Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:  a) -3 < x < 2  b) -2011 < x < 2011

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x - 9 = -14

b) 2( x + 7 ) = -16

c) |x – 9| = 7

d) ( x – 5 )( x + 7 ) = 0

Tính tích:

$A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)\left(1-\frac{2}{2010}\right)\left(1-\frac{3}{2010}\right)...\left(1-\frac{2011}{2010}\right)$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy} = {50}^0 , \widehat{xOz} = {130}^0$

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là phân giác góc yOz. Tính số đo góc xOt

c) Vẽ Oh là tia đối của tia Oy. So sánh $\widehat{xOz} và\widehat{ xOh}$

a) Tìm x sao cho x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất.

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 9 = -7

b) x – 4 = -8

c) | x | - 2 = 5

d) |x – 2| = 5

Tính

a) -9 + 7

b) -7 – 2

c) -8 . (-7)

d) ${\left(-3\right)}^2$ . 5

Bạn an đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang, ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a\left)\right(4,5-2x).1\frac{4}{7}=\frac{11}{7} \\ b)\left|\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right|-1=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.

Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng 428 và 708 chia cho x được số dư là 8.

Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 này,biết rằng số học sinh này ít hơn 700 học sinh

Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a)\left(-17+\left|91\right|\right)-\left(91-\left|-17\right|-2011\right) \\ b)\frac{4}{7}+\frac{5}{6}:5-0,375.{\left(-2\right)}^2 \\ c)\left(\frac{-7}{11}:\frac{5}{12}+\frac{-4}{12}:\frac{5}{12}\right).\frac{2\left|-5\right|}{3} \end{gathered}$$

Tính số lượng các ước của các số sau. Sau đó hãy viết tập hợp các ước của số đó

a) 72

b) 120

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70 ; 210 ; 350 có cùng số dư là 3.

Cho n ∈ N. Chứng tỏ rằng phân số

$\frac{14n+3}{21n+5}$ là phân số tối giản

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay, vẽ hai tia Am, An sao cho $\widehat{yAm} = {80}^0 ,\widehat{yAn} = {160}^0$ .

a) Hỏi tia Am có phải là phân giác của góc yAn không ? Vì sao ?

b) Vẽ tia At là phân giác của góc mAn. Tính số đo góc nAt.

Thay a, b bởi chữ số thích hợp để số $\overline{4a72b}$ chia hết cho cả 2, 5 và 9.

Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28

Tìm ƯCLN của :

a) 30 , 45 , 135

b) 144 , 504 , 1080

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.

Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, số bị chia là 236 và số dư là 15. Tìm số chia và thương.

Tìm các thừa số và tích của các phép nhân sau :

$a) \overline{xy}.\overline{xyx} =\overline{xyxy}$

$b) x.y.\overline{xy}=\overline{yyy}$

Tích của hai số là 2610. Nếu thêm 5 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 2900. Tìm hai số đó.

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) $6^{2010}$ : $6^{10}$

b) ($3^8$ . $3^{16}$ ) : ($3^7$ . $3^{14}$ )

c) ($2^{26}$ : $2^{10}$ ) : ($2^{18}$ : $2^{16}$ )

d) ${25}^3$ : 125

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ đầy bể, mở riêng vòi thứ hai thì sau 10 giờ đầy bể. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng lúc thì sau 3/2 giờ, lượng nước có trong bể là bao nhiêu?

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a)\left(\frac{9}{2}-2x\right):0,75=1\frac{1}{3} \\ b)\left(\frac{-1}{2}x+\frac{2}{3}\right):\frac{-3}{7}=\frac{14}{5} \\ c)\left|\frac{-2}{5}x-\frac{1}{5}\right|-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :

a) 5x – 2x = $2^5$ + $1^9$

b)  = x

Thực hiện phép tính:

$$\begin{gathered} a)-\frac{7}{9}+\frac{5}{12}-\frac{13}{18} \\ b)0,25.30.2.\frac{1}{3}.\frac{8}{45}.0,5 \\ c)\left(4-\frac{5}{12}\right):4+\frac{5}{24} \end{gathered}$$

Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

b) 62500 : { ${50}^2$ : [ 112 – ( 52 – $2^3$ . 5 )]}

c) $3^3$ . $5^3$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^3$ ( $7^8$ : $7^6$ + $7^0$ )]}

$$\begin{gathered} So sánh \\ A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011} \\ và B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011} \end{gathered}$$

Vẽ góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om, On sao cho $\widehat{xOm}$ = ${150}^0$ , $\widehat{xOn}$ = ${30}^0$ .

a) Tính số đo góc mOn

b) Vẽ tia Op là tia đối của tia On. Tia Oy có phải là tia phân giác góc mOp không ? Vì sao ?

Thực hiện phép tính :

a) $5^{14}$ : $5^{12}$ - $3^{61}$ : $3^{60}$

b) 3597 . 34 + 3597 . 65 + 3597

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.

a) Tính diện tích mảnh vườn

b) Người ta lấy 3/5 diện tích mảnh vườn để trồng cây. Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn.

Tìm các số tự nhiên a sao cho :

a) 21 ⋮ (a – 2)

b) 55 ⋮ (2a + 1)