Cho hai đa thức $P\left(x\right) = 2x^2 + 5x - 1, Q\left(x\right) = -2x^2 - 4x + 3$. Nghiệm của$P\left(x\right) + Q\left(x\right)$ là:

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 2

Tìm đa thức P(x) biết $P\left(x\right) - (5x^2 - 4y^2) = 2x^2 - 3y^2 + 5y^2 - 1$

A. $7x^2 - 2y^2 - 1$

B. $7x^2 + 2y^2 - 1$

C. $-3x^2 - 2y^2 - 1$

D.$-7x^2 - 2y^2 + 1$

Tìm hiệu $P\left(x\right) - Q\left(x\right)$ biết$P\left(x\right) = (x{y}^{2}z + 3x^{2}y - 5x{y}^2) và Q\left(x\right) = (x^{2}y + 9x{y}^{2}z - 5x{y}^2 - 3)$

A.$-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y-3$

B. $-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y - 10x{y}^2 + 3$

C. $-8x{y}^{2}z - 2x^{2}y + 3$

D. $-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y + 3$

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc nhỏ nhất?

A. $x^2{y}^3- 2x^{2}y - 2xy + 5 - x^2{y}^3$

B. $x^2 - 2y + xy + 1$

C.$x^2 + 2xy - 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 - y^3$

D. $3xyz - 3x^2 + 5xy - 1$

Bậc của đa thức$-3x^5 - 1/2 x^{3}y - 3/4 x{y}^2 + 3x^5 + 2$ là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Thu gọn đa thức $2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy - 2x^5{y}^2 + 4x^{3}y - 4xy - 7$

A. $x^2{y}^5 - x^{3}y + 5xy + 1$

B. $x^{3}y + 5xy + 1$

C. $x^{3}y - 5xy + 1$

D. $-3x^{3}y + 5xy + 1$

Tìm a,b biết đơn thức $1/2 x^a{y}^b + 1$ đồng dạng với đơn thức $-x^2{y}^3$ là:

A. a = 3,b = 2

B. a = 2,b = 1

C. a = 2,b = 3

D. a = 1,b = 2

Tìm a biết giá trị của đơn thức $A = 2a{x}^{3}y$ (a là hằng số) tại x = 1/2, y = 2 là 2

A. a = 4

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 5

Bậc của đơn thức $3x{\left(y^{2}z\right)}^2$ là:

A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Tích của hai đơn thức $\left(-\frac{5}{2}x{y}^3\right) và \left(\frac{2}{3}{x}^3{y}^5\right)$ là:

A. $-7x^8{y}^4$

B. $\frac{5}{3}{x}^4{y}^8$

C. $-\frac{5}{3}{x}^4{y}^8$

D. $-\frac{10}{3}{x}^4{y}^8$

Tổng của các đơn thức $4x^{2}y, -3x^{2}y, 3x^{2}y và 2x^{2}y$ là:

A. $6x^{2}y$

B. $9x^{2}y$

C. $12x^{2}y$

D. $5x^{2}y$

Hệ số của đơn thức $8a^2{x}^{4}y(-1/2 b^3{y}^2)$ (a,b là các hằng số) là:

A. $-8a^2{b}^2$

B. $-4a^3{b}^3$

C. $4a^2{b}^3$

D. $-4a^2{b}^3$

Thu gọn đơn thức $(-2x^3{y}^4)(-3x^5{y}^6)$ ta được đơn thức:

A.$-6x^8{y}^{10}$

B. $6x^{10}{y}^8$

C.$- 6x^8{y}^{10}$

D. $6x^8{y}^{10}$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-x{y}^{2}z$ là:

A. $xy{z}^2$

B. $-\sqrt{7} x{y}^{2}z$

C. $-x{y}^2{z}^2$

D. $9x^2{y}^{2}z$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Giá trị của đơn thức $A = 2/3 x^4{y}^2$ tại x = 1, y = 2 là:

A. 8/3

B. 4/3

C. 4

D. 2

Cho đa thức $f\left(x\right) = x^2 - (m - 1)x + 3m - 2$ và

$g\left(x\right) = x^2 - 2(m + 1)x - 5m + 1$. Tìm m biết f(1) = g(2)

A. $a=\frac{9}{10}$

B. $a=\frac{3}{10}$

C. $a=\frac{1}{10}$

Cho đa thức $D\left(x\right) = a{x}^2 + 2x - 2$ (a là hằng số) . Tìm a biết D(2) = 6

A. a = 1.

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 3

Nghiệm của đa thức $x^2 - x - 2$ là:

A. x = -1

B. x = -2

C. x = -1, x = 2 

D. x = 2

Biết đa thức $H\left(x\right) = a{x}^3 + ax + 1$ nhận x = -2 là nghiệm. Tìm a.

A. $m=\frac{12}{11}$

B. $m=\frac{10}{11}$

C. m = 1

D. $m=\frac{1}{11}$

Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $5x^2 - 4x^2 + 3x - 4x - 4x^3 + 1 + 3x^3$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hai đa thức $A = x^{2}y - x{y}^2 + 3x^2, B = x^{2}y + x{y}^2 - 2x^2 - 1$. Tính đa thức A + 2B.

