Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $2x^4 - 3x^2 + x - 7x^4 + 2x$ là:

A. 2 và 3

B. -5 và 0

C. -7 và 1

D. 2 và 0

Cho đa thức $M = 7x^6 - 2/5 x^{3}y + y^4 - x^4{y}^4 + 1$. Bậc của đa thức M là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Tích của hai đơn thức $\frac{9}{5}{x}^4{y}^2 và \frac{-5}{9}xy$ là:

A. $x^5{y}^3$

B. $-\frac{45}{9}{x}^5{y}^3$

C. $-x^{4}y$

D. $-x^5{y}^3$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $\sqrt{5}{x}^5{y}^3{z}^2$ là:

A. $\sqrt{5}{x}^2{y}^5{z}^3$

B. $\frac{3}{2}{x}^3{y}^2{z}^5$

C. $x^5{y}^3{z}^2$

D. $\sqrt{3}{x}^2{y}^3{z}^5$

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Bậc của đơn thức $\frac{1}{3}x{y}^2\frac{6}{7}{x}^{4}y$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Tìm m để đa thức nhận $g\left(x\right) = m{x}^2 - 3x + 2$ nhận x = -1 là nghiệm

A. m = -5

B. m = 5

C. m = -4

D. m = 6

Cho hai đa thức $P\left(x\right) = m{x}^2 + (m-1)x + 2, Q\left(x\right) = 3m{x}^2 + 4$. Biết P(1) = Q(1). Tìm m.

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 3

D. m = -3

x = -1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây

A. -2x + 3

B. $x^2 - 1$

C. 3x + 3

D. $x^2 + 9$

Số nghiệm của đa thức ${\left(x-1\right)}^2+ 10$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Số nghiệm của đa thức $(3x + 6) - (2x + 3)$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = -2

D. x = 2

$f\left(x\right) = 4x + 2, g\left(x\right) = x + 1/2, h\left(x\right) = 6x - 3, k\left(x\right) = x^2 - 1/4, p\left(x\right)=x^2 + 1/4$. Số các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho $A = x^2 - yz + z^2, B = 3yz - z^2 + 5x^2$.Tính $C = 2A + 3B$

A.$15x^2 - z^2 + 7yz$

B. $17x^2 - z^2 + 7yz$

C. $-17x^2 + z^2 + 7yz$

D. $17x^2 - z^2 + 9yz$

Cho các đa thức sau:

$f\left(x\right) = -3x^2 + 2x^2 - x + 2 và g\left(x\right) = 3x^2 - 2x^2 + 5x - 3$

Tìm nghiệm của đa thức$f\left(x\right) + g\left(x\right)$

A. $x=\frac{5}{4}$

B. $x=0$

C. $x=\frac{1}{4}$

D. $x=-\frac{1}{4}$

Giá trị của đa thức $A = -4x^2 + 2x^2 + x - 1$

A. A = 4

B. A = 2

C. A = -4

D. A = -2

Nghiệm của đa thức -2x + 4 là:

A. x = -2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Cho biểu thức $N=6x^2 - x^3 + 2x^4 + 5x - 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. N là đa thức hai biến

B. Bậc của đa thức N là 6

C. Hệ số tự do của N là -1

D. Hệ số của $x^3$ là 1

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức$P\left(x\right) = x^3 + 2x^5 - x^4 + x^2 - 2x^3 + x - 1$

A. 2 và -1

B. -1 và 2

C. 1 và -1

D. -1 và 1

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = (5x^{2}y - 4x{y}^2 + 5x - 3), Q\left(x\right) = xyz - 4x^{2}y + x{y}^2 + 5x - 1.$ Tìm đa thức $C\left(x\right) biết P\left(x\right) - C\left(x\right) = Q\left(x\right)$

A.$-xyz + 9x^{2}y - 5x{y}^2 - 5x - 2$

B. $xyz - x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

C. $-xyz + 9x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

D. $-xyz + x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

Thu gọn đa thức$-2x^2 - 3x^3 - 5x + 5x^3 - x + x^2 + 4x + 3 + 4x^2$ta được đa thức

A. $4x^3 - 3x^2 - 2x + 3$

B. $-2x^3 + 3x^2 - 2x + 3$

C. $2x^3 + 3x^2 - 2x + 3$

D. $2x^3 + 3x^2 + 2x - 3$

Cho đa thức $P\left(x\right) = 3x^{2}y - 2x + 5x{y}^2 - 7y^2, Q\left(x\right) = 3x{y}^2 - 7y^2 - 9x^{2}y - x - 5.$ $Tính P\left(x\right) + Q\left(x\right)$

