So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

$\frac{-1}{5} và \frac{1}{1000}$

Tìm x ∈ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

Chứng minh rằng: Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa $\frac{-1}{3} và \frac{-1}{4}$

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ (b > 0, d > 0) thì $\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}$

Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng: $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$

Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng: ab < bc

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai”

a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ dương

d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

Biểu diễn các số hữu tỉ: $\frac{3}{-4}; \frac{5}{3}$ trên trục số

Điền kí hiệu (∈ , ∉, ⊂) thích hợp vào ô trống:

Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

MA < MB < MC.

Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

AE < EC

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

EK = EC.

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

ΔABE = ΔHBE.

Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM

Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

Hãy so sánh hai đoạn thẳng OA và MA.

Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

Hãy tính các góc DCE và DEC.

Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

ho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

CA // DE

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

CA = CB

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

CE ⊥ CD 

 Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

CE = OD

Xem hình 60.

Tính số đo góc NQP.

Xem hình 60.

Giải thích vì sao a//b.

Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)

Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Hình 59

Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)

Qua M vẽ đường thẳng xx' song song với a và đường thẳng yy' song song với b. Nêu cách vẽ.

Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

Hỏi đa thức Q(x) = x2 + 2 có nghiệm hay không? Vì sao?

Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x.

Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1/2.

Tìm x, biết:

2(x - 1) - 5(x + 2) = -10

Tìm x, biết:

(2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)

Cho các đa thức:

$$\begin{gathered} A=x^2-2x-y^2+3y-1 \\ B=-2x^2+3y^2-5x+y+3 \\ C=3x^2-2xy+7y^2-3x-5y-6 \end{gathered}$$

-A + B + C.

Cho các đa thức:

$$\begin{gathered} A=x^2-2x-y^2+3y-1 \\ B=-2x^2+3y^2-5x+y+3 \\ C=3x^2-2xy+7y^2-3x-5y-6 \end{gathered}$$

Tính: A - B + C

Cho các đa thức:

$$\begin{gathered} A=x^2-2x-y^2+3y-1 \\ B=-2x^2+3y^2-5x+y+3 \\ C=3x^2-2xy+7y^2-3x-5y-6 \end{gathered}$$

Tính: A + B - C