Cho hàm số y = 0,1$x^2$. Vẽ đồ thị hàm số.

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này..

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng AH.BH = $M{H}^2$.

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng.

Cho hàm số y = f(x) = a$x^2$, a $\ne$ 0. Vì sao với hai giá trị đối nhau của x thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau?

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần?

Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. Tính thể tích V(x) theo x.

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R$I^2$t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Hỏi cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ta ra bằng 60 calo ?

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức : Q = 0,24R$I^2$t. Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm ( Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10 Ω trong thời gian 1 giây.

Hãy điền các số thích hợp vào bảng sau :

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ thời điểm xuất phát đến điểm dừng) là 6,25m. Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu ?

Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = a$t^2$, t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 ; khi x < 0

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Hãy tính f(-3), f(-2), f(-1) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ bé đến lớn.

Cho hàm số y = f(x) = -1,5$x^2$

Hãy tính f(1), f(2), f(3) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

Cho hàm số y = -3$x^2$. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Cho hàm số y = -3$x^2$. Lập bảng các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Cho hàm số y = 3$x^2$. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; 1/3 )

Cho hàm số y = 3$x^2$. Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Tính cạnh của hình lập phương khi S = 27/2 $c{m}^2$, S = 5$c{m}^2$

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Khi S giảm 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người.

Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\ \left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{array}\right.$

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{2}+1\right)x-\left(2-\sqrt{3}\right)y=2\\ \left(2+\sqrt{3}\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=7\\ \sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=-2\sqrt{6}\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2\left(x+3\right)=2\left(y+1\right)+1\\ 3\left(x-y+1\right)=2\left(x-2\right)+3\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\left(x+y\right)+9=2\left(x-y\right)\\ 2\left(x+y\right)=3\left(x-y\right)-11\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}x+3y=4y-x+5\\ 2x-y=3x-2\left(y+1\right)\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}4x+y=-5\\ 3x-2y=-12\end{array}\right.$