Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{a^2{\left(a+1\right)}^2}$ với a > 0

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9{\left(b-2\right)}^2}$ với b < 2

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4{\left(a-3\right)}^2} với a\ge 3$

Biểu diễn $\sqrt{ab}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Cho các biểu thức: 

$$\begin{gathered} A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3} \\ B=\sqrt{\left(x+2\right).\left(x-3\right)} \end{gathered}$$

 Với giá trị nào của x thi A = B?

Cho các biểu thức: 

$$\begin{gathered} A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3} \\ B=\sqrt{\left(x+2\right).\left(x-3\right)} \end{gathered}$$

Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2003}+\sqrt{2005} và 2\sqrt{2004}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và $\sqrt{15}+\sqrt{17}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và $\sqrt{15}.\sqrt{17}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{3}+2$ và $\sqrt{2}+\sqrt{6}$

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Rút gọn: $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}$

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}$

Chứng minh: $2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{6}=9$

Chứng minh: $\sqrt{9-\sqrt{7}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=8$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{21,8^2-18,2^2}$

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2,5.14,4}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{90.6,4}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{75.48}$

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2.162}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{52}.\sqrt{13}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{5}$

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{40}$

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

A. $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = 9x;       B. $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = 3x;

C. $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = -9x;       D. $\sqrt{\left(9x^2\right)}$ = -3x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: 

$\sqrt{{\left(n+1\right)}^2}+\sqrt{n^2}={\left(n+1\right)}^2-n^2$

Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Rút gọn các biểu thức: $x-4+\sqrt{16-8x+x^2}$ với x > 4

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9x^2}-2x$ với x < 0

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}$

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 9 + 4$\sqrt{5}$ và 16

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 6+2$\sqrt{2}$ và 9

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2} \left(với x\ne \pm \sqrt{2}\right)$

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}} \left(với x\ne -\sqrt{5}\right)$

Phân tích thành nhân tử: $x^2+2\sqrt{13}x+13$