Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số thể tích của hai hình cầu này là :

A.1 : 2     B.1 : 4

C.1 : 8     D.một kết quả khác

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh a,ngoại tiếp một đường tròn.Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình vẽ), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?

a. Hình tròn có bán kính 2cm

b. Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm

c. Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm

d. Nửa mặt cầu bán kính 4cm

Trong nửa hình cầu có OR=x(cm) ,góc (TOS) = $45°$.Độ dài đoạn ST nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A.x(cm)     B.$\sqrt{2}$x(cm)     C.x/$\sqrt{2}$ cm     D.2x (cm)

Nối AB, BC, AD, DE và BD em thấy hình gì?

Trong hình bên,cho A là giao điểm của đường tròn (0;6) với tia $90°$ và kí hiệu là A(6; $90°$). Tương tự , B là giao điểm của đường tròn (0;3) với tia $150°$ và kí hiệu là B(3; $150°$). Hãy đánh dấu các điểm C(6; $210°$), D(3; $30°$) và E(6;$330°$) trên hình

Hình bên (sbt) có một hình nón,chiều cao k(cm), bán kính đường tròn đáy là m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là:

$$\begin{gathered} A. \frac{k}{4} \left(cm\right) B. \frac{k}{3} \left(cm\right) \\ C. \frac{2k}{3} \left(cm\right) D. \frac{3k}{4} \left(cm\right) \end{gathered}$$

Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ thì phần thể tích còn lại của nó sẽ là :

$$\begin{gathered} A. \frac{2\mathrm{\pi }}{3} \left(c{m}^3\right) B. \frac{4\mathrm{\pi }}{3} \left(c{m}^3\right) \\ C. 2\pi \left(c{m}^3\right) D. \frac{8\mathrm{\pi }}{3} \left(c{m}^3\right) \end{gathered}$$

Hình bên là hình nón .chiều cao là h(cm),bán kính đường tròn đáy là r(cm) và độ dài đường sinh là m(cm) thì thể tích hình nón này là:

A.$\pi$.$r^2$h ($c{m}^3$)     B. (1/3)$\pi$. $r^2$h ($c{m}^3$)

C.$\pi$.r.m ($c{m}^3$)     D.$\pi$r(r+m) ($c{m}^3$)

Từ một hình nón , người thợ tiện có thể tiện ra một hình trụ cao nhưng hẹp hoặc một hình trụ rộng như thấp.Trong trường hợp nào thì người thợ tiện loại bỏ ít vật liệu hơn.

Nếu chiều cao và bán kính của đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng $\frac{5}{4}$ so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích hình nón ban đầu?

A. $\frac{5}{4}$       B. $\frac{15}{12}$

C. $\frac{25}{16}$     D. $\frac{125}{64}$

Hình bên có một hình nón ,bán kính đường tròn đáy là $\frac{m}{2}$ (cm),chiều cao 2l (cm) và một hình trụ ,bán kính đường tròn đáy là m (cm), chiều cao 2l cm. Người ta múc đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là:

$$\begin{gathered} A. \frac{l}{6} \left(cm\right) B. l \left(cm\right) \\ C. \frac{5l}{6} \left(cm\right) D. \frac{11l}{6} \left(cm\right) \end{gathered}$$

Hãy chọn kết quả đúng

Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và $\angle$BAD = $60°$

Xác định giá trị x khi S = $S_1$ và S = 2$S_1$

Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và $\angle$BAD = $60°$

Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần $S_1$ của hình tạo thành khi quay quanh cạnh AD

Diện tích toàn phần của hình nón theo các kích thước của hình bên dưới là:

A.220     B.264     C.308     D.374

(Chọn $\pi$ = $\frac{22}{7}$ và tính gần đúng đến $c{m}^2$)

Hãy chọn kết quả đúng.

Người ta minh họa một cái xô đựng nước như hình dưới .Thể tích nước chứa đầy xô sẽ là (tính theo $c{m}^3$):

$$\begin{gathered} A. \frac{1000\pi }{3} B. \frac{1750\pi }{3} \\ C. \frac{2000\pi }{3} D. \frac{2750\pi }{3} \end{gathered}$$

Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu (hình sau). Cụ Bá uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu . Hỏi cụ Bá đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc?

