Hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng theo các bước sau:

- Dựng hệ trục tọa độ, trục hành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n ( độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

- Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó: (28; 2); (30; 8);…(Lưu ý giá trị viết trước, tần số viết sau).

- Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ. Chẳng hạn điểm (28; 2) được nối với điểm (28; 0);…

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:

Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:

Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.

Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?

Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).

Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:

Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yêu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?)

Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:

Bảng 11

Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập ra bảng "tần số".

Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm, sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:

Quan sát bảng 7. Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng: Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.

Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.

Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm, sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:

Bảng 10

Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):

Hãy cho biết:

Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):

Hãy cho biết:

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):

Hãy cho biết:

Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.

 Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.

Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.

Hãy cho biết:

Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)

Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.

Hãy cho biết:

Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)

Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng.

Có bao nhiêu lớp (đơn vị) trồng được 30 cây (hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X) ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50.

Có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được ? Nêu cụ thể các số khác nhau đó

Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc dãy giá trị của X.

Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ?

So sánh hai phân số :$\frac{-2}{3}và\frac{4}{-5}$

Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ?

Hãy quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng số liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự. Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình (ghi theo tên các chủ hộ) trong một xóm, một phường,…

Đố. Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gập hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng ? Ai đúng ai sai.

Đố vui: Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để sắp xếp thành.

Một tam giác cân mà không đều.

Đố vui: Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để sắp xếp thành.

 Một tam giác đều.

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Chứng minh rằng AH = AK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều

Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ? 

Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.

Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.