Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

$\frac{1}{4}x{y}^3 và 2x^{2}y{z}^2$

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

Viết biểu thức đại số biểu thị số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết rằng bể đủ lớn để chứa được nước).

Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

xy2 + y2z3 + z3x4

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

2xy(5x2y + 3x – z)

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đa thức mà không phải đơn thức

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đơn thức.

Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.

Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.

Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".

Ý kiến của em ?

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:

Q(x) = y4 + 2

Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

Kiểm tra xem:

Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 không.

Kiểm tra xem:

$x=\frac{1}{10}$ có phải là nghiệm của đa thức $P\left(x\right)=5x + \frac{1}{2}$ không.

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?

a) P(x) = 2x +

x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao ?

Cho các đa thức:

    P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

    Q(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4

Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.

Cho hai đa thức:

    P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

    Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.

Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Cho hai đa thức:

    P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

    Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Cho các đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5

Tính N + M và N – M.

Cho các đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5

Thu gọn các đa thức trên.

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

    M = x2 – 2xy + 5x2 – 1

    N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

    M = x2 – 2xy + 5x2 – 1

    N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5

Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:

Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = –2x4 + x2 + 5

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = –2x4 + x2 + 5

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

Tổng của hai đa thức một biến.

Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

P(x) - R(x) = x3

Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right)= -5x^3-\frac{1}{3}+8x^4+x^2$

và $Q = x^2-5x-3x^3+x^4-\frac{2}{3}$

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Cho hai đa thức

M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5.

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

Cho hai đa thức

M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5.

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?