Cắt bỏ hình quạt OPSQ ( xem hình bên – phần gạch sọc). Biết độ dài $\angle$PRQ là x thì phần còn lại có thể ghép thành hình nón nào dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A ,góc B = $60°$ và BC =2a (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành.

Một vật thể hình học như hình bên. Phần trên là nửa hình trụ ,phần dưới là một hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trên hình vẽ.

Thể tích của vật thể hình học này là (lấy $\pi$ = 22/7 ):

A.4340$c{m}^3$     B.4760$c{m}^3$

C.5880$c{m}^3$     D.8$c{m}^3$

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\angle$AOB = $30°$ (xem hình bên)

Hãy tính:

Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã cắt

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm ,chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn.Một phần của hình trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\angle$AOB = $30°$ (xem hình bên)

Hãy tính:

Thể tích phần còn lại

Người ta đổ nước vào một thùng chứa dạng hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 3m lên đến độ cao $2\frac{1}{3}$ m. Biết rằng 1$c{m}^3$ nước có khối lượng là 1g. Trong các số sau đây , số nào là số biểu diễn khối lượng nước đổ vào thùng?

A.165     B.16500     C.33000     D.66000

( Lấy $\pi$ =  và kết quả tính theo kilôgam).

Đúng nửa cốc ! Một cốc hình trụ được đổ đầy sữa .Liệu em có thể rót ra đúng một nửa lượng sữa mà không cần phải sử dụng các dụng cụ đo hay không?

Một cái trục lăn có dạng hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:

A.26400 $c{m}^2$     B.58200 $c{m}^2$

C.528 $m^2$     D.264000 $c{m}^2$

( Lấy $\pi$ =  ). Hãy chọn kết quả đúng.

Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10$m^2$ và diện tích toàn phần của nó là 14$m^2$.Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14 ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Hình bên là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ ). Khối lượng của mẩu pho mát là:

A.100g     B.100$\pi$g

C.800g     D.800$\pi$g

( Khối lượng riêng của pho mát là 3g/ $c{m}^3$).

Hãy chọn kết quả đúng.

Một vật thể dạng hình trụ bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình sau, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r(cm) .Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo $c{m}^3$) là:

A.4π$r^3$    B.7π$r^3$     C.8π$r^3$     D.9π$r^3$

Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là :

A.2($\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$     B. ($\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$

C. (2$\mathrm{\pi }$$r^2$+2$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$     D. ($\mathrm{\pi }$$r^2$+4$\mathrm{\pi }$rb) $c{m}^2$

Đố: đường đi của con kiến

Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – hình bên) Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật ,biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π =3,14)

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Thể tích của hình trụ

(Lấy $\pi$ = 3,142 làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính: Diện tích xung quanh của hình trụ

Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

A.564$c{m}^2$     B.972$c{m}^2$     C.1865$c{m}^2$

D.2520$c{m}^2$     E.1496$c{m}^2$     (lấy $\pi$ =  )

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2$a^2$ và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này

Cho hình như hình bên (PQ = PR; QY và RX là các tia phân giác). Khi đó, PYKX là:

(A) hình thang và không phải là hình bình hành.

(B) hình bình hành và không phải hình thoi.

(C) hình thoi và không phải hình chữ nhật.

Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT, góc ZMT có số đo bằng bao nhiêu?

(A) $23°30\text{'}$     (B) $45°$

(C) $90°$          (D) Không tính được.

Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Khi đó,góc BOC có số đo bằng bao nhiêu?

(A) $60°$         (B) $120°$

(C) $240°$       (D) Không tính được.

Cho hình sau. Khi đó, số đo của góc MFE bằng bao nhiêu?

(A) $50°$        (B) $80°$

(C) $130°$      (D) Không tính được.

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính 4R bằng:

$$\begin{gathered} A. \frac{1}{2}\pi R^2 B. \pi R^2 \\ C. 2\pi R^2 D. 4\pi R^2 \end{gathered}$$