Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=2\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{array}\right.$

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\ \frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\end{array}\right.$

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(-4; -2) và B(2; 1)

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(2; -2) và B(-1; 3)

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=-2\\ 3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1-\sqrt{2}\right)y=5\\ \left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=8\\ 2x-3y=0\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7\end{array}\right.$

Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.

$\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\ x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}x-2\sqrt{2}y=\sqrt{5}\\ x\sqrt{2}+y=1-\sqrt{10}\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\ x+y-10=0\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=1\\ 2x-y=-8\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=1\\ \left(a^2+1\right)x+6y=2a\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+3y=1\\ \left(a^2+1\right)x+6y=2a\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: a = -1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=11\\ 4x-5y=3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: