Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_1^2+z_2^2$ là:

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D.7.

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2+\sqrt{3}z+3=0$. Khi đó giá trị của $z_1^2+z_2^2$ là:

A. 9/4.

B. 9.

C. 4.

D. -9/4.

Trong C, phương trình z⁴ – 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

A. ±8; ± 5i

B. ±3; ± 4i

C. ±5; ± 2i

D. ±(2 + i); ± (2 – i)

Trong C, nghiệm của phương trình z² = -5 + 12i là:

A.

B. z = 2 + 3i

C. z = 2 - 3i

D.

Cho $z=\frac{1-i\sqrt{3}}{2}$.Tính B = z⁹ + z⁶ + z³ + 1.

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Cho $z=\frac{1-i\sqrt{3}}{2}$.Tính A= z¹² + z⁶ + 1

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Giá trị biểu thức sau: $B={\left(\frac{1+i\sqrt{3}}{2}\right)}^7-{\left(\frac{1-i\sqrt{3}}{2}\right)}^7$ có phần thực là?

A. -1.

B. 0.

C.1.

D. 3.

Tính giá trị của số phức sau:

$B=\frac{\sqrt{7}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{\sqrt{5}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}\right)}$

A.

B.

C.

D. Tất cả sai.

Tính  giá trị của số phức sau

$A=\left(\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{7}+i\sin \frac{2\mathrm{\pi }}{7}\right)\left(\cos \frac{3\mathrm{\pi }}{14}+i\sin \frac{3\mathrm{\pi }}{14}\right)$

A. 1.

B. -1.

C. i.

D. -i.

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác $z=5\left(-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}+i\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

A.

B.

C.

D.

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2\sqrt{2}+i\sqrt{2}}{6-2i}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{1}{2+2i}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i)

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\sqrt{3}-i\sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $1-i\sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

A. b = -2; c = 3

B. b = -1; c = 2

C. b = -2; c = 2

D. b = 2; c = 2

Gọi z₁; z₂  là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 9 = 0;  gọi  M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{5}$

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình $z+\frac{1}{z}=2i$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình (z² + i) (z² – 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

A.

B. 1 - i; -1+ i; 2i

C.

D. 1 - 2i; -15i; 3i

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{7\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{7\mathrm{\pi }}{8}\right)$

B. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+ i \sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right)$

Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

A. -11i.

B. 11i.

C. -11.

D.11i và -11i.

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

A. 6.

B. 7.

C. 4.

D. –4.

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. 3 - 2i và 2 - 3i

Tính căn bậc hai của số phức  z = 8 + 6i ra kết quả:

A.

B.

C.

D.

Căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. w = 1 + 2i.

B. w = 1 - 2i.

C. 1 + 3i.

D. Tất cả sai.

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

A.

B.

C.

D.

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức  z = x + yi  thỏa mãn z³ = 18 + 26i

A.

B.

C.

D.

Tìm số phức z để $z-\overline{z}={\mathrm{z.}}^2$

A. z = 0; z = 1 - i.

B. z = 0; z = 1 + i.

C. z = 0; z = 1 + i; z = 1 - i.

D. z = 1+ i; z = 1- i.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: ${\left|z\right|}^2+{\left|\overline{z}\right|}^2=26$ và $z+\overline{z}=6$

A. 2.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Cho số phức z thỏa $z={\left(\frac{1-i}{1+i}\right)}^{2016}$. Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. -1.

C. 1.

D. 2.

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$ là:

A. $\sqrt{17} hoặc 5$

B. $-\sqrt{17} hoặc \sqrt{5}$

C. $\sqrt{17} hoặc 4$

D. $\sqrt{17} hoặc \sqrt{5}$

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹ là liên hợp của nhau?

A. x = -2; y = 2.

B. x = 2; y = ±2.

C. x = 2; y = 2.

D. x = -2; y = ±2.

Tìm số phức z thỏa mzãn hệ thức $\left|z-\left(2+i\right)\right|=\sqrt{10}$ và $z.\overline{z}=25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.

B. z = 3 + 4i; z = -4.

C. z = -3 + 4i; z = 5.

D. z = 3 - 4i; z = -5.

Số phức z thỏa mãn: $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$ là

A. 2 + 1

B. -2 - i

C. -4 + i

D. 2 - i

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^2={\left|z\right|}^2+\overline{z}$

A.

B.

C.

D.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và z² là số thuần ảo ?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Tìm số phức z , biết $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$

A.z = -2 + i.

B. z = -2 - i.

C. z = 3 + 2i.

D. z = 2 - i.