A.$-6x^{2}y + 8x{y}^2 - 14y^2 - 3x - 5$

B. $6x^{2}y + 8x{y}^2 - 3x - 5$

C. $-6x^{2}y + 8x{y}^2 - 7y^2 - 2x - 5$

D. $6x^{2}y - 8x{y}^2 - 14y^2 - 3x - 5$

Bậc của đa thức $B\left(x\right) = x^3{y}^4 - 5y^8 + x^3{y}^4 + x{y}^4 + x^3 - y^2 - x{y}^4 + 5y^8$ là:

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Tích của hai đơn thức $-\frac{2}{3}x{y}^2 và \left(-\frac{1}{2}\right)x^{2}y$ là: 

A. $\frac{1}{3}{x}^3{y}^3$

B. $-\frac{1}{3}{x}^3{y}^3$

C. $\frac{2}{3}{x}^3{y}^3$

D. $\frac{1}{3}{x}^3{y}^2$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-7/6 x^{7}y{z}^4$

A. $\frac{1}{2}{x}^7{y}^2{z}^4$

B. $-4x^4{y}^{7}z$

C. $-\frac{7}{6}x{y}^7{z}^4$

D. $-\frac{4}{5}{x}^{7}y{z}^4$

Tìm a để bậc của đơn thức $A = -2/3 x{y}^{2}z{x}^a$ (a là hằng số) là 5

A. a = 4

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 1

Giá trị của đơn thức$H = 3/4 x^2{y}^3$ tại x = 2, y = -2 là:

A. H = -26

B. H = -24

C. H = -20

D. H = -21/4

Bậc của đơn thức $A = 7x^4{y}^3.(-3/7)x{y}^7$ là:

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Tìm a biết đơn thức $-2/3 x^{a+2}{y}^b$ đồng dạng với đơn thức $-1/3 x^4{y}^3$

A. a = 3, b = 4

B. a = 4, b = 3

C. a = 3, b = 2

D. a = 2, b = 3

Phần biến của đơn thức $A = {\left(2a{x}^{2}y\right)}^3$(a là hằng số) là:

A. $x^6{y}^4$

B. $x^8{y}^3$

C. $x^6{y}^3$

D. $x^4{y}^2$

Đơn thức thu gọn của đơn thức$A = 4x^2{y}^2 {\left(-2x^3{y}^2\right)}^2$là:

A. $8x^8{y}^6$

B. $16x^8{y}^6$

C. $-16x^8{y}^6$

D. $16x^8{y}^8$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho một thửa ruộng hình thang, có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h. Diện tích thửa ruộng được biểu thị bởi biểu thức nào dưới đây:

A. $\frac{\left(a+b\right)h}{2}$

B. $\left(a+b\right)h$

C. $a+\frac{b}{h}$

D. abh

Xác định a, b biết đa thức $F\left(x\right) = 4a{x}^2 + 2bx$ có nghiệm là -1 và $F\left(1\right) = 6.$

A. $b=\frac{3}{2}$

B. $b=\frac{5}{2}$

C. $b=\frac{7}{2}$

D. $b=\frac{9}{2}$

Tìm a biết đa thức $H\left(x\right) = 3a{x}^2 + ax - 20$ nhận x = -2 làm nghiệm.

A. a = 5

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

x = -2 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. 3x - 6

B. 2x - 4

C. -2x - 4

D. $x^2 + 4$

Số nghiệm của đa thức $4y^2 + 17$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho đa thức $h\left(x\right) = 3a{x}^2 + 5x$ (a là hằng số). Tìm a biết $h\left(2\right) = 2h\left(1\right)$

A. a = -1

B. a = 0

C. a = 1

D. a = 2

Hệ số của $x^4$ trong đa thức $M\left(x\right) = 2x^2 - 7 + 2x^3 - 4x^4 + 5x^4 + 2$ là:

A. -5

B. -4

C. 2

D. 1

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Đa thức $5x^5$ không có nghiệm

B. Đa thức $x^2 - 4$ không có nghiệm

C. Đa thức $x^2 + 2$ có nghiệm là = -1

D. Đa thức $f\left(x\right) = x$ có nghiệm bằng 0

Khẳng định nào sau đây đúng về đa thức $M = x^3{y}^2 - 3xy + 5x - 1$

A. M là đa thức một biến

B. Hệ số tự do của M là 1

C. Giá trị của M tại x = 1, y = 2 là 2

D. M có bậc là 6

Cho đa thức $P\left(x\right) = (x - 1) (x - 2)$ .Số nào trong các số dưới đây là nghiệm của

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 3

D. x = -2

Giá trị của biểu thức $A = xy - 2x^3{y}^4 - x + 3y$ tại x = -1, y = 2 là:

A. 38

B. 35

C. 36

D. 37