Tập xác định của hàm số $y= {(x-1)}^{\frac{1}{5}}$  là

A. $(1; +\infty )$

B. $[1; +\infty )$

C. $(0; +\infty )$

D. R \ {1}

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng

a$\sqrt{2}$ là

Tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+2-x$  là

A. (-1; 2]

B. (-1; 2)

C. $(-\infty ; 2]$

D. [-1; 2]

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A.  $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ 

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3a}{2}$

D. 2a

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?   

A.{3;5}

B. {3;3}

C. {5;3}

D. {4;3}

Tìm tập xác định D của hàm số $y= {\log }_{2019}(4-x^2)+{(2x-3)}^{-2019}$

A. $[-2; \frac{3}{2})\cup (\frac{3}{2}; 2]$

B. $(-2; \frac{3}{2})\cup (\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. (-2; 2)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a$\sqrt{3}$, BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30$°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là:

A. $V=\frac{1}{3}B.h$

B. $V=\frac{1}{2}B.h$

C. V=B.h

D. $V=\frac{4}{3}B.h$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a$\sqrt{3}$ 

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Tập xác định của hàm số $y = {(x-1)}^{-4}$  là

A. $[1; +\infty )$

B. R

C. $(1; +\infty )$

D. R \ {1}

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

A. $f\left(x\right)= \sqrt[3]{x}$

B. $f\left(x\right) = 4^x$

C. $f\left(x\right)= e^x$

D. $f\left(x\right) = x^{\frac{1}{3}}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Tập xác định của hàm số y$y={\left(2x-x^2\right)}^{\frac{2}{3}}$  là

A. R \ {0; 2}

B. (0; 2)

C. R

D. $(-\infty ; 0)\cup (2; +\infty )$

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 16

B. 48

C. 8

D. 24

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng:

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{16}$

D. $\frac{V}{8}$ 

Tập xác định của hàm số $y = {(x-2)}^{-5}$  là

A. $(-\infty ; 2)$

B. $(2; +\infty )$

C. R

D. R \ {2}

Tập xác định của hàm số $y={\left(-2x^2-x+3\right)}^{2e-1}$

A. R \ $\{-\frac{3}{2}; 1\}$

B. $(-\infty ; -\frac{3}{2})\cup (1; +\infty )$

C. $(-\frac{3}{2}; 1)$

D. R

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 3.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:

A. 2

B. 7

C. 6

D. 3

Cắt khối trụ ABC. A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được những khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

B. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C. Ba khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=6\sqrt{{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+12}+6\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2-4$. Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) = M.

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a$\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Tập xác định của hàm số $y = {(x^2-3x+2)}^{-3}$  là

A. R \ {1; 2}

B. $(-\infty ; 1)\cup (2; +\infty )$

C. (1; 2)

D. R

Cắt khối trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bởi các mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ và $\left(ABC\text{'}\right)$ ta được những khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

B. Ba khối tứ diện

C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình 

${\left(\mathrm{x}+2-\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}\right)}^2$$+\frac{18({\mathrm{x}}^2+1)\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}{\mathrm{x}+2+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}$ =$\mathrm{m}({\mathrm{x}}^2+1)$  có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^8 +(\mathrm{m}+1){\mathrm{x}}^5$$-({\mathrm{m}}^2-1){\mathrm{x}}^4+1$ đạt cực tiểu tại x=0 ?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 4

Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước của khối chữ nhật có thể là:

A. 4;4;32 hoặc 4;12;24

B. 4;4;48 hoặc 4;8;24 hoặc 4;12;16 hoặc 8;8;12

C. 4;4;20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12

D. 4;8;32 hoặc 8;12;16

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2017.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2020.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^o$. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

B. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$ 

D. $\frac{3a^3}{4}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

C. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

D. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì 

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Giá trị lớn nhất của hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$$+\frac{16}{\mathrm{x}}$ trên đoạn [3/2;4] bằng:

A. 24

B. 20

C. 12

D.

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 2110. Biết $A\text{'}M=MA$; $DN=3ND\text{'}$; $CP=2PC\text{'}$. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. $\frac{7385}{18}$

B. $\frac{5275}{12}$

C. $\frac{8440}{9}$

D. $\frac{5275}{6}$

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E'  có thể tích là V'. Tỷ số thể tích $\frac{V\text{'}}{V}$ là:

A. 3

B. $\frac{1}{5}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$ 

Gọi $n$ là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm $n$.

A. $n=7$

B. $n=5$

C. $n=3$

D. $n=9$