Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết: f(x) = x2 – 5x + 4

Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c

Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.

Tìm nghiệm của các đa thức sau: (x – 1)(x2 + 1)

Tìm nghiệm của các đa thức sau: (x – 2)(x + 2)

Tìm nghiệm của các đa thức sau: x2 – x

Tìm nghiệm của các đa thức sau: 3x - 1/2

Tìm nghiệm của các đa thức sau: 2x + 10

Cho đa thức f(x) = x2 – 4x – 5. Chứng tỏ rằng x = -1; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó.

Thu gọn đa thức (4x3 + 2x2 − 1) − (4x3 − x2 + 1) ta được:

(A) x2

(B) x2 − 2

(C) 3x2 - 2

(D)8x3 + x2

Hãy chọn phương án đúng.

Cho

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7 \\ g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12 \\ h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x \end{gathered}$$

Tính f(x) + g(x) – h(x)

Cho

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7 \\ g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12 \\ h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x \end{gathered}$$

Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.

Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:

f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1

g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3

h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5

Cho các đa thức:

f(x) = anxn + an – 1xn– 1 + … + a1x + ao

g(x) = bnxn + bn – 1xn– 1 + … + b1x + bo

Tính f(x) – g(x)

Cho các đa thức:

f(x) = anxn + an – 1xn– 1 + … + a1x + ao

g(x) = bnxn + bn – 1xn– 1 + … + b1x + bo

Tính f(x) + g(x)

Cho các đa thức:

f(x) = x4 – 3x2 + x – 1

g(x) = x4 – x3 + x2 + 5

Tìm h(x) biết f(x) – h(x) = g(x)

Cho các đa thức:

f(x) = x4 – 3x2 + x – 1

g(x) = x4 – x3 + x2 + 5

Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x)

Tính f(x) – g(x) với:

f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7

g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1

Tính f(x) + g(x) với:

f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5

g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5

Giá trị của đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + ...... + x101 tại x = -1 là:

(A) -101;

(B) -100;

(C) -51;

(D) -50

Hãy chọn phương án đúng.

Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7; g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8. Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Tính giá trị của các đa thức sau: ax2 + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)

Tính giá trị của các đa thức sau: x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến: x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1

Cho ví dụ một đa thức một biến mà:

Chỉ có ba hạng tử

Cho ví dụ một đa thức một biến mà: Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

Giá trị của đa thức tại xy - x2 y2 + x3 y3 - x4 y4 + x5 y5 - x6 y6 tại x = -1; y = 1 là:

(A) 0;

(B) -1;

(C) 1;

(D) -6

Hãy chọn phương án đúng.

Cho các đa thức

P = 3x2y − 2x + 5xy2 − 7y2 và Q = 3xy2 − 7y2 − 9x2y – x – 5.

Tìm đa thức M sao cho

M = Q – P

Cho các đa thức

P = 3x2y − 2x + 5xy2 − 7y2 và Q = 3xy2 − 7y2 − 9x2y – x – 5.

Tìm đa thức M sao cho M = P + Q

Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: x – y – 3

Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0: 2x + y – 1

Tính giá trị của các đa thức sau: xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + ….. + x10y10z10 tại x = 1; y = -1; z = -1

Tính giá trị của các đa thức sau: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10 tại x = -1; y = 1

Tính tổng của hai đa thức sau: x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2

Tính tổng của hai đa thức sau: 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2yz + z2

N = 3yz – z2 + 5x2

Tính M – N; N – M

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2yz + z2

N = 3yz – z2 + 5x2

Tính M + N