Vẽ tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC. Nối B với D.

a) Đoạn thẳng BD là cạnh chung của những tam giác nào?

b) Góc C là góc chung của những tam giác nào?

Cho hai góc AOB và BOC kề bù và $\widehat{BOC}$ = 1/2 $\widehat{AOB}$.Tính số đo góc AOB.

Cho hình vẽ bên:

a) Trên hình vẽ có bao nhiêu góc? Viết tên các góc đó.

b) Điểm A trên tia Ox (A khác O), điểm B trên tia Oz (B khác O). Đoạn thẳng AB cắt những tia nào?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy} = 100°$, $\widehat{xOz} = 50°$

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Chứng tỏ tia Oz là phân giác góc xOy

 Xem hình bên, cho biết:

a) Tia AB nằm giữa hai tia nào?

b) Tia AC nằm giữa hai tia nào?

Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 22,5% số học sinh cả lớp. số học sinh trung bình bằng 200% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A và tỉ số phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a) \frac{x}{36}=\frac{-2}{3}+\frac{5}{12} \\ b) \frac{-2}{3}:\left(0,5-3x\right)=\frac{5}{3} \\ c) \left|x-1\right|=25\% \end{gathered}$$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}={70}^o , \widehat{xOz}={35}^o$

a) So sánh góc xOz và góc yOz

b) Tia Oz có là phân giác góc xOy không? Vì sao?

c) Vẽ Om là tia đối của tia Oz. So sánh $\widehat{xOm} và \widehat{yOm}$

Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kỳ trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF. Biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7cm

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy}={70}^o , \widehat{xOz}={35}^o$

a) So sánh góc xOz và góc yOz

b) Tia Oz có là phân giác góc xOy không? Vì sao?

c) Vẽ Om là tia đối của tia Oz. So sánh $\widehat{xOm} và \widehat{yOm}$

Lớp 6A học kỳ I có số học sinh giỏi bằng 4/5 số học sinh cả lớp . Cuối học kỳ 2 có thêm 2 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 6/7 số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6A.

Tìm 70% của A biết rằng:

$A=\frac{3:2{\displaystyle \frac{1}{7}}+1,5.0,4}{5{\displaystyle \frac{5}{6}}:(0,38+0,12)}$

Tìm số $\overline{abc}$biết rằng $\frac{1}{a+b+c}=\frac{\overline{abc}}{100}$

Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a) \frac{8}{9}+\frac{1}{9}.\frac{2}{9}+\frac{1}{9}.\frac{7}{9} \\ b) -2\frac{1}{3}+25\%-\left(7\frac{2}{3}-75\%\right) \end{gathered}$$

Tìm x, biết:

$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.(x+2)}=\frac{20}{41}$

Một bà đi chợ bán trứng, lần đầu bà bán được 2/5 số trứng , lần 2 bà bán được 2/3 số trứng còn lại, cuối cùng còn lại 10 quả . hỏi số trứng ban đầu bà mang đi bán là bao nhiêu quả?

Tìm x, biết:

$\left(3,25-\frac{2}{5}x\right):\left(\frac{-7}{4}\right)=-3$

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}x:3\frac{1}{5}=1\frac{1}{2} \\ b) \frac{2}{5}x+\frac{-3}{7}=\frac{-1}{5}x+\frac{8}{14} \\ c) |x-2|=\frac{9}{12}.\left(\frac{-4}{3}\right) \end{gathered}$$

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy. Cho biết $\widehat{mOy}=2\widehat{nOy}$ . Tính số đo góc $\widehat{nOy}$ để cho góc $\widehat{nOx}=3\widehat{mOx}$ . Tính số đo góc $\widehat{mOn}$ khi đó?

Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a) 4\frac{11}{23}+3\frac{4}{5}-2\frac{11}{23} \\ b) 11\frac{4}{5}-\left(17\frac{3}{4}+11\frac{4}{5}\right)+2\frac{3}{4} \\ c) \frac{-27}{26}-\frac{-5}{21}+\frac{1}{26}+\frac{16}{21}+50\% \\ d)\hspace{0.17em}-2\frac{2}{3}+(-0,2)+1,75-\frac{5}{6}+0,7 \end{gathered}$$

Trên đường thẳng xy lấy ba điểm : O, A, B sao cho OA = 7 cm và OB = 15 cm. Gọi M là trung điểm của OA và N là trung điểm của OB. Tính độ dài MN?

