Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+4=0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;0;-2\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;4\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;2\right)$

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;5;6\right).$ Tọa độ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là 

A. (3;3;3)

B. (2;5;9)

C. (5;7;9)

D. (4;10;18)

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$ là 

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3\\ z=1-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Cho số phức $z=2+5i$. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. (5;2)

B. (2;5)

C. (-2;5)

D. (2;-5)

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2x+5}dx$ bằng

A. $\frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2}\ln \frac{5}{7}$

C. $-\frac{4}{35}$

D. $\frac{1}{2}\log \frac{7}{5}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+3$ là

A. $\frac{x^3}{3}+3x+C$

B. $x^3+3x+C$

C. $\frac{x^3}{2}+3x+C$

D. $x^2+3+C$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. $y=-x^4+1$

B. $y=-x^4+2x^2+1$

C. $y=x^4+1$

D. $y=x^4+2x^2+1$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left(P\right):x-3y+2z+6=0$. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=1-31t\\ y=1+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=3+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=1+5t\\ z=2-8t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=1+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $\left(u_n\right)$, xác định bởi hệ : $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N}*:n\ge 2\right)\end{array}\right.$

B. Dãy số các số tự nhiên 1; 2; 3....

C. Dãy số $\left(u_n\right)$, xác định bởi công thức $u_n=3^n+1 với n\in \mathbb{N}*$

D. Dãy số $-2;2;-2;2;\mathrm{...};-2;2;-2;2;\mathrm{...}$ 

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

A. B = Vh

B. $V=\frac{1}{3}hB$

C. $h=\frac{3V}{B}$

D. V = hB

Cho các số phức $z_1=3+2i, z_2=3-2i$. Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là

A. $z^2+6z-13=0$

B. $z^2-6z-13=0$

C. $z^2-6z+13=0$

D. $z^2+6z+13=0$

Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$, biết $A\text{'}C=a\sqrt{6}$

A. $V=2a^3\sqrt{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=3a^3\sqrt{2}$

D. $V=2a^3\sqrt{6}$

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $\left[a;b\right] và c\in \left[a;b\right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

D. $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^x+a^y=a^{x+y}$

B. ${\left(a^x\right)}^y=a^{xy}$

C. $\frac{a^x}{a^y}=a^{\frac{x}{y}}$

D. $a^x.a^y=a^{xy}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{w}-2-3i\right|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

A. $\sqrt{17}+3$

B. $\sqrt{13}+3$

C. $\sqrt{13}-3$

D. $\sqrt{17}-3$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-4)}^2+{(y+5)}^2+{(z-3)}^2=4$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. $I\left(-4;5;-3\right) và R=2$

B. $I\left(4;-5;3\right) và R=2$

C. $I\left(-4;5;-3\right) và R=4$

D.  $I\left(4;-5;3\right) và R=4$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}, \left(m\in \mathrm{ℝ}\right)$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45°$. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

A. $\frac{a\sqrt{38}}{19}$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{38}}{5}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{19}$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{2x+1}$ là đường thẳng

A. $y=-2$

B. $y=\frac{3}{2}$

C. $y=\frac{-1}{2}$

D. y = 1

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^3+3x+4\right)={\log }_{3}8$.

A. $\varnothing$

B. $\left\{-4;1\right\}$

C. {-4}

D. {1}

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

A. 2050

B. 2077

C. 2070

D. 2093

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;2;-4\right),B\left(-3;5;2\right).$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-1;3;-2)

B. M(-2;4;0)

C. M(-3;7;-2)

D. $M\left(-\frac{3}{2};\frac{7}{2};-1\right).$

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{95}{408}.$

B. $\frac{5}{102}.$

C. $\frac{25}{136}.$

D. $\frac{313}{408}.$

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là

A. z = 2 + i

B. z = -2 - 2i

C. z = 2 - 2i

D. z = -2 + 2i

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c\in \left[a;b\right]$. Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ và các đường thẳng $y=0, x=a, x=b.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

B. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|\text{d}x$

D. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

A. $y=x^4-2x^2+1$

B. $y=\frac{x-1}{x-2}$

C. $y=x^3-4x+2$

D. $y=x^4+2x^2-1$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0

B. ad < 0, ab < 0

C. bd > 0, ad > 0

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+\left(m^2-3\right)x+2018$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ sao cho biểu thức $P=\left|x_1\left(x_2-2\right)-2\left(x_2+1\right)\right|$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y=3^{x+1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

A. x > 2

B. x > 3

C. $x\le 2$

D. $x\le 3$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+8}{4}=\frac{5-y}{2}=\frac{-z}{-1}$. Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. (4;-2;-1)

B. (4;2;-1)

C. (4;2;1)

D. (4;-2;1)

Cho khối chóp có thể tích là $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ và diện tích mặt đáy là $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$, khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

A. $\frac{4a}{3}$

B. 4a

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Cho số phức z = 3 + i. Tính $\left|\overline{z}\right|$

A. $\left|\overline{z}\right|$ = 4

B. $\left|\overline{z}\right| = \sqrt{10}$ 

C. $\left|\overline{z}\right| = 2\sqrt{2}$ 

D. $\left|\overline{z}\right| = 2$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x-2}{x-2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $AB=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}$.

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{2\sqrt{\ln x+1}}+C$

B. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2\sqrt{\ln x+1}+C$

C. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{\sqrt{\ln x+1}}+C$

D. $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\sqrt{\ln x+1}+C$

Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $\frac{25\pi }{6}d{m}^2.$

B. $\frac{25\pi }{4}d{m}^2.$

C. $\frac{25\pi }{2}d{m}^2.$

D. $25\pi d{m}^2.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 4

B. $\frac{10}{3}$

C. -5

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

A. $d=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B. $d=\frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $d=\frac{\sqrt{12}}{3}$

D. $d=\frac{5\sqrt{3}}{3}$