Hàm số $y=\sqrt{4-x}-\sqrt{x+6}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x₀. Tìm x₀

A. x₀ = -6

B. x₀ = -1

C. x₀ = 0  ­

D. x₀ = 4

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x-4\sqrt{6-x}$trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là

A. 18

B. -6

C. -12

D. -4

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+6x-5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là

A. 2 và 0

B. 4 và 0

C. 3 và 0

D. 0 và -2

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+4x}$là:

A. 4

B. 0

C. -2

D. 2

Cho hàm số y = x³/3 – 2x² + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)

B. (3;2/3).

C. (1;-2)

Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

B. Hàm số có hai cực trị y_CĐ < y_CT

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

D. Giá trị cực tiểu bằng -2

Đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)

A. -14

B. 14

C. -20

D. 34

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2.

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)²

A. 5$\sqrt{2}$

B. 2

C. 2$\sqrt{5}$

D. 4

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 2 là

A. (2;0).

B. (0;2).

C. (-2;6).

D. (-2;-18).

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:

A. a = -2; b = 1; c = 0; d = 0

B. a = 0; b = 0; c = -2; d = 3.

C. a = -2; b = 0; c = 3; d = 0

D. a = -2; b = 3; c = 0; d = 0

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Khi đó x₁ + y₁ bằng

A. 5

B. 6

C. -11

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

A. 5.

B. -11

C. 7

D. 6

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4) 

Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x+8}{x-2}$ Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

A. x = -π/3 + kπ, k ∈ R.

B. x = π/3 + kπ, k ∈ R.

C. x = π/6 + kπ, k ∈ R.

D. x = -π/6 + kπ, k ∈ R.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+3}{x-2}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực tiểu của hàm số bằng 3

C. Cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Cực tiểu của hàm số bằng -6

Tìm điểm cực đại x_CĐ (nếu có) của hàm số $y=\sqrt{x-3}-\sqrt{6-x}$

A. x_CĐ = 3

B. x_CĐ = 6

C. x_CĐ = 0

D. Hàm số không có điểm cực đại

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x⁴ + 100 là:

A. 1.

B. 3.

C. 0

D. 2.

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3

Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x =  -π/6 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực tiểu

Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 4

A. Đạt cực đại tại x = 1

B. Có hai điểm cực trị

C. Đạt cực tiểu tại x = 1

D. Không có cực trị

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-7x+3$

đạt cực trị tại x₁, x₂.Tính T = x₁³ + x₂³

A. T = -50

B. T = -30

C. T = 29

Hàm số y = x⁴ – 4x² + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào? 

A. x = ± √2, x = 0

B. x = ± √2

C. x = √2, x = 0

D. x = - √2

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. y = |x|.

B. y = x³ – x² + 3x + 5

C. y = x⁴ + x² – 2

D. y = 3x² + 2x – 1

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x₀,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

A. II,III,IV

B. I,II,III

C. III,IV

D. I,III,IV

Cho hàm số y = mx⁴ – (m² – 1)x² + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0

C. Với m ∈ (-1;0) ∪ (1;+∞) hàm số có 3 điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

Cho hàm số  $y=\frac{1}{2}x-\sqrt{x}$ tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1

B. Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2

C. Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2

D. Hàm số đã cho không có cực trị

Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số $y=\frac{x^2-4x}{x+1}$Tính giá trị của biểu thức P = x₁.x₂

A. P = -5

B. P = -2

C. P = -1

D. P = -4

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017

A. 

B.  

C. 

D. 

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = x⁴ + x²

B. y = x² - 1

C. y = x³ – x²

D. y = x³ + 3x

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x = -3

B. x = -1

C. x = 1