Đồ thị sau là của hàm số nào?

Hàm số $y=(0,5{)}^x$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập R?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

Biết đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $A\left(\frac{1}{2};2\right)$. Giá trị của biểu thức $T=a^2+2b^2$ bằng

A. 17

B. 15

C. 9

D. 33

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x\in \mathrm{ℝ}$  Khi đó

A. có TCN, không có TCĐ                     

B. có TCĐ, không có TCN

C. có cả TCN và TCĐ                            

D.  không có TCN, không có TCĐ

Tìm m để phương trình$e^{x^2}={\log }_{\sqrt{2}-1}m$  có nghiệm duy nhất

A. m=e

B. m=1

C. m=$\sqrt{2}-1$

D. 1<m<e

Hàm số $y=a^x(0<a<1)$ có đồ thị (C) Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận y=0

B. Đồ thị (C) luôn nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua M(0;1)

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R

Tìm các giá trị $x\in \mathrm{ℝ}$  thỏa mãn hệ  $\left\{\begin{array}{l}5y^2+{\log }_{3}x=\frac{10}{3}\\ 5y^2.{\log }_{3}x=1\end{array}\right.$

A. x=27

B. $x=\sqrt[3]{3}$

C. $x=\sqrt[3]{3}$hoặc x=27

D. $x=\frac{1}{3}$

Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

Đặt $t=2^{{\log }_{3}x}$  thì:

A. $x=2^{{\log }_{3}t}$

B. $x=3^{{\log }_{t}2}$

C. $x=3^{{\log }_{2}t}$

D. $x=2^{{\log }_{t}3}$

Trong các hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x$; $g\left(x\right)=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^3+1}$; $h\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}$; $k\left(x\right)={3^x}^2$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Tìm điều kiện của m để phương trình ${\log }_3\left(x-x^2\right)=m$  có nghiệm

A. $m\ge 0$

B. $m\ge {\log }_{3}4$

C. $m\le {\log }_{\frac{1}{4}}3$

D. $m\ge {\log }_{\frac{1}{3}}4$

Cho số thực $a>0$, $a \ne 1$. Chọn khẳng định sai về hàm số $y={\log }_{a}x$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

C. Hàm số có tập xác định là $\left(0;+\infty \right)$

D. Hàm số có tập giá trị là R

Cho $a>0,b>0$  tìm GTNN (MinF)  của  $F=a^2{b}^2\left(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}\right)+\frac{24ab}{a^2+b^2-ab}$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau

Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(1-x\right)+x.e^{-x}$đồng biến trên khoảng nào?

Cho $y={\log }_2\left(\frac{m-3}{x-m}\right)$  Tìm m để $y\uparrow /\left(0;1\right)$ 

A. $m<3$

B. $2\ne m<3$

C. $1\le m<3$

D. $m\le 0$ và $1\le m<3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln (2x-5)$. Tập nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)<1$

Cho hàm số$f\left(x\right)=\ln 2019 - \ln \left(\frac{x+2}{x}\right)$ tính tổng $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(3\right)+...+f\text{'}\left(2019\right)$

A. $\frac{4305}{2019}$

B. 2021

C. $\frac{2019}{2021}$

D. $\frac{2020}{2021}$

Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=ln(e^x+m)$. Có bao nhiêu số thực dương m để $f\text{'}\left(a\right)+f\text{'}\left(b\right)=1$ với mọi số thực a,b thỏa mãn a+b=1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{\log }_3{x}^2+{\log }_3{y}^4=2m\\ {\log }_3{x}^2.{\log }_3{y}^4=m^2-1\end{array}\right.$

A. $-1\le m\le 1$

B. $m\ge 1$

C. $m\le -1$

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

Đặt $a=2^X,b=3^y$ Hãy biểu diễn $M=2^{x^3}.3^{\frac{1}{y^2}}$qua a, b, x, y.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln x -x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập chứa các giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3x^3-18x+30-m}+e^{x^3-6x+10-m}$$-e^{2m}=1$ có 3 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S 

A. 110

B. 106

C. 126

D. 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m<20$ để bất phương trình ${\log }_2\frac{x^2+2}{3x^2+4x+m}\le x^2+4x+m-5$ có nghiệm $\forall x\in \mathrm{ℝ}$.

A. 15 

B. 12

C. 14

D. 13

Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxylà một đường tròn có phương trình x^2+y^2=9 thì

A. .

B..

C. .

D. 

Nếu điểm M(x;y) là điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM=4 thì

A. .

B..

C. .

D. .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(\frac{\sqrt{2x^2+mx+1}}{x+2}\right)$$+\sqrt{2x^2+mx+1}=x+2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện (2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)i

A. .

B. .

C. .

D..

Cho số phức z  thỏa mãn 2z-i$\overline{z}$=2+5i . Môđun của số phức z bằng

A. .

B..

C..

D.

Tìm các số thực a  và b thỏa mãn với  2a+(b+i)i=1+2i  với i là đơn vị ảo

A. .

B. .

C. .

D. 

Cho số phức z  có số phức liên hợp $\overline{z}$=3-2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

A.5

B.-1

C.-5

D.1

Cho số phức z=3-4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z

A. Phần thực là và phần ảo là .

B.Phần thực là  và phần ảo là .

C. Phần thực là  và phần ảo là .

D. Phần thực là  và phần ảo là .

Cho số phức z=5-7i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

Tìm các số thực x và y thỏa mãn (3x-2)+(2y+1)i=(x+1)-(y-5)i, với i là đơn vị ảo

A. .

B. .

C. .

D..

Số phức liên hợp của số phức z=-1+3i  là

A.1-3i

B.1+3i

C.-1+3i

D.-1-3i