Tìm x biết: x thuộc Z và $(x^2-5).(x^2-24)<0$

Tìm các chữ số a, b sao cho: $a=b+4 và \overline{87ab} ⋮9$

Tìm x, biết : 240-3. (x-2)= 60

$Cho A=\frac{{2011}^{2011}+2}{{2011}^{2011}-1} và B=\frac{{2011}^{2011}}{{2011}^{2011}-3}$

Hãy so sánh A và B

Một lớp có 48 học sinh, kết quả học kì 2 được xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 45% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}x-\frac{3}{10}=\frac{7}{15}:\frac{3}{5} \\ b) 30\%x-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3} \\ c) \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2\left(x-3\right)+\frac{1}{4}x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Tính : \\ C=\frac{{\displaystyle \frac{2010}{1}}+{\displaystyle \frac{2009}{2}}+{\displaystyle \frac{2008}{3}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2010}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}+...+{\displaystyle \frac{1}{2011}}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Tính : \\ B=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right) \end{gathered}$$

Tính (tính nhanh nếu có thể): 

a) 20,7 + 1,47 : 7 - 0,23 . 5

$$\begin{gathered} b) 1\frac{4}{5}.\frac{7}{8}+\frac{4}{29}:\frac{5}{58}-1\frac{3}{10} \\ c) \left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26} \\ d) 5\frac{2}{7}.\frac{8}{11}+5\frac{2}{7}.\frac{5}{11}-5\frac{2}{7}.\frac{2}{11} \end{gathered}$$

Tính:

$A=\frac{2.3.5+4.9.25+6.9.35+10.21.40}{2.3.7+4.9.35+6.9.49+10.21.56}$

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a) x-\frac{2}{3}=\frac{3}{4} \\ b) \frac{-4}{7}-x=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

a) Tìm x, y, t ∈ Z, biết:

$\frac{x}{10}=\frac{12}{y}=\frac{63}{210}=\frac{t}{-80}$

b) Tìm phân số, biêt phân số đó bằng phân số 15/16 và ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 24

Nếu 60 con thỏ có thể đổi được 5 con ngựa, 2 con ngựa có thể đổi được 3 con bò, 6 con bò có thể đổi được 8 con dê, thì cần bao nhiêu con thỏ để đổi được 3 con dê?

Yêu cầu vẽ trên một hình. Trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chưa tia OA.

Vẽ các tia OC, OB sao cho $\widehat{AOB} = {140}^0 , \widehat{AOC} = {160}^0$

a) Tính số đo góc BOC

b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính số đo góc COD

c) Tia OC có phải là tia phân giác của góc BOD không? Vì sao?

Kết quả Học kỳ I năm học 2015 – 2016 của 45 học sinh lớp 6A ở một trường THCS được xếp như sau: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu kém). Trong đó số học sinh giỏi chiếm 4/9 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 60% số học sinh giỏi.

1) Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá.

2) Biết 20% số học sinh giỏi khối 6 của trường THCS này bằng 2/3 số học sinh lớp 6A. Tính số học sinh khối 6 của trường THCS

Tìm x biết:

$a) x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

b) 60%x = 90

c)$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=-1$

Thực hiện phép tính hợp lý:

$$\begin{gathered} a)\frac{2}{9}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3} \\ b)\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}.0,01.\left(-20\right).0,5 \end{gathered}$$

Cho biểu thức:

$A=\frac{x-2}{x+5}$

a) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là phân số

b) Tìm các số nguyên x để A là một số nguyên

Tìm x ∈ Z, biết:

$$\begin{gathered} a) \frac{-5}{23}.\frac{23}{5}<x\le \frac{-13}{17}.\frac{-34}{13} \\ b) 5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)\le \frac{x}{20}\le -3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right) \\ c) \left(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}\right).60<x<\frac{3}{7}\left(\frac{5}{6}-2+\frac{7}{2}\right) \end{gathered}$$