Tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

a) (-21) + | -50 | + (-29) – | -2016 |

b) $36 : 3^2 + {3^{2 }}^{}. 2^3 -{15}^0$

c) $( 5^{103} – 5^{102} – 5^{101}) : ( 5^{99} . 26 – 5^{99})$

Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AN

b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN

c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Tính số dư khi chia:

( $2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$ ) cho 7

a) Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – ( 78 + 25 )] : 3 }

b) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 3x –$2^3 ) . 7 = 7^4$

c) Tìm số tự nhiên x, biết: ( 8705 + 5235 ) – 5x = 3885.

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:

-$\overline{y12}⋮3$

-$\overline{12y} chia hết cho 2 và 3$

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, IN.

Một đội thiếu niên có 90 nam và 84 nữ, được chia thành từng tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

a) Chứng tỏ rằng $\overline{ab}+\overline{ba}$ chia hết cho 11.

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 6 là số nguyên tố

Tìm x biết:

a) 2x + 36 : 12 = 53

b) | x + 7 | = | -15|

c) 19 – | x – 1 | = 4

Thực hiện phép tính:

a) 25 –[ 50 – ( $2^3 . 17 – {2^3}^{}$. 14 )]

b) |-128| : [ ${45}^2 – ( 2010 – {2008}^0 . 1^{2010}$ )]

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000

Cho A = $1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{2009} + 2^{2010}$ . Tìm số dư khi chia A cho 7

Tìm số tự nhiên x, biết :

a) $7^x . 49= 7^{50}$

b) ${( 3x-1 )}^3 = 125$

c) $x^{2010}$= x

Thực hiện phép tính :

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

c) $5^8 : {5^{6 }}^{}+ 2^2 . 3^3 - {2010}^0$

Trên tia Ox cho các điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Cho điểm C nằm giữa A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC, CB. Tính đọ dài đoạn thẳng MN.

Tìm các chữ số a, b sao cho $\overline{825a2b}$ chia hết cho cả 5, 9 và không chia hết cho 2.

Số học sinh khối 6 của môt trường THCS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 của trường đó. Biết số học sinh nhỏ hơn 300

Tìm x, biết :

a) 95 – 5x = 23 + 18 : 9

b) | x + 2 | = 341 + (-25)

Thực hiện phép tính :

a) $5^{69} : 5^{67} – 3^{40} : 3^{39}$

b) 155 – [2 . ( 30 + 5 – 26 ) . ( 24 : 3 )]

c) 37 . 143 + 37 . 57 + 1300

a) Trong một phép chia số tự nhiên với số chia là 68, thương là 19, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó. Tìm số bị chia.

b) Tìm x ∈ N, biết $x^{70}$ = x.

a) Trong một phép chia số tự nhiên với số chia là 68, thương là 19, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó. Tìm số bị chia.

b) Tìm x ∈ N, biết $x^{70}$ = x.

Thực hiện phép tính :

a) 31 . { 330 : [178 – 4 . ( 35 – 21 : 3 )]}

Thực hiện phép tính :

a) 31 . { 330 : [178 – 4 . ( 35 – 21 : 3 )]}

b)  ($5^{19}$ . $5^{14}$): $5^{32}$

Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó: 

a) H = {12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20}

b) K = {11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; 23}

c) I = {0 ; 2 ; 4 ;...; 58 ; 60}

Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó: 

a) H = {12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20}

b) K = {11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; 23}

c) I = {0 ; 2 ; 4 ;...; 58 ; 60}

Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó: 

a) H = {12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20}

b) K = {11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; 23}

c) I = {0 ; 2 ; 4 ;...; 58 ; 60}

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số?

Tìm x ∈ N, biết:

4x + 3x = 30 – 20 : 10

Tìm x ∈ N, biết: 

a) (x - 3) : 2 = $5^{14}$ : $5^{12}$

b) 4x + 3x = 30 – 20 : 10

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) Tập hợp D các số tự nhiên chẵn bé hơn 14.

b) Tập hợp E các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 15.

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) Tập hợp D các số tự nhiên chẵn bé hơn 14.

b) Tập hợp E các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 15.

c) Tập hợp F các số tự nhiên lớn hơn 22 bé hơn 38 và chia hết cho 6.

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) Tập hợp D các số tự nhiên chẵn bé hơn 14.

b) Tập hợp E các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 15.

c) Tập hợp F các số tự nhiên lớn hơn 22 bé hơn 38 và chia hết cho 6.

Tam giác MNP có MP = 6cm, MN = PN = 5cm. Góc MNx kề bù với góc MNP. Điểm Q trên tia Nx sao cho NQ = NM (h.bs.10). Khi đó, độ dài của đoạn thẳng PQ bằng

(A) 5;

(B) 6;

(C) 8;

Cho hình bs.9. Khi đó

(A) MP = MQ = MN = PQ;

(B) MP = MQ = NQ = NP;

(C) MP = MQ = NP = PQ;

Trên đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) lấy 5 điểm M, N, P, Q, S. Khi đó, số các cung có hai đầu mút lấy trong số các điểm đã cho bằng

(A) 20;

(B) 10;

(C) 40;

(D) 200.

Biết rằng hai góc mOn và nOp kề bù, hơn nữa ∠mOn = 5∠nOp. Khi đó

(A) ∠mOn = 30° và ∠nOp = 150°;

(B) ∠mOn = 150° và ∠nOp = 30°;

(C) ∠mOn = 144° và ∠nOp = 36°;

(D) ∠mOn = 36° và ∠nOp = 144°.

Vẽ ∠mOn = 100° (h.bs.8). Vẽ tiếp ∠mOx = 90° và tia Ox ở trong góc mOn. Vẽ tiếp ∠mOy = 10° và tia Oy ở trong góc mOn. Vẽ tiếp Oz là hai tia phân giác của góc mOn. Khi đó số đo của góc xOz bằng bao nhiêu?

(A) 10°;

(B) 40°;

(C) 50°;

Vẽ ∠mOn = 64°. Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc nOm. Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của góc mOn. Vẽ tiếp Oy là tia phân giác của góc pOn (h.bs.7). Khi đó, số đo của góc xOy bằng bao nhiêu?

(A) 90°;

(B) 58°;

(C) 36°;

(D) 116°.