Cho cấp số nhân $u_1,u_2,u_3,\mathrm{..}{u}_n$ với công bội $q\left(q\ne 0,q\ne 1\right).$ Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+\mathrm{..}+u_n.$ Khi đó ta có: 

A. $S_n=\frac{u_1\left(q^n-1\right)}{q-1}$

B. $S_n=\frac{u_1\left(q^{n-1}-1\right)}{q-1}$

C. $S_n=\frac{u_1\left(q^n+1\right)}{q+1}$

D. $S_n=\frac{u_1\left(q^{n-1}-1\right)}{q+1}$

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi $V_1$ là thể tích của hình trụ, $V_2$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ 

A. 2

B. $2\sqrt{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Cho hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $\mathrm{y} = \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Khối hai mươi mặt đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Tứ diện đều

Gọi $S=C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^n.$ Giá trị của S là bao nhiêu?  

A. $S=n^n$

B. S = 0

C. $S=n^2$

D. $S=2^n$

Tích $\frac{1}{2019!}{\left(1-\frac{1}{2}\right)}^1.{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^3\mathrm{...}{\left(1-\frac{1}{2019}\right)}^{2018}.$ được viết dưới dạng $a^b,$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A. $\left(2020;-2019\right)$

B. (2019;-2019)

C. (2019;-2020)

D. (2018;-2019)

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và điểm $B\left(2;1;2\right)$ 

A. $M\left(\frac{1}{2};0;0\right)$

B. $M\left(\frac{3}{2};0;0\right)$

C. $M\left(\frac{2}{3};0;0\right)$

D. $M\left(\frac{1}{3};0;0\right)$

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(2-\sqrt{2x-x^2}\right)=m$ có nghiệm

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Hàm số $F\left(x\right)=e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số 

A. $f\left(x\right)=2x{e}^{x^2}$

B. $f\left(x\right)=x^2{e}^{x^2}$

C. $f\left(x\right)=e^{x^2}$

D. $f\left(x\right)=\frac{e^{x^2}}{2x}$

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x^2$ song song với đường thẳng y = x? 

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }$ Thể tích khối trụ là  

A. $\frac{2}{3}\pi$

B. $2\mathrm{\pi }$

C. $4\mathrm{\pi }$

D. $\frac{4}{3}\pi$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=27+\cos x và f\left(0\right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f\left(x\right)=27x+\sin x+1991$

B. $f\left(x\right)=27x-\sin x+2019$

C. $f\left(x\right)=27x+\sin x+2019$

D. $f\left(x\right)=27x-\sin x-2019$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M\left(x;y;z\right)$ sao cho $\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

A. 72

B. 36

C. 27

D. 54

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

A. $S=\pi a^2$

B. $S=\frac{3\pi a^2}{4}$

C. $S=3\pi a^2$

D. $S=12\pi a^2$

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 và f\left(-1\right)=-3$ Tính $b+2a$ 

A. 3

B. 15

C. – 15 

D. – 3

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $\left(5;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. (2;3)

D. (1;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;0;3\right),C\left(0;-3;0\right).$ Điểm $M\left(a,b,c\right)$ nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M{A}^2+M{B}^2-M{C}^2$ nhỏ nhất. Tính $a^2+b^2-c^2$

A. 18

B. 0

C. 9

D. – 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{15}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^{2019},\left(x\in R\right)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $F\left(x\right)=2019x^{2018}+C,\left(C\in R\right)$

B. $F\left(x\right)=x^{2020}+C,\left(C\in R\right)$

C.  $F\left(x\right)=\frac{x^{2020}}{2020}+C,\left(C\in R\right)$

D. $F\left(x\right)=2018x^{2019}+C,\left(C\in R\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=\sin x+{\log }_3{x}^3\left(x>0\right)$ là

A. $y^{\text{'}}=\cos x+\frac{3}{x\ln 3}$

B. $y^{\text{'}}=-\cos x+\frac{1}{x^3\ln 3}$

C. $y^{\text{'}}=\cos x+\frac{1}{x^3\ln 3}$

D.  $y^{\text{'}}=-\cos x+\frac{1}{x\ln 3}$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $\left[-2017;2017\right]$ để phương trình $\log \left(mx\right)=2\log \left(x+1\right)$ nghiệm duy nhất?

A. 4015

B. 4014

C. 2017

D. 2018

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

A. 144

B. 90

C. 80

D. 72

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2}{x^2+2x+2}$ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

A. 8

B. 1

C. 4

D. 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y={\log }_2\left(2x\right)$

B. $y={\log }_{2}x$

C. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$

D. $y={\log }_{\sqrt{2}}x$

Với giá trị nào của x thì biểu thức ${\left(4-x^2\right)}^{\frac{1}{3}}$ sau có nghĩa

A. $x\ge 2$

B. Không có giá trị

C. -2 < x < 2

D. $x\le -2$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  $y=\frac{x+1}{2x+1}$

B. $y=\frac{x}{2x+1}$

C. $y=\frac{x-1}{2x+1}$

D. $y=\frac{x+3}{2x+1}$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^2}=5^x?$ 

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì f(x) bằng

A. $f\left(x\right)=3x^2+e^x$

B. $f\left(x\right)=\frac{x^4}{3}+e^x$

C. $f\left(x\right)=x^2+e^x$

D. $f\left(x\right)=\frac{x^4}{12}+e^x$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=2x^3-6x^2+1$

C. $y=-x^3-3x^2+1$

D. $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2+1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2-1\right)}^{-4}.$ 

A. D = R

B. D = (-1;1)

C. $D=ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$

D. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a\sin x+b\cos x=c$ có nghiệm?

A. $a^2+b^2>c^2$

B. $a^2+b^2\le c^2$

C. $a^2+b^2=c^2$

D. $a^2+b^2\ge c^2$

Tìm nghiệmcuủa phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0.$ 

A. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

B. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

C. $x=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

D. $x=k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}^{2}x-{\log }_{3}x+4=0.$ Tính T.

A. T = 4

B. T = -5

C. T = 84

D. T = 5

Tính giới hạn $L=\lim \frac{n^3-2n}{3n^2+n-2}.$ 

A. $L=+\infty$

B. L = 0

C. $L=\frac{1}{3}$

D. $L=-\infty$

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}.$ Tính tổng M + m.

A. $M+m=2-\sqrt{2}$

B. $M+m=2\left(1+\sqrt{2}\right)$

C. $M+m=2\left(1-\sqrt{2}\right)$

D. $M+m=4$

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a;0) và $B\left(0;b\right)\left(a\ne 0,b\ne 0\right).$ Viết phương trình đường thẳng d.

A. $d:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0$

B. $d:\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$

C. $d:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

D. $d:\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=0$

Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'},B\text{'}C\text{'}$ thỏa mãn $\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2},\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{1}{3},\frac{CP}{CC\text{'}}=\frac{1}{4},\frac{C\text{'}Q}{C\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{5}.$ Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}.$

A. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{11}{30}$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{11}{45}$

C. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{19}{45}$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{22}{45}$

Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 

A. $V=344963\left(c{m}^3\right)$

B. $V=344964\left(c{m}^3\right)$

C. $V=208347\left(c{m}^3\right)$

D. $V=208346\left(c{m}^3\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có $AB=a,AD=2a,BC=a.$ Biết rằng $SA=a\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

B. $V=\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $V=2a{}^3\sqrt{2}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

A. $P=\frac{1}{3}$

B. $P=\frac{2}{9}$

C. $P=\frac{1}{9}$