Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) -3x + 2 > -5 ;     b) 10 - 2x < 2

c) x2 - 5 < 1 ;        d) |x| < 3

e) |x| > 2 ;           f) x + 1 > 7 - 2x

Cho m > n. Chứng minh: 4 - 3m < 4 - 3n

Cho m > n. Chứng minh: 2m - 5 > 2n - 5

Cho m > n. Chứng minh: -2m < - 2n

Cho m > n. Chứng minh: m + 2 > n + 2

Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?

Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình 2x + 4 < 0

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.

Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥.

Giải phương trình: |x+ 3| = 3x - 1

Giải phương trình: |x - 7| = 2x + 3

Giải phương trình: |-5x| - 16 = 3x

Giải phương trình: |4x| = 2x + 12

Giải phương trình: |-3x| = x - 8

Giải phương trình: |2x| = x - 6

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: D = 3x + 2 + |x + 5|

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: B = |-4x| - 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

Giải phương trình: |-5x| = 2x + 21.

Giải phương trình: |x + 5| = 3x + 1

Rút gọn biểu thức: D = 5 – 4x + |x - 6| khi x < 6.

Rút gọn biểu thức: C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0

Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình  . Ta có:

Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm?

Giải bất phương trình: 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

Giải bất phương trình: 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm.

Cho bất phương trình x2 > 0.

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6;

b) (-0,001)x > 0,003.

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

Giải bất phương trình: 3 - 4x ≥ 19

Giải bất phương trình: 2 - 5x <= 17

Giải bất phương trình: x - 2 < 4