Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Tứ giác nội tiếp là gì?$sđ \stackrel{⏜}{AB}=sđ \stackrel{⏜}{AC}+sđ\stackrel{⏜}{CB}?$

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

Góc nội tiếp là gì?

Góc ở tâm là gì?

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65)

Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Hình 64

Tính diện tích miền gạch sọc.

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Hình 62

Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

Hình 62

Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

Hình 62

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Hình 61

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng gấp ba?

Hình 61

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

Bán kính tăng gấp đôi?

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)?

Hình 60

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là … .

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là … .

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = … .

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.

Chứng minh $\stackrel{⏜}{MA}$ và $\stackrel{⏜}{MB}$ có độ dài bằng nhau.

Vĩ độ của Hà Nội là 20o01'. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

Tính độ dài cung ${60}^o$ của một đường tròn có bán kính 2dm.

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có độ dài là …

Vậy cung 1o, bán kính R có độ dài là $\frac{2\pi R}{360}=...$

Suy ra cung no, bán kính R có độ dài là …