Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

A. .

B. .

C. .

D.

Biết $\int \sin x{\cos }^{6}xdx=F\left(x\right)+c$ thì

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\log \frac{-x^2-2x+8}{\left|x+1\right|}$  có chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Biết $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=F\left(x\right)+c$ thì:

Cho $\left(P\right): x-2y+2z=0$; $A\left(1;-2;2\right)$; $B\left(11;1;0\right)$. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MA}$. Tính khoảng cách từ h tới M tới (P).

Môđun của số phức z=2-3i là

A.1

B.-1

C.2+3i

D.$\sqrt{13}$

Phần thực và phần ảo của số phức z=1-5i là

A. -5 và 1.

B. 1 và -5.

C. 1 và -5i.

D. 1 và 5.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD)  không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng:

Cho hàm số  $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-2$có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hai số phức z1=4+3i,z2=-4+3i,z3=z1z2 . Lựa chọn phương án đúng

A..

B..

C..

D.

Cho D giới hạn bởi y=0,y=$x^3-4x^2+x+6$ thì diện tích D được tính bởi:

Cho $O\left(0;0;0\right), A\left(4;0;0\right)$, $B\left(2;2;0\right), C\left(0;2;0\right)$ và $S\left(0;0;1\right)$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, S?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  $\mathrm{m}\ge -10$ sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\sqrt{\mathrm{x}-1}}{{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11.

B. 10.

C. 12.

D. 9.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y =\log (x^2-4x-m+1)$  có tập xác định là R

A. m > -4

B. m < 0

C. m < -4

D. m < -3

Cho (C): $x^2+{(y-2)}^2=1$ quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Cho hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ với $\mathrm{a}\ne 0$  có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho $\left(d\right): \frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$, $\left(P\right): x+z+2=0$, $O\left(0;0;0\right)$. Gọi $A=d\cap \left(P\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của A xuống (P). Tính diện tích $∆OHA$.

Hàm số $y = {\log }_2(4^x-2^x+m)$  có tập xác định là D = R khi

A. m $\le \frac{1}{4}$

B. m $\ge \frac{1}{4}$

C. m $> \frac{1}{4}$

D. m $< \frac{1}{4}$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ${\int }_{-2}^{2}f\left(x\right)dx=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính I=${\int }_{-2}^2\left[f\right(x)-f(-x\left)\right]dx.$

A.I=$\mathrm{\pi }$

B.I=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C.I=$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

D.I=0.

Cho $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=6$ và $A\left(0;0;-1\right)$, $B\left(2;-1;0\right)$, $AB\cap \left(S\right)=C\#B$. Tính P=AB.AC

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2-x)}^{\frac{2}{3}}+{\log }_3(x+2)$

A. D = (-2; 2)

B. D = $(-\infty ; -2)\cup (2; +\infty )$

C. D = $[-2; 2]$

D. D = $(-\infty ; -2]\cup [2; +\infty )$

Biết ${\int }_{-1}^1\cos ax.\cos bx=1$(a,b là hằng số). Tính I=${\int }_{-1}^1\frac{\cos ax.\cos bx}{e^x+1}dx.$

A.I=2.

B.I=4.

C.I=$\frac{1}{2}$.

D.I=1.

Hàm số $y= {\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$  có tập xác định là

A. $(6; +\infty )$

B. $(-\infty ; 6)$

C. $(0; +\infty )$

D. $(-\infty ; +\infty )$

Cho z=2+3i . Môđun của z=4+i  bằng

A. .

B..

C. .

D. 

Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2.$Tính $I={\int }_0^{1}xf\left(x^2\right)dx.$

A.I=1.

B.I=4.

C.I=$\frac{1}{2}$

D.I=0.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

Số phức z=a+bi vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. .

B. .

C..

D. .

Tập các giá trị của m để phương trình $8^x+2.8^{1-x}-9m=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Tìm tập xác định của hàm số $y= \frac{1}{\sqrt{{\log }_2(x-1)}}$

A. (1; 2)

B. $(2; +\infty )$

C. $(1; +\infty )$

D. $(1; +\infty )\backslash \left\{2\right\}$

Số phức đối của z=5+7i là

A. .

B..

C. .

D. .

Biết $\int \frac{\sin 4xdx}{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x}=F\left(x\right)+c$. Khi đó

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{(-1+i)z+2}{1-2i}=2+3i$ . Số phức liên hợp của z là $\overline{z}=a+bi$ với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng

A.-1

B.-12

C.-6

D.1

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x+1}-5.2^{x+1}+4=0$. Khi đó giá trị $S=x_1+x_2$ là

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\frac{x+3}{2-x}$  là

A. D = [-3; 2]

B. D = R \ {-3; 2}

C. D = $(-\infty ; -3)\cup (2; +\infty )$

D. D = (-3; 2)

Cho hình trụ có chiều cao bằng  2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

Biết $\int f(x-1)dx=\frac{x-1}{x+1}$ +c và $\int f(x+1)dx=F\left(x\right) +c$ thì

Cho số phức z=3+2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng

B.Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

Tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^3-4x^2)$  là

A. D = $(-\infty ; 4)\backslash \{ 0 \}$

B. D = $(-\infty ; 4)$

C. D = $(4; +\infty )$

D. D = {0}$\cup (4; +\infty )$