Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

. So sánh góc (DEC) và góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a. Chứng minh ΔADE = ΔADB

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 5cm.$ Tìm góc lớn nhất của tam giác

A. Góc A

B. Góc B

C. Góc C

D. Góc B và góc A

Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác

A. 1cm, 2cm, 2.5cm

B. 3cm, 4cm, 6cm

C. 6cm, 7cm, 13cm

D. 6cm, 7cm, 12cm

Cho tam giác ABC có $\angle B = {120}^o$. Cạnh lớn nhất của tam giác là:

A. Cạnh AB

B. Cạnh AC

C. Cạnh BC

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho tam giác ABC có các góc $A = {40}^o, B = {25}^o.$ So sánh các cạnh của tam giác.

A. AB > AC > BC

B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB 

D. CB > AB > AC

Cho tam giác ABC cân, $AB = 3cm, BC = 4cm$

c. So sánh các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân, $AB = 3cm, BC = 4cm$

b. Tính chu vi tam giác ABC

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC cân, $AB = 3cm, BC = 4cm$

a. Lập luận để tìm độ dài cạnh AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh lớn nhất trong tam giác là:

A. Cạnh AB

B. Cạnh BC

C. Cạnh AC

D. Không xác định được

Cho tam giá ABC có các cạnh $AB = 12cm, BC = 18cm, AC = 9cm$. So sánh các góc của tam giác

A. ∠A > ∠B > ∠C

B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A

D. ∠C > ∠A > ∠B

Cho tam giác ABC có $C = {10}^o, B = {65}^o$. So sánh các cạnh của tam giác

A. AB > AC > BC

B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB

D. CB > AB > AC

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây không thể là ba cạnh của một tam giác?

A. 8cm, 4cm, 5cm

B. 4cm, 1cm, 4cm

C. 5cm, 2cm, 3cm

D. 4cm, 3cm, 5cm

Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3cm và 7cm.

A. 10cm

B. 13cm

C. 17cm

D. 20cm

Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 4cm, 3cm, 2cm 

B. 1cm, 10cm, 10cm

C. 1cm, 2cm, 3cm

D. 3cm, 4cm, 5cm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H ∈ BC).Biết $BH = 5cm, CH = 6cm$ . Gọi K là trung điểm của HC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. HK > HB > AB

B. HK < AK < AB

C. AB > AC > BC

D. HK = KC > AC

Cho tam giác ABC cân ở A có $\angle B = {40}^o$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

A. AB = AC > BC

B. AB = AC < BC

C. AB < AC = BC

D. AB = AC = BC

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh sau đây?

A. 6cm, 8cm, 7cm

B. 6cm, 10cm, 8cm

C. 4cm, 9cm, 5cm

D. 7cm, 7cm, 10cm

Tam giác ABC vuông tại A có $AB = 12cm, AC = 9cm$. Tính BC?

A. BC = 15cm

B. BC = 21cm

C. BC = 12cm

D. BC = 225cm

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho tam giác ABC có$\angle C = {50}^o; \angle B = {60}^o$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB > AC > BC

B. AB > BC > AC

C. BC > AC > AB

D. AC > BC > B

Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB,AC đến đường thẳng d (H,B,C đều thuộc d). Biết HB < HC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB > AC

B. AB = AC

C. AB < AC

D. AH > AB

Chu vi của một tam giác cân ABC biết $AB = 5cm, AC = 12cm$ là:

A. 29cm

B. 22cm

C. 17cm

D. 44cm

Tam giác ABC có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC). Biết $BH = 3cm, HC = 4cm$. So sánh độ dài AB và AC

A. AB > AC

B. AB < AC

C. AB = AC

D. Không so sánh được

Cho tam giác ABC có cạnh $AB = 8cm, BC = 8cm, AC = 7cm$. So sánh các góc của tam giác ABC

A. ∠A > ∠B = ∠C

B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A

Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây không thể là ba cạnh của một tam giác?

A. 9cm, 8cm, 5cm

B. 2cm, 2cm, 6cm

C. 5cm, 2cm, 4cm

D. 3cm, 2cm, 4cm

Cho tam giác ABC vuông ở A có $AB = 10cm, AC = 24cm.$ So sánh các góc của tam giác ABC

A. A < B < C

B. A > B > C

C. B < A < C

D. C < A < B

Cho tam giác ABC cân tại A, có $\angle A = {70}^o$. Khi đó số đo góc B là:

A. ${50}^o$

B. ${60}^o$

C. ${55}^o$

D. ${75}^o$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Tam giác ABC có hai cạnh là 3cm, 1cm. Độ dài cạnh còn lại có thể là:

A. 3cm

B. 1cm

C. 2cm 

D. 4cm

Cho đa thức$f\left(x\right) = -5mx + 10.$ Tìm m biết $f\left(1\right) = 5$

Cho đơn thức $B = 4x^2{y}^2{\left(-2x^3{y}^2\right)}^2$

Thu gọn và xác định hệ số, tìm bậc của đơn thức B

Tính giá trị của biểu thức $A = 5x^2 - 3x - 16$tại x = -2

Cho hai đa thức

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = -2x^2 - 3x^3 - 5x + 5x^3 - x + x^2 + 4x + 3 + 4x^2, \\ g\left(x\right) = 2x^2 - x^3 + 3x + 3x^3 + x^2 - x - 9x + 2 \end{gathered}$$

c. Tìm nghiệm của h(x)

Cho hai đa thức

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = -2x^2 - 3x^3 - 5x + 5x^3 - x + x^2 + 4x + 3 + 4x^2, \\ g\left(x\right) = 2x^2 - x^3 + 3x + 3x^3 + x^2 - x - 9x + 2 \end{gathered}$$

b. Tính h(x) = f(x) - g(x), g(x) = f(x) + g(x)

Cho hai đa thức

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = -2x^2 - 3x^3 - 5x + 5x^3 - x + x^2 + 4x + 3 + 4x^2, \\ g\left(x\right) = 2x^2 - x^3 + 3x + 3x^3 + x^2 - x - 9x + 2 \end{gathered}$$

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

Tìm a để đa thức$(7a + 1)x - 15$ nhận x = 1 làm nghiệm:

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Nghiệm của đa thức $(x - 1)x^2$ là:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 0, x = 1

D. x= ± 1, x = 0

Giá trị của biểu thức $A=-x^2{y}^3{\left(-2x{y}^2\right)}^2$ tại x = 1, y = -1 là:

A. -2

B. 2

C. -4

D. 4

Tìm đa thức A biết $A + (7x^{2}y - 5x{y}^2 - xy) = (x^{2}y + 8x{y}^2 - 5xy)$

A. $-6x^{2}y + 13x{y}^2 - 6xy$

B. $6x^{2}y + 13x{y}^2 - 4xy$

C. $-6x^{2}y + 13x{y}^2 - 4xy$

D. $-6x^{2}y + 3x{y}^2 - 4xy$

Bậc của đa thức $x^8 - y^7 + x^4{y}^5 - 2y^7 - x^4{y}^5$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8