Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Hình 5

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o

Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º

So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm

Vẽ tam giác ABC với B^ > C^. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AC > AB.

Gấp hình và quan sát:

• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).

Hãy so sánh góc AB’M và góc C.

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) ∠B = ∠C

2) ∠B > ∠C

3) ∠B < ∠C 

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

$Q\left(x\right)=x^2+x$;  $-1 0 \frac{1}{2} 1$

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

$P\left(x\right) = x^2+5x-6$;             -6   -1   1   6

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

M(x) = $x^2-3x+2$;        $-2 -1 1 2$

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

B(x) = 3x + $\frac{1}{2}$;               $-\frac{1}{6} -\frac{1}{3} \frac{1}{6} \frac{1}{3}$

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

A(x) = 2x - 6;   -3    0    3

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right) = x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

$-2x^{2}yz và -3x{y}^{3}z$

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

$\frac{1}{4}x{y}^3 và 2x^{2}y{z}^2$

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

Viết biểu thức đại số biểu thị số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết rằng bể đủ lớn để chứa được nước).

Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

xy2 + y2z3 + z3x4

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

2xy(5x2y + 3x – z)

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đa thức mà không phải đơn thức

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đơn thức.

Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.

Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.

Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".

Ý kiến của em ?

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:

Q(x) = y4 + 2

Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

Kiểm tra xem:

Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 không.

Kiểm tra xem:

$x=\frac{1}{10}$ có phải là nghiệm của đa thức $P\left(x\right)=5x + \frac{1}{2}$ không.

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?

a) P(x) = 2x +

x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao ?