗi dây
r = 20cm trong trường hợp hai dòng điện:

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ $I_1 = 6A; I_2 = 12A$ chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I₁ một đoạn 5cm và cách dây dẫn mang dòng $I_2$một đoạn 15 cm.

Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là $I_1 = 5A$, dòng điện chạy trên dây 2 là $I_2 = 1A$ ngược chiều với $I_1$. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Tính cảm ứng từ tại M.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều $I_1 = I_2 = I = 2,4A$ đi qua. Tính cảm ứng từ tại:

a)                 M cách $I_1$ và I₂ khoảng r = 5cm

b)                N cách $I_1$ 20cm và cách $I_2$ 10cm.

c)                 P cách $I_1$ 8cm và cách $I_2$ 6cm.

d)                Q cách $I_1$ 10cm và cách $I_2$ 10cm

Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí và cách nhau một khoảng
d = 100cm. Dòng điện chạy trong hai dây dẫn chạy cùng chiều và cùng cường độ I = 2A. Xác định cảm ứng từ B tại điểm M trong hai trường hợp sau:

a)     M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt $d_1 = 60cm, d_2 = 40cm$.

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $e_1=55V;r_1=0,3\Omega ;e_2=10V;$$r_2=0,4\Omega ;e_3=30V;r_3=0,1\Omega ;$$e_4=15V;r_4=0,2\Omega ;R_1=9,5\Omega ;$$R_2=19,6\Omega ;R_3=4,9\Omega .$Tính cường độ dòng điện qua các nhánh.

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $e_1=8V;e_3=6V;e_2=4V;$$r_1=r_2=0,5\Omega ;r_3=1\Omega ;$$R_1=R_3=4\Omega ;R_2=5\Omega .$ Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B và cường độ dòng điện qua từng nhánh mạch

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $e_1=18V;r_1=4\Omega ;e_2=10,8V;$$r_2=2,4\Omega ;R_1=1\Omega ;R_2=3\Omega ;$$R_A=2\Omega ;C=2\mu F.$ Tính cường độ dòng điện qua $e_1, e_2$, số chỉ của ampe kế, hiệu điện thế và điện tích trên tụ điện C khi K đóng và K mở.

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $e_1=2V;r_1=0,1\Omega ;e_2=1,5V;$$r_2=0,1\Omega ;R=0,2\Omega .$ Điện trở của vôn kế rất lớn. Tính cường độ dòng điện qua $e_1, e_2$, R và số chỉ của vôn kế

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn có 7 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động $e=2V$, điện trở trong $r=0,2\Omega$ mắc như hình vẽ. Đèn Đ có loại 6V-12W; $R_1=2,2\Omega ;R_2=4\Omega ;R_3=2\Omega .$ Tính $U_{MN}$ và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn gồm 8 acqui, mỗi cái có suất điện động $e=2V$, điện trở trong $r=0,4\Omega$ mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp; đèn Đ loại 6V-6W; $R_1=0,2\Omega ;R_2=6\Omega ;$$R_3=4\Omega ;R_4=4\Omega .$ Tính:

a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $E_1=6V;E_2=2V;r_1=r_2=0,4\Omega ;$ Đèn Đ loại 6V-3W; $R_1=0,2\Omega ;R_2=3\Omega ;R_3=4\Omega ;R_4=1\Omega .$ Tính:

a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.

Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2W, mắc với mạch ngoài là một biến trở R để tạo thành một mạch  kín.

a) Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W.

b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động $e=6,6V$, điện trở trong $r=0,12\Omega ;$ bóng đèn${Đ}_1$ loại $6V-3W;$ bóng đèn ${Đ}_2$ loại $2,5V-1,25W.$

a) Điều chỉnh $R_1$ và $R_2$ để cho các bóng đèn ${Đ}_1$ và ${Đ}_2$ sáng bình thường. Tính các giá trị của $R_1$ và $R_2$

b) Giữ nguyên giá trị của $R_1$, điều chỉnh biến trở $R_2$ đến giá trị $R_2=1\Omega$. Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a?

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $E=6V;r=0,5\Omega ;$$R_1=1\Omega ;R_2=R_3=4\Omega ;$$R_4=6\Omega .$ Tính:

a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_4, R_3$

c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $e=6V;r=0,5\Omega ;$$R_1=R_2=2\Omega ;$$R_3=R_5=4\Omega ;R_4=6\Omega .$ Điện trở của ampe kế và của các dây nối không  đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6V; $r=0,1\Omega ;$ $R_{\text{đ}}=11\Omega ; R=0,9\Omega .$ Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường.

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó $E=48V;r=0;$$R_1=2\Omega ;R_2=8\Omega ;$$R_3=6\Omega ;R_4=16\Omega .$ Điện trở của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Muốn đo $U_{MN}$ phải mắc cực dương của vôn kế với điểm nào?

Một dòng điện có suất điện động 12V và điện trở trong 2W. Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 W. Tính giá trị của điện trở R và hiệu suất của nguồn