B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho hai đa thức

$f\left(x\right) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5 + x^2, g\left(x\right) = -x^3 - 5x + 3x^2 + 3x + 4.$

a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Xác định bậc của mỗi đa thức

Nghiệm của đa thức $3x^2 - 12$ là:

A. x = 2, x = -2

B. x = 2

C. x = -2

D. Đa thức vô nghiệm

Biết đa thức$f\left(x\right) = 5/4 xa + a + 1$ nhận x = -4 làm nghiệm. Tìm a.

A. $a=\frac{5}{4}$

B. $a=\frac{-1}{4}$

C. $a=\frac{1}{4}$

D. $a=\frac{-5}{4}$

Hệ số của $x^4$ trong đa thức $Q\left(x\right) = 5x^4 - x^5 - x^2 - 2x^3 + 3x^2 + 3x - 2x^4 + 5$ là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 1

Biết $C + (2x^2{y}^2 - 2xy) = 4x^2{y}^2 + 6xy + 9y - 4x + 5$. Tìm C.

A. $2x^2{y}^2 + 8xy + 9y - 4x + 5$

B. $6x^2{y}^2 + 8xy - 9y - 4x + 5$

C. $2x^2{y}^2 + 4xy - 9y + 4x + 5$

D. $6x^2{y}^2 + 4xy + 9y - 4x + 5$

Đa thức thu gọn của đa thức $2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy - 2x^5{y}^2 + 4x^{3}y - 4xy - 7$là:

A.$x^{3}y - 5xy$

B. $x^{3}y + 5xy + 15$

C.$x^5{y}^2 + x^{3}y + 5xy + 1$

D. $x^{3}y + 5xy + 1$

Tích của hai đơn thức $\frac{2}{3}{x}^2{y}^{3}z và \frac{9}{4}x{y}^4{z}^2$ là:

A. $\frac{3}{2}{x}^3{y}^7{z}^2$

B. $\frac{3}{2}{x}^7{y}^2{z}^3$

C. $\frac{2}{3}{x}^3{y}^7{z}^3$

D. $\frac{3}{2}{x}^3{y}^7{z}^3$

Giá trị của đa thức $5/6 ax{y}^2$ (a là hằng số) tại $x = 5, y = -2$ là 2. Tìm a.

A. $a=\frac{6}{25}$

B. $a=\frac{4}{25}$

C. $a=\frac{3}{25}$

D. $a=\frac{25}{3}$

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Phần biến của đơn thức $5x^{2}y(-3/4 x{y}^{3}z)(-3z)$ là:

A. $-\frac{45}{4}{x}^3{y}^2{z}^3$

B. $\frac{45}{4}{x}^3{y}^4{z}^2$

C. $-\frac{45}{4}{x}^3{y}^4{z}^2$

D. $\frac{45}{4}{x}^2{y}^3{z}^2$

Cho hai đa thức

$P\left(x\right) = -5x^3 - 2x + 4x^4 + 3 + 3x^2 - 4x^4 + 10x^3 - 8,$$Q\left(x\right) = 6x^2 + 5x^3 - 3x^5 + 4 + 8x - 4x^2 + 3x^5 - 10x$

d. Tính giá trị của đa thức $A\left(x\right) = M\left(x\right) + 2N\left(x\right)$ khi x = 1

Cho hai đa thức

$P\left(x\right) = -5x^3 - 2x + 4x^4 + 3 + 3x^2 - 4x^4 + 10x^3 - 8,$$Q\left(x\right) = 6x^2 + 5x^3 - 3x^5 + 4 + 8x - 4x^2 + 3x^5 - 10x$

c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của đa thức N(x) không ? Vì sao ?

Cho hai đa thức

$P\left(x\right) = -5x^3 - 2x + 4x^4 + 3 + 3x^2 - 4x^4 + 10x^3 - 8,$$Q\left(x\right) = 6x^2 + 5x^3 - 3x^5 + 4 + 8x - 4x^2 + 3x^5 - 10x$

b. Tính $M\left(x\right) = P\left(x\right) + Q\left(x\right); N\left(x\right) = P\left(x\right) - Q\left(x\right)$

Cho hai đa thức

$P\left(x\right) = -5x^3 - 2x + 4x^4 + 3 + 3x^2 - 4x^4 + 10x^3 - 8,$$Q\left(x\right) = 6x^2 + 5x^3 - 3x^5 + 4 + 8x - 4x^2 + 3x^5 - 10x$

a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .

Cho đơn thức $P={\left(-\frac{2}{3}{x}^3{y}^2\right)}^2\left(\frac{1}{2}{x}^2{y}^5\right)$

b. Tính giá trị của P tại x = -1, y = 1

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho đơn thức $P={\left(-\frac{2}{3}{x}^3{y}^2\right)}^2\left(\frac{1}{2}{x}^2{y}^5\right)$

a. Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?

