Đường thẳng $d\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t,\left(t\in ℝ\right)\\ z=3\end{array}\right.$  có một vectơ chỉ phương là 

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;0\right).$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;3;0\right).$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;3\right).$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right).$

Cho hai điểm $A\left(-1;0;1\right),B\left(-2;1;1\right)$.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y - 1 = 0

B. $x-y+1=0.$

C. $x-y-2=0.$

D. $x-y+2=0.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [1; 2].  Quay hình phẳng $\left(H\right)=\left\{y=f\left(x\right),y=0,x=1,x=2\right\}$ xung quanh trục Ox  được khối tròn xoay có thể tích

A. $V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$

B. $V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

C. $V=\underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

D. $V=2\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có cạnh đáy bằng 2a, O  là trọng tâm tam giác  ABC  và $A\text{'}O=\frac{2a\sqrt{6}}{3}.$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bằng

A. $2a^3$

B. $2a^3\sqrt{3}.$

C. $\frac{4a^3}{3}.$

D. $\frac{2a^3}{3}.$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và đường thẳng y = 3 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+{2019}^{2018}=0$. Giá trị $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

A. ${2019}^{1009}.$

B. ${2019}^{2010}.$

C. ${2019}^{2019}.$

D. ${2.2019}^{1009}.$

Gọi $z_1 và z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

A. $3\sqrt{10}$

B. $4\sqrt{10}$

C. $2\sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992}.$

B. $\frac{1}{3246320}.$

C. $\frac{1}{39270}.$

D. $\frac{2}{6545}.$

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2 và \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=3$; giá trị $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx$ bằng

A. 7

B. 5

C. -1

D. 1

Tập xác định của hàm số $y={\left(3^x-9\right)}^{-2}$ là

A. $D=\left(-\infty ;2\right)$

B. $D=ℝ\backslash \left\{2\right\}$

C. $D=\left(2;+\infty \right)$

D. $D=ℝ$

Hàm số $y=-x^4+2x^2+5$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;1\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right) và \left(0;1\right)$

C. $\left(1;0\right) và \left(1;+\infty \right)$

D. (1;1)

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(3x^2+2\right)$ là

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\left(3x^2+2\right)\ln 2}.$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{6x.\ln 2}{3x^2+2}.$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{6x}{\left(3x^2+2\right)\ln 2}.$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 2}{3x^2+2}.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2{\left(x-3\right)}^3,\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Phần thực và phần ảo của số phức $z=1+2i$ lần lượt là

A. 2 và 1

B. 1 và 2.

C. 1 và 2i.

D. 1 và i.

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a{.10}^{3z}+b{.10}^{2z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z và \log \left(x^2+y^2\right)=z+1$. Giá trị của a + b bằng

A. $-\frac{29}{2}.$

B. $\frac{31}{2}.$

C. -$\frac{31}{2}.$

D. $\frac{29}{2}.$

Nghiệm của phương trình $2^x=16$ là

A. x = 5

B. x = 4

C. x = 8

D. $x={\log }_{16}2.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-1\right)z=4-3i$. Điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là

A. M(-2;1)

B. M(2;-1)

C. M(2;1)

D. M(-2;-1)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' (x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\in \left[-1;1\right]$  với $\forall x\in \left(0;2\right).$  Biết $f\left(0\right)=f\left(2\right)=1.$  Đặt $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx,$  phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

A. $I\in \left(-\infty ;0\right].$

B. $I\in \left(0;1\right].$

C. $I\in \left[1;+\infty \right).$

D. $I\in \left(0;1\right).$

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3i+5\right|=2$ và$\left|i{z}_2-1+2i\right|=4.$  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2i{z}_1+3z_2\right|.$  

A. $\sqrt{313}+16.$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313}+8.$

D. $\sqrt{313}+2\sqrt{5}.$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho $AM=2MA\text{'},NB\text{'}=2NB,$$PC=PC\text{'}.$ Gọi $V_1,V_2$  lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $ABCMNP$  và A’B’C’MNP. Tính tỉ số  $\frac{V_1}{V_2}.$

