Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A,B,C

- Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC

- Vẽ đường thẳng d2 đi qua B và song song với AC.

Vì sao d1 vuông góc với d2?

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý: “ Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau”.

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý: “ Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý: “ Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau ”.

Chứng minh rằng: 

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox// O’x’; Oy//O’y’ thì ∠(xOy) = ∠(x'O'y')

Hướng dẫn: sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song (bài 5)

Hãy chứng minh định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn: chứng minh tương tự bài tập 30.

Điền vào chỗ trống để chứng minh bài toán sau: Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng

Chừng minh:

∠(IDM) =∠(IDN) (vì…) (1)

∠(IDM) =∠(EDK) (vì…) (2)

Từ (1) và (2) suy ra...

Đó là điều phải chứng minh

Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông

Hãy điền vào chỗ trống và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để chứng minh định lí trên.

∠(tOy) = (1/2). mo vì…

∠(t'Oy) = (1/2 )(180o - mo)vì…

∠(tOt') = 90o vì…

∠(x'Oy) = (180o - mo) vì…

Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông

Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí

Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông

Hãy vẽ hai góc xOy và yOx’ kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot’ của góc yOx’ và gọi số đo của góc xOy là mº.

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lý sau: Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lý sau: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lý sau: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lý sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia

Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p, q. Biết m vuông góc với n, p vuông góc với m và q vuông góc với n. Khi đo hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau?

Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p, q. Biết m vuông góc với n, p song song với m và q song song với n. Khi đó hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau.

Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p, q. Biết m vuông góc với n thêm vào đó n vuông góc với p còn p vuông góc với q. Khi đó hai đường thẳng m và q có vuông góc với nhau không?

Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p, q. Biết m song song với n thêm vào đó p vuông góc với m còn q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q có song song với nhau không?

Cho đường thẳng e cắt hai đường thẳng song song với nhau là nt và mu. Biết rằng Hw là tia phân giác của góc mHG và Gv là tia phân giác của góc nGH (hình bs 9)

Hai đường thẳng Gv và Hw có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?

Cho hình bs 8 (các đường thẳng Er, Dp và Fq song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?

Dùng eke vẽ đường thẳng d’ đi qua A vuông góc với đường thẳng d ở hình bên. (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng d’ trên mặt giấy trong phạm vi khung)

Hãy phát biểu các tính chất có liên quan đến tính chất vuông góc và song song của hai đường thẳng. Vẽ hình minh hoạ và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu

Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết?

Vẽ ba đường thẳng a,b,c sao cho a//b//c

Vẽ đường thẳng d sao cho d⊥b

Lí luận tại sao nếu b//a và c//a thì b//c

Kiểm tra xem b và c có song song với nhau hay không

Vẽ ba đường thẳng a,b,c sao cho b//a và c//a

Lí luận tại sao nếu a//b và c⊥a thì c⊥b

Quan sát xem c có vuông góc với b hay không

Vẽ a//b và c⊥a

Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C,D. đánh số các góc đỉnh D,C rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.

Tại sao a//b?

dùng eke vẽ hai đường thẳng a,b cùng vuông góc với đường thẳng c

Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a//b.

Cho hình bs 7 (đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c song song với đường thẳng d).

Cho biết số đo của các góc ∠C1; ∠D2và giải thích cách tìm ra kết quả.

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau.

b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c.

Xem các hình bs 6(a, b, c, d) sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? Vì sao ?

Biết rằng hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ? 

a) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau.

b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.