Trên đường thẳng d lấy ba điểm R, Q, S theo thứ tự đó.

a) Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả, hãy kể tên các đoạn thẳng đó

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc Q.

Trên tia Ax lấy các điểm B, C sao cho AB = 4 cm, AC = 8cm

a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC

c) Gọi D là trung điểm đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng DC.

Cho 3 điểm A, B, C biết: AB = 4cm, BC = 3 cm, AC = 6 cm. Chứng tỏ rằng:

a) Trong 3 điểm A, B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Vẽ hình theo trình tự sau:

Cho ba điểm M, N,P không thẳng hàng

- Vẽ tia MP, đoạn thẳng NP và đường thẳng MN

- Vẽ tia MQ là tia đối của tia MP

- Vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại K

Trên tia Ox cho hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 8 cm.

a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB

c) Gọi C là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh OA và AC

Xem hình vẽ bên trái và trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm A thuộc các đường thẳng nào ?

b) Các điểm nào nằm ngoài đường thẳng m ?

c) Các điểm nào nằm trên đường thẳng q ?

Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 7 cm

a) Tính AB

b) Gọi C là trung điểm AB. Tính AC

Cho 3 điểm A, B , C không thẳng hàng. Hãy vẽ đoạn thẳng BC, tia AB và đường thẳng CA.

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường thẳng m sao cho không đi qua A, B, C và:

a) Cắt hai đoạn thẳng AB và BC

b) Cắt hai đoạn thẳng AB và AC và không cắt đường thẳng BC

c) Không cắt các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Trên đường thẳng m lấy 3 điểm A, B, C. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả? Gọi tên các đoạn thẳng đó.

Vẽ đường thẳng d. Vẽ các điểm M, P, Q sao cho M ∈ d, Q ∈ d, P ∈ d.

Chứng tỏ rằng:

$A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...\frac{1}{{10}^2}<\frac{1}{2}$

Tìm các số nguyên x sao cho:

a) -7 là bội của x + 8

b) x – 2 là ước của 3x – 13

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x + 9 = 2 - 17

b) x - 17 = (-11) . (-5)

c) |x – 5| = ${\left(-4\right)}^2$

Tính tổng các số nguyên x, biết:

a) -3 < x < 2

b) -789 < x ≤ 789

Tính

a) 49 + (11 – 25)

b) -8 + 5 . (-9)

c) 40 – ${\left(-7\right)}^2$

d) | -15 + 21| – | 4 – 11|

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy} = {60}^0, \widehat{xOz} = {120}^0$

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là tia đối của Oy. Tính số đo góc xOt

c) Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của một góc ? Vì sao ? Tia Ox có là tia phân giác của góc zOt không ? Vì sao ?

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Tìm x, y ∈ Z, biết:

a) xy = -31

b) (x – 2)(y + 1) = 23

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x – 2 = -6 + 17

b) x + 2 = -9 - 11

c) 2x + 5 = x – 1

d) |x – 4| = | -81 |

Tính.

a) 5 + (-8).3

b) 4 + ${\left(-5\right)}^2$

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + ... + 801 – 802 – 803 + 804

Hưởng ứng cuộc vận động “Gởi ấm áp cho Trường Sa”, giáo viên nữ ba bậc học Mầm non, Tiểu học và Trung học cơ sở Quận 9 đã đan được 960 chiếc khăn len gửi tặng các chiến sĩ. Trong đó, bậc Mầm non gửi tặng 25% tổng số khắn và bằng 5/8 số khăn bậc Tiểu học gởi tặng. Hỏi giáo viên mỗi bậc học đã gởi tặng được bao nhiêu chiếc khăn len cho các chiến sĩ Trường Sa?

Tìm các số nguyên n sao cho:

a) n – 1 là ước của 15

b) 2n – 1 chia hết cho n – 3

Tìm x, biết: | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x + 5 = -2 + 11

b) -3x = -5 + 29

c) | x | - 9 = -2 + 17

d) | x – 9 | = -2 + 17

Tìm x biết:

$$\begin{gathered} a)\frac{4}{9}+x=\frac{-5}{3} \\ b)\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=1\frac{7}{10} \\ c)40\%x-\frac{3}{5}x=\frac{2}{35} \\ d){\left(2x+1\right)}^2=49 \end{gathered}$$

Tính:

a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

Tìm các số nguyên x biết: x + 1 là ước của x + 32.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 4 = –14 – 9

b) 3x = –14 + 2

c) 2| x | = 4 – (–8)

d) |x – 2| = 7

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –48 ; 48 ; 84 ; –84 ; 0 ; –32.

Cho $x_1$ + $x_2$ + $x_3$ + ... + $x_{2011}$ = 0 và

$x_1$ + $x_2$ = $x_3$ + $x_4$ = ... = $x_{2009}$ + $x_{2010}$ = 2. Tính $x_{2011}$

Thực hiện phép tính

$$\begin{gathered} a)\frac{1}{4}-\frac{2}{5}+\frac{5}{6} \\ b)\frac{5}{3}+\frac{1}{3}:\left(\frac{-4}{9}\right) \\ c)\left(4,25-\frac{1}{4}\right):\frac{2^2}{5^2} \\ d)\frac{-3}{8}.\frac{2}{7}+\frac{-3}{8}.\frac{5}{7}+\left|-\frac{7}{8}\right| \end{gathered}$$

Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:  a) -3 < x < 2  b) -2011 < x < 2011

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x - 9 = -14

b) 2( x + 7 ) = -16

c) |x – 9| = 7

d) ( x – 5 )( x + 7 ) = 0

Tính tích:

$A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)\left(1-\frac{2}{2010}\right)\left(1-\frac{3}{2010}\right)...\left(1-\frac{2011}{2010}\right)$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy} = {50}^0 , \widehat{xOz} = {130}^0$

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là phân giác góc yOz. Tính số đo góc xOt

c) Vẽ Oh là tia đối của tia Oy. So sánh $\widehat{xOz} và\widehat{ xOh}$

a) Tìm x sao cho x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất.

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 9 = -7

b) x – 4 = -8

c) | x | - 2 = 5

d) |x – 2| = 5

Tính

a) -9 + 7

b) -7 – 2

c) -8 . (-7)

d) ${\left(-3\right)}^2$ . 5

Bạn an đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang, ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?