A. $\frac{V_1}{V_2}=2.$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}.$

C. $\frac{V_1}{V_2}=1.$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   và hai điểm $M\left(4;-4;2\right),N\left(6;0;6\right).$  Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x-2y+2z+8=0.$

B. $2x+y-2z-9=0.$

C. $2x+2y+z+1=0.$

D. $2x-2y+z+9=0.$

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau

A. $\frac{1}{210}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Hàm số f(x)có đạo hàm f ' (x) trên $\mathrm{ℝ}$  Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' (x) trên $\mathrm{ℝ}$  Hỏi hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)+2018$  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;\ln 4\right]$  bằng 6 ?  

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left|1+x\right|-\left|1-x\right|$  trên tập và thỏa mãn $F\left(1\right)=3; F\left(-1\right)=2;F-2=4;$Tính tổng $T=F\left(0\right)+F\left(2\right)+F\left(-3\right).$

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$  có đồ thị (C) và điểm $M\left(m;-4\right).$  Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ sao cho qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).

A. 20

B. 15

C. 17

D. 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y=x+5+\frac{1-m}{x-2}$  đồng biến trên $\left[5;+\infty \right)?$

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Biết $\int f\left(x\right)dx=4x\ln \left(2x+1\right)+C$ với $x\in \left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f\left(5x\right)dx=\frac{4}{5}x\ln \left(10x+1\right)+C.$

B. $\int f\left(5x\right)dx=4x\ln \left(10x+5\right)+C.$

C. $\int f\left(5x\right)dx=20x\ln \left(10x+1\right)+C.$

D. $\int f\left(5x\right)dx=4x\ln \left(10x+1\right)+C.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right) và SA=a\sqrt{6}$. Giá trị $\cos \left(SC,\left(SAD\right)\right)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{2}.$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4}.$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}.$

D.  $\frac{\sqrt{6}}{3}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,1\right)}^{x^2+x}>0,01$ là

A. (-2;1)

B. $\left(-\infty ;-2\right).$

C. $\left(1;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2$ là

A. $\frac{x^3}{3}.$

B. $\frac{x^2}{2}+C.$

C. $\frac{x^3}{3}+C.$

D. 2x + C

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là

A. (3;2;-2)

B. (3;-2;2)

C. (-2;3;2)

D. (2;3;-2)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(x\right)+2\sqrt{x}f\text{'}\left(x\right)=3x{e}^{-\sqrt{x}},\forall x\in \text{[}0;+\infty )$. Giá trị f(1) bằng

A. $1+\frac{1}{e}.$

B. $\frac{2}{e}$

C. $\frac{1}{e}$

D. $1+\frac{2}{e}.$

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

B. $A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.$

C. $A_n^k=\frac{n!}{k!}.$

D. $A_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}.$

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a\sqrt{2}$. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4a\sqrt{17}}{17}$. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{8}{3}\pi a^3.$

B. $2\pi a^3.$

C. $\frac{10}{3}\pi a^3.$

D. $4\pi a^3.$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu  và công sai d = 5. Giá trị $u_4$  bằng

A. 250.

B. 17.

C. 22.

D. 12.

Hàm số $y=x^3-3x-2019$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. (-;1;1)

C. (-3;-1)

D. (0;2)

Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số $f\left(x\right)=3\sin x+\frac{2}{x}-e^x$ là

A. $F\left(x\right)=3\cos x+2\ln \left|x\right|-e^x+C.$

B. $F\left(x\right)=-3\cos x-2\ln \left|x\right|-e^x+C.$

C. $F\left(x\right)=-3\cos x+2\ln \left|x\right|-e^x+C.$

D. $F\left(x\right)=3\cos x+2\ln \left|x\right|+e^x+C.$

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $MN\perp PQ.$  Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $36d{m}^3.$  Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. $133,6d{m}^3$

B. $113,6 d{m}^3$

C. $143,6 d{m}^3$

D. $123,6 d{m}^3$