Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y=x^3-3x^2-2$        

B. $y=x^3-3x^2-2$     

C. $y=x^3+3x^2-2$     

D. $y=-x^3-3x^2-2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A.$m=-1$

B. $m\in \{1;4\}.$

C. $m\in \{-1;-4\}.$

D. $m=4$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng $d:y=m^3-3m^2+4$ (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là $a\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc ${60}^0$. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)

A. $2a^2\sqrt{5}$

B. $a^2\sqrt{3}$

C. 2$a^2\sqrt{3}$

D. $a^2\sqrt{5}$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_3=10\\ u_4+u_6=80\end{array}\right.$. Tìm $u_3$  

A. $u_3=8$

B. $u_3=2$

C. $u_3=6$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. Mười hai               

B. Mười                 

C. Sáu                   

 D. Tám

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_8\left(x^3-3x-4\right)$ là

A. $\frac{3x^3-3}{\left(x^3-3x-4\right)\ln 2}$

B. $\frac{x^2-1}{\left(x^3-3x-4\right)\ln 2}$

C. $\frac{3x^3-3}{x^3-3x-4}$

D. $\frac{1}{\left(x^3-3x-4\right)\ln 8}$

Cho số thực $a>0;a\ne 1$. Giá trị của ${\log }_{a^2}\left(\sqrt[7]{a^3}\right)$ bằng 

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{7}{6}$

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s=-\frac{21}{6}{t}^3+\frac{2017}{4}{t}^2+t-\frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. $t\approx 28,7s$                 

B. $t\approx 33,6s$             

C. $t\approx 48s$                

Đường $x=0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $\frac{x+1}{x(x-2)}$

B.  $\frac{\sin x}{x}$

C. $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x^2+1}}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^9$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left(3+x\right)}^{11}$ 

A. 9

B. 110

C. 495

D. 55

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$

B. $\pi a^2\sqrt{3}$

C. $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{4}$

Cho hàm số $y=\frac{3x+2}{x-1}$Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$

B. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng$(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I\left(2;-1;-1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+3=0$. Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $\left(S\right)=x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-3=0$

B. $\left(S\right)=x^2+y^2+z^2-2x+y+z-3=0$

C. $\left(S\right)=x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z+1=0$

D. $\left(S\right)=x^2+y^2+z^2-2x+y+z+1=0$

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0

B. 2

C. 4

D. 3

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx=4 và \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=8$. Tính $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 3

D. I = 0

Nghiệm của phương trình $co{s}^{2}x+\cos x=0$ thỏa điều kiện $\frac{\pi }{2}<x<\frac{3\pi }{2}$ 

A. $x=\frac{3\pi }{2}$                    

B. $x=\pi$                  

C. $x=\frac{\pi }{3}$                 

D. $x=-\frac{3\pi }{2}$

Cho hình hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;1;6\right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$. Hình chiếu vuông góc của A trên $\Delta$ là

A. $M\left(3;-1;2\right)$

B. $H\left(11;-17;18\right)$

C. $N\left(1;3;-2\right)$

D. $K\left(2;1;0\right)$

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2-5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆$song song với trục hoành

B. $∆$ có hệ số góc dương.

C.$∆$có hệ số góc bằng –1.

D. song song với đường thẳng $y=-5$

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

A. $6\pi$                         

B. $8\pi$                    

C. $10\pi$                    

D. $4\pi$ 

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(3;5;3\right)$ và hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z-8=0, \left(Q\right):x-4y+z-4=0$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). 

A. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5-t\\ z=3\end{array}\right.$

B. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5+t\\ z=3-t\end{array}\right.$

C. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5\\ z=3-t\end{array}\right.$

D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5\\ z=3+t\end{array}\right.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$.  

A. $S=\left[1;+\infty \right)$

B. $\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

D. $\left(-\infty ;1\right]$

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2x+1}$ là

A. $(\frac{1}{2};\frac{3}{2})$

B. $(\frac{-1}{2};\frac{3}{2})$

C. $(\frac{1}{2};-\frac{3}{2})$

D. $(-\frac{1}{2};\frac{3}{2})$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x\left(1+3x^3\right)$ là

A. $x^2\left(1+\frac{3}{2}{x}^2\right)+C$

B. $x^2\left(1+\frac{6x^3}{5}\right)+C$

C. $2x\left(x+\frac{3}{4}{x}^4\right)+C$

D. $x^2\left(x+\frac{3}{4}{x}^3\right)+C$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $V=\frac{a^3}{8}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $V=\frac{a^3}{4}$

Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp.

A. $16\sqrt{3}$

B. $8\sqrt{3}$

C. $\frac{16\sqrt{2}}{3}$

D. 16$\mathrm{\pi }$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\left|x\right|-2x+1}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng, biết $u_2+u_{21}=50$. Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. 

A. 2018

B. 550

C. 1100

D. 50

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9 cạnh.

B. 8 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 7 cạnh.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+z-2=0$ tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng   

A. 9

B. 5

C. 3

D. 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,\overbrace{ABC}={60}^0$, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=$a\sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^3}{4}$.

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-6}{-2} và d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{3}$. Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và song song với $d_2$ là: 

A. $\left(P\right):x+8y+5z+16=0$

B. $\left(P\right):x+8y+5z-16=0$

C. $\left(P\right):2x+y-6=0$

D. $\left(P\right):x+4y+3z-12=0$

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$

B. 20

C. 6

D. $\frac{52}{3}$

Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{4a^3}{3}$

C. $a^3$

D. $2a^3$

Cho $f\left(x\right),g\left(x\right)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ,k\in ℝ$. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

A. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

B. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$

C. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

D. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên nửa khoảng $[-3;2)$, có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $\underset{[-3;2]}{max}y=3$

B. $\underset{[-3;2]}{min}y=-2$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$

Thể tích khối cầu bán kính R là

A. $\pi R^3$

B. $\frac{4\pi R^3}{3}$

C. $2\pi R^3$

D. $\frac{\pi R^3}{3}$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là 

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(1;+\infty \right)$, nghịch biến trên $\left(-1;1\right)$

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;+\infty \right)$