A. $2x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

B. $3x^{2}y - x^2 - 2$

C. $3x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

D. $2x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b 

B. a > b

C. a = b

D. Không so sánh được

Khẳng định nào sau đây sai về đa thức $A = 2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy$

A. Bậc của đa thức A là 7

B. Hệ số tự do của đa thức A là 9

C. A là đa thức đã thu gọn

D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = 3x^2 + 5x - 1, Q\left(x\right) = 3x^2 + 2x + 2$. Nghiệm của đa thức $P\left(x\right) - Q\left(x\right)$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = -1

Cho các đa thức sau: $P\left(x\right) = -5x^3 + 7x^2 - x + 8, Q\left(x\right) = 4x^3 - 7x + 3, R\left(x\right) = 6x^3 + 4x$. Tính $P\left(x\right) - Q\left(x\right) + R\left(x\right)$

A. $3x^3 + 7x^2 + 11x-5$

B. $3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

C.$-3x^3 + 7x^2 - 10x - 5$

D. $-3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

Biết $C\left(x\right) + (x^2{y}^2 - xy) = 3x^2{y}^2 + 5xy + 8y - 3x + 4$. Tìm C(x)

A. $4x^2{y}^2 - 6xy + 8y - 3x + 4$

B.$-2x^2{y}^2 - 6xy + 8y + 3x + 4$

C. $4x^2{y}^2 - 4xy + 8y - 3x + 4$

D. $2x^2{y}^2 + 6xy + 8y - 3x + 4$

Giá trị của biểu thức $A = xy + x^2{y}^2 + x^3{y}^3 + x^4{y}^4 + x^5{y}^5$ tại x = 1,y = -1 là:

A. A = 3

B. A = 2

C. A = -1

D. A = 1

Cho hai đơn thức $A\left(x\right)=-2x^3+9- 6x+7x^4-2x^2, B\left(x\right)=5x^2+9x-3x^4+7x^3-12.$ Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức

A. $4x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 3x + 3$

B. $4x^4 + 5x^3 + 3x^2 + 3x - 3$

C.$-2x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 3x - 3$

D. $7x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 3x - 3$

Nghiệm của đa thức 5x-10 là:

A. x = -1/2

B. x = 1/2

C. x = 2

D. x = -2

Khẳng định nào sau đây đúng: Số 0 được gọi là

A. Đa thức không và không có bậc

B. Số hữu tỉ và không phải đa thức

C. Đơn thức không và không phải đa thức

D. Đa thức không và có bậc là không

Bậc của đa thức $7x^{2}y(-4x^3{y}^5) + 17x^2{y}^3 - 4x^{2}y + 28x^6{y}^5$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Thu gọn đa thức $B\left(x\right) = 6x^4 - 7x^3 + 6x^2 - 7x^3 + 4x^4 + 3 - 5x + 2x$ ta được đa thức :

A. $6x^4 + 14x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

B. $10x^4 - 14x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

C.$6x^4 - 7x^3 + 6x^2 - 3x + 3$

D. $7x^4 - 14x^3 + 6x^2 - 3x - 3$

Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)

A. $5x^2 + 3x^4 + 2x^3 + x - 1$

B. $-1 + x + 2x^3 + 3x^4 + 5x^2$

C. $-1 + x + 5x^2 + 2x^3 + 3x^4$

D. $3x^4 + 2x^3 + 5x^2 + x - 1$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-5/4 x^6{y}^3$ là:

A. $-\sqrt{5}{x}^6{y}^3$

B. $-\frac{5}{4}{x}^3{y}^6$

C. $7x^5{y}^3$

D. $-\frac{9}{4}{x}^6{y}^6$

Cho hai đơn thức $H = 1/3 x^{a}yz, Q = x^2{y}^3$. Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = -1

Tích của các đơn thức $-x{y}^2 và (-4/7) x^2{y}^5$ là:

A. $\frac{5}{7}{x}^3{y}^7$

B. $\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

C. $-\frac{4}{7}{x}^3{y}^7$

D. $\frac{4}{7}{x}^7{y}^3$

Giá trị của đơn thức$A = 3/16 x^3{y}^4$tại x = 1, y = 2 là:

A. 6

B. 3/8

C. 3/4

D. 3

Bậc của đơn thức $5xyz.4x^3{y}^2(-2x^{5}y)$ là:

A. 15

B. 12

C. 13

D. 14

Tính tổng các đơn thức sau: $-6x^{5}y,7x^{5}y, -3x^{5}y, x^{5}y$ là:

A. $-x^{5}y$

B. $2x^{5}y$

C. $-4x^{5}y$

D. $3x^{5}y$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Thu gọn đơn thức $(-5) x^3{y}^{2}z.2/3 xy{z}^4$ là:

A. $-\frac{5}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

B. $\frac{10}{3}{x}^3{y}^3{z}^5$

C. $-\frac{10}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$

D. $\frac{18}{3}{x}^4{y}^3{z}^5$