Nghiệm của đa thức 2x + 3 là:

A. 3/2

B. -3/2

C. 1/2

D. -1/2

Giá trị của a để đa thức 2ax + 4 có nghiệm là -1 là:

A. a = 2

B. a = -2

C. a = -1

D. a = 1

Giá trị của biểu thức$A = 1/2 x^{2}y - xy$ khi x = 1, y = -1 là:

A. 1/2

B. -1/2

C. 3/2

D. -3/2

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $2x^4 - 3x^2 + x - 7x^4 + 2x$ là:

A. 2 và 3

B. -5 và 0

C. -7 và 1

D. 2 và 0

Cho đa thức $M = 7x^6 - 2/5 x^{3}y + y^4 - x^4{y}^4 + 1$. Bậc của đa thức M là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Tích của hai đơn thức $\frac{9}{5}{x}^4{y}^2 và \frac{-5}{9}xy$ là:

A. $x^5{y}^3$

B. $-\frac{45}{9}{x}^5{y}^3$

C. $-x^{4}y$

D. $-x^5{y}^3$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $\sqrt{5}{x}^5{y}^3{z}^2$ là:

A. $\sqrt{5}{x}^2{y}^5{z}^3$

B. $\frac{3}{2}{x}^3{y}^2{z}^5$

C. $x^5{y}^3{z}^2$

D. $\sqrt{3}{x}^2{y}^3{z}^5$

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Bậc của đơn thức $\frac{1}{3}x{y}^2\frac{6}{7}{x}^{4}y$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Tìm m để đa thức nhận $g\left(x\right) = m{x}^2 - 3x + 2$ nhận x = -1 là nghiệm

A. m = -5

B. m = 5

C. m = -4

D. m = 6

Cho hai đa thức $P\left(x\right) = m{x}^2 + (m-1)x + 2, Q\left(x\right) = 3m{x}^2 + 4$. Biết P(1) = Q(1). Tìm m.

A. m = -4

B. m = 4

C. m = 3

D. m = -3

x = -1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây

A. -2x + 3

B. $x^2 - 1$

C. 3x + 3

D. $x^2 + 9$

Số nghiệm của đa thức ${\left(x-1\right)}^2+ 10$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Số nghiệm của đa thức $(3x + 6) - (2x + 3)$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = -2

D. x = 2

$f\left(x\right) = 4x + 2, g\left(x\right) = x + 1/2, h\left(x\right) = 6x - 3, k\left(x\right) = x^2 - 1/4, p\left(x\right)=x^2 + 1/4$. Số các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho $A = x^2 - yz + z^2, B = 3yz - z^2 + 5x^2$.Tính $C = 2A + 3B$

A.$15x^2 - z^2 + 7yz$

B. $17x^2 - z^2 + 7yz$

C. $-17x^2 + z^2 + 7yz$

D. $17x^2 - z^2 + 9yz$

Cho các đa thức sau:

$f\left(x\right) = -3x^2 + 2x^2 - x + 2 và g\left(x\right) = 3x^2 - 2x^2 + 5x - 3$

Tìm nghiệm của đa thức$f\left(x\right) + g\left(x\right)$

A. $x=\frac{5}{4}$

B. $x=0$

C. $x=\frac{1}{4}$

D. $x=-\frac{1}{4}$

Giá trị của đa thức $A = -4x^2 + 2x^2 + x - 1$

A. A = 4

B. A = 2

C. A = -4

D. A = -2

Nghiệm của đa thức -2x + 4 là:

A. x = -2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Cho biểu thức $N=6x^2 - x^3 + 2x^4 + 5x - 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. N là đa thức hai biến

B. Bậc của đa thức N là 6

C. Hệ số tự do của N là -1

D. Hệ số của $x^3$ là 1

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức$P\left(x\right) = x^3 + 2x^5 - x^4 + x^2 - 2x^3 + x - 1$

A. 2 và -1

B. -1 và 2

C. 1 và -1

D. -1 và 1

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = (5x^{2}y - 4x{y}^2 + 5x - 3), Q\left(x\right) = xyz - 4x^{2}y + x{y}^2 + 5x - 1.$ Tìm đa thức $C\left(x\right) biết P\left(x\right) - C\left(x\right) = Q\left(x\right)$

A.$-xyz + 9x^{2}y - 5x{y}^2 - 5x - 2$

B. $xyz - x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

C. $-xyz + 9x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

D. $-xyz + x^{2}y - 5x{y}^2 - 2$

Thu gọn đa thức$-2x^2 - 3x^3 - 5x + 5x^3 - x + x^2 + 4x + 3 + 4x^2$ta được đa thức

A. $4x^3 - 3x^2 - 2x + 3$

B. $-2x^3 + 3x^2 - 2x + 3$

C. $2x^3 + 3x^2 - 2x + 3$

D. $2x^3 + 3x^2 + 2x - 3$

Cho đa thức $P\left(x\right) = 3x^{2}y - 2x + 5x{y}^2 - 7y^2, Q\left(x\right) = 3x{y}^2 - 7y^2 - 9x^{2}y - x - 5.$ $Tính P\left(x\right) + Q\left(x\right)$

A.$-6x^{2}y + 8x{y}^2 - 14y^2 - 3x - 5$

B. $6x^{2}y + 8x{y}^2 - 3x - 5$

C. $-6x^{2}y + 8x{y}^2 - 7y^2 - 2x - 5$

D. $6x^{2}y - 8x{y}^2 - 14y^2 - 3x - 5$

Bậc của đa thức $B\left(x\right) = x^3{y}^4 - 5y^8 + x^3{y}^4 + x{y}^4 + x^3 - y^2 - x{y}^4 + 5y^8$ là:

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Tích của hai đơn thức $-\frac{2}{3}x{y}^2 và \left(-\frac{1}{2}\right)x^{2}y$ là: 

A. $\frac{1}{3}{x}^3{y}^3$

B. $-\frac{1}{3}{x}^3{y}^3$

C. $\frac{2}{3}{x}^3{y}^3$

D. $\frac{1}{3}{x}^3{y}^2$