Tính

a) 49 + (11 – 25)

b) -8 + 5 . (-9)

c) 40 – ${\left(-7\right)}^2$

d) | -15 + 21| – | 4 – 11|

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho $\widehat{xOy} = {60}^0, \widehat{xOz} = {120}^0$

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là tia đối của Oy. Tính số đo góc xOt

c) Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của một góc ? Vì sao ? Tia Ox có là tia phân giác của góc zOt không ? Vì sao ?

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:

| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011

Tìm x, y ∈ Z, biết:

a) xy = -31

b) (x – 2)(y + 1) = 23

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x – 2 = -6 + 17

b) x + 2 = -9 - 11

c) 2x + 5 = x – 1

d) |x – 4| = | -81 |

Tính.

a) 5 + (-8).3

b) 4 + ${\left(-5\right)}^2$

c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + ... + 801 – 802 – 803 + 804

Hưởng ứng cuộc vận động “Gởi ấm áp cho Trường Sa”, giáo viên nữ ba bậc học Mầm non, Tiểu học và Trung học cơ sở Quận 9 đã đan được 960 chiếc khăn len gửi tặng các chiến sĩ. Trong đó, bậc Mầm non gửi tặng 25% tổng số khắn và bằng 5/8 số khăn bậc Tiểu học gởi tặng. Hỏi giáo viên mỗi bậc học đã gởi tặng được bao nhiêu chiếc khăn len cho các chiến sĩ Trường Sa?

Tìm các số nguyên n sao cho:

a) n – 1 là ước của 15

b) 2n – 1 chia hết cho n – 3

Tìm x, biết: | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x + 5 = -2 + 11

b) -3x = -5 + 29

c) | x | - 9 = -2 + 17

d) | x – 9 | = -2 + 17

Tìm x biết:

$$\begin{gathered} a)\frac{4}{9}+x=\frac{-5}{3} \\ b)\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=1\frac{7}{10} \\ c)40\%x-\frac{3}{5}x=\frac{2}{35} \\ d){\left(2x+1\right)}^2=49 \end{gathered}$$

Tính:

a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

b) | -5 | . (-7) + 4 . (-9)

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

Tìm các số nguyên x biết: x + 1 là ước của x + 32.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 4 = –14 – 9

b) 3x = –14 + 2

c) 2| x | = 4 – (–8)

d) |x – 2| = 7

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –48 ; 48 ; 84 ; –84 ; 0 ; –32.

Cho $x_1$ + $x_2$ + $x_3$ + ... + $x_{2011}$ = 0 và

$x_1$ + $x_2$ = $x_3$ + $x_4$ = ... = $x_{2009}$ + $x_{2010}$ = 2. Tính $x_{2011}$

Thực hiện phép tính

$$\begin{gathered} a)\frac{1}{4}-\frac{2}{5}+\frac{5}{6} \\ b)\frac{5}{3}+\frac{1}{3}:\left(\frac{-4}{9}\right) \\ c)\left(4,25-\frac{1}{4}\right):\frac{2^2}{5^2} \\ d)\frac{-3}{8}.\frac{2}{7}+\frac{-3}{8}.\frac{5}{7}+\left|-\frac{7}{8}\right| \end{gathered}$$

Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn:  a) -3 < x < 2  b) -2011 < x < 2011

Tìm x ∈ Z, biết:

a) x - 9 = -14

b) 2( x + 7 ) = -16

c) |x – 9| = 7

d) ( x – 5 )( x + 7 ) = 0

Tính tích:

$A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)\left(1-\frac{2}{2010}\right)\left(1-\frac{3}{2010}\right)...\left(1-\frac{2011}{2010}\right)$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $\widehat{xOy} = {50}^0 , \widehat{xOz} = {130}^0$

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là phân giác góc yOz. Tính số đo góc xOt

c) Vẽ Oh là tia đối của tia Oy. So sánh $\widehat{xOz} và\widehat{ xOh}$

a) Tìm x sao cho x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất.

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Tìm x ∈ Z, biết :

a) x + 9 = -7

b) x – 4 = -8

c) | x | - 2 = 5

d) |x – 2| = 5

Tính

a) -9 + 7

b) -7 – 2

c) -8 . (-7)

d) ${\left(-3\right)}^2$ . 5

Bạn an đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang, ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?

Tìm x, biết:

$$\begin{gathered} a\left)\right(4,5-2x).1\frac{4}{7}=\frac{11}{7} \\ b)\left|\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right|-1=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.

Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng 428 và 708 chia cho x được số dư là 8.

Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 này,biết rằng số học sinh này ít hơn 700 học sinh

Tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):

$$\begin{gathered} a)\left(-17+\left|91\right|\right)-\left(91-\left|-17\right|-2011\right) \\ b)\frac{4}{7}+\frac{5}{6}:5-0,375.{\left(-2\right)}^2 \\ c)\left(\frac{-7}{11}:\frac{5}{12}+\frac{-4}{12}:\frac{5}{12}\right).\frac{2\left|-5\right|}{3} \end{gathered}$$

Tính số lượng các ước của các số sau. Sau đó hãy viết tập hợp các ước của số đó

a) 72

b) 120

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70 ; 210 ; 350 có cùng số dư là 3.

Cho n ∈ N. Chứng tỏ rằng phân số

$\frac{14n+3}{21n+5}$ là phân số tối giản

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650.

b) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay, vẽ hai tia Am, An sao cho $\widehat{yAm} = {80}^0 ,\widehat{yAn} = {160}^0$ .

a) Hỏi tia Am có phải là phân giác của góc yAn không ? Vì sao ?

b) Vẽ tia At là phân giác của góc mAn. Tính số đo góc nAt.

Thay a, b bởi chữ số thích hợp để số $\overline{4a72b}$ chia hết cho cả 2, 5 và 9.

Tìm các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28

Tìm ƯCLN của :

a) 30 , 45 , 135

b) 144 , 504 , 1080

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.