Cho các đa thức:

f(x) = x4 – 3x2 + x – 1

g(x) = x4 – x3 + x2 + 5

Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x)

Tính f(x) – g(x) với:

f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7

g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1

Tính f(x) + g(x) với:

f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5

g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5

Giá trị của đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + ...... + x101 tại x = -1 là:

(A) -101;

(B) -100;

(C) -51;

(D) -50

Hãy chọn phương án đúng.

Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8. Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Tính giá trị của các đa thức sau: ax2 + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)

Tính giá trị của các đa thức sau: x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1

Cho ví dụ một đa thức một biến mà:

Chỉ có ba hạng tử

Cho ví dụ một đa thức một biến mà: Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

Giá trị của đa thức tại xy - x2 y2 + x3 y3 - x4 y4 + x5 y5 - x6 y6 tại x = -1; y = 1 là:

(A) 0;

(B) -1;

(C) 1;

(D) -6

Hãy chọn phương án đúng.

Cho các đa thức

P = 3x2y − 2x + 5xy2 − 7y2 và Q = 3xy2 − 7y2 − 9x2y – x – 5.

Tìm đa thức M sao cho

M = Q – P

Cho các đa thức

P = 3x2y − 2x + 5xy2 − 7y2 và Q = 3xy2 − 7y2 − 9x2y – x – 5.

Tìm đa thức M sao cho M = P + Q

Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: x – y – 3

Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: 2x + y – 1

Tính giá trị của các đa thức sau: xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + ….. + x10y10z10 tại x = 1; y = -1; z = -1

Tính giá trị của các đa thức sau: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10 tại x = -1; y = 1

Tính tổng của hai đa thức sau: x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2

Tính tổng của hai đa thức sau: 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2yz + z2

N = 3yz – z2 + 5x2

Tính M – N; N – M

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2yz + z2

N = 3yz – z2 + 5x2

Tính M + N

Tìm đa thức A biết: A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2

Tìm đa thức A biết: A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy

Thu gọn đa thức ta được: x3 – 5y2 + x + x3 – y2 – x ta được

(A) x6 - 6y4;

(B) x6 - 4y4;

(C) 2x3 - 6y2;

(D) 2x3 - 4y2.

Hãy chọn phương án đúng

Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức x3 y4 - 5y8 + x3 y4 + xy4 + x3 - y2 - xy4 + 5y8.

Viết đa thức x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x thành: Hiệu của hai đa thức

Viết đa thức x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x thành: Tổng của hai đa thức

Thu gọn các đa thức sau: 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2

Thu gọn các đa thức sau: x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6

Thu gọn các đa thức sau: x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2

Thu gọn các đa thức sau: 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz

Tính giá trị các đa thức sau: 5xy2 + 2xy – 3xy2 tại x = -2; y = -1

Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà: Biểu thức đó vừa là đơn thức, vừa là đa thức

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) 3x2 y3 và 3x3 y2 là hai đơn thức đồng dạng;

(B) −3x2 y3và 3x2 y3 là hai đơn thức đồng dạng;

(C) (xy)2 và 3x2 y2 là hai đơn thức đồng dạng;

(D) -2(xy)3 và 5x3 y3 là hai đơn thức đồng dạng;

Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x3y5 rồi tính tổng của năm đơn thức đó.