Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1,y_2.$ Khi đó $y_1+y_2$ bằng

A. 7

B. 1

C. .3

D. -1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;1\right),B\left(0;-1;1\right).$ Phương trình mặt cầu đường kính AB là 

A. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=8$

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=8$

D. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=2$

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y=-x^3+12x và y=-x^2$ là

A. $S=\frac{397}{4}$

B. $S=\frac{937}{12}$

C. $S=\frac{343}{12}$

D. $S=\frac{793}{4}$

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^4-2x^2+2 và y=-x^2+4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là 

A. (1;0)

B. (0;2)

C. (2;0)

D. (0;1)

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^2$ bằng

A. $6x^5-20x^4+4x^3$

B. $6x^5-20x^4-16x^3$

C. $6x^5+16x^3$

D. $6x^5-20x^4+16x^3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3}.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30°$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $\frac{2a^3}{3}$

C. $\sqrt{3}{a}^3$

D. $\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là:

A. $12a^3$

B. $4a^3$

C. $4a^2$

D. $12a^2$

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$ là:   

A. $V=32\pi$

B. $V=32\sqrt{2}\pi$

C. $V=64\sqrt{2}\pi$

D. $V=128\pi$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 

A. $y={\left(\frac{\pi }{3}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^x$

C. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

D. $y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x$

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right) là u_1=\frac{1}{2},u_2=\frac{7}{2}$. Khi đó công sai d bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 6

C. 5

D. 3

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

A. $y=\frac{-2x-1}{x+2}$

B. $y=2x^3-x+1$

C. $y=\frac{x^2-x+1}{x-2}$

D. $y=-x^4+2x^2-2$

Phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)=2$ có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right) và \left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+4=0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;0;-2\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;4\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;2\right)$

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;5;6\right).$ Tọa độ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là 

A. (3;3;3)

B. (2;5;9)

C. (5;7;9)

D. (4;10;18)

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$ là 

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3\\ z=1-t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=1+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Cho số phức $z=2+5i$. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. (5;2)

B. (2;5)

C. (-2;5)

D. (2;-5)

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2x+5}dx$ bằng

A. $\frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2}\ln \frac{5}{7}$

C. $-\frac{4}{35}$

D. $\frac{1}{2}\log \frac{7}{5}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+3$ là

A. $\frac{x^3}{3}+3x+C$

B. $x^3+3x+C$

C. $\frac{x^3}{2}+3x+C$

D. $x^2+3+C$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. $y=-x^4+1$

B. $y=-x^4+2x^2+1$

C. $y=x^4+1$

D. $y=x^4+2x^2+1$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left(P\right):x-3y+2z+6=0$. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=1-31t\\ y=1+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=3+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=1+5t\\ z=2-8t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+31t\\ y=1+5t\\ z=-2-8t\end{array}\right.$

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $\left(u_n\right)$, xác định bởi hệ : $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N}*:n\ge 2\right)\end{array}\right.$

B. Dãy số các số tự nhiên 1; 2; 3....

C. Dãy số $\left(u_n\right)$, xác định bởi công thức $u_n=3^n+1 với n\in \mathbb{N}*$

D. Dãy số $-2;2;-2;2;\mathrm{...};-2;2;-2;2;\mathrm{...}$ 

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

A. B = Vh

B. $V=\frac{1}{3}hB$

C. $h=\frac{3V}{B}$

D. V = hB

Cho các số phức $z_1=3+2i, z_2=3-2i$. Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là

A. $z^2+6z-13=0$

B. $z^2-6z-13=0$

C. $z^2-6z+13=0$

D. $z^2+6z+13=0$

Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$, biết $A\text{'}C=a\sqrt{6}$

A. $V=2a^3\sqrt{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=3a^3\sqrt{2}$

D. $V=2a^3\sqrt{6}$

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $\left[a;b\right] và c\in \left[a;b\right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

D. $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^x+a^y=a^{x+y}$

B. ${\left(a^x\right)}^y=a^{xy}$

C. $\frac{a^x}{a^y}=a^{\frac{x}{y}}$

D. $a^x.a^y=a^{xy}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{w}-2-3i\right|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

A. $\sqrt{17}+3$

B. $\sqrt{13}+3$

C. $\sqrt{13}-3$

D. $\sqrt{17}-3$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-4)}^2+{(y+5)}^2+{(z-3)}^2=4$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. $I\left(-4;5;-3\right) và R=2$

B. $I\left(4;-5;3\right) và R=2$

C. $I\left(-4;5;-3\right) và R=4$

D.  $I\left(4;-5;3\right) và R=4$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}, \left(m\in \mathrm{ℝ}\right)$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45°$. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

A. $\frac{a\sqrt{38}}{19}$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{38}}{5}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{19}$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{2x+1}$ là đường thẳng

A. $y=-2$

B. $y=\frac{3}{2}$

C. $y=\frac{-1}{2}$

D. y = 1

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^3+3x+4\right)={\log }_{3}8$.

A. $\varnothing$

B. $\left\{-4;1\right\}$

C. {-4}

D. {1}

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

A. 2050

B. 2077

C. 2070

D. 2093

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;2;-4\right),B\left(-3;5;2\right).$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-1;3;-2)

B. M(-2;4;0)

C. M(-3;7;-2)

D. $M\left(-\frac{3}{2};\frac{7}{2};-1\right).$

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{95}{408}.$

B. $\frac{5}{102}.$

C. $\frac{25}{136}.$

D. $\frac{313}{408}.$

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là

A. z = 2 + i

B. z = -2 - 2i

C. z = 2 - 2i

D. z = -2 + 2i

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c\in \left[a;b\right]$. Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ và các đường thẳng $y=0, x=a, x=b.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

B. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-\underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|\text{d}x$

D. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x+\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$