Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sai?

A. là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  và 

C.  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

D. là một giá trị cực tiểu của hàm số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $3.{12}^{f\left(x\right)}+\left(f^2\left(x\right)-1\right).{16}^{f\left(x\right)}$$\ge \left(m^2+3m\right).3^{2f\left(x\right)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5.

B. Vô số.

C. 7.

D. 6.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tập hợp các số thực m để phương trình ${\log }_{2}x =m$ có nghiệm thực là

 Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. .

B. 

C. 

D.  

Đồ thị hàm số y=$\frac{\mathrm{x}-6}{{\mathrm{x}}^2-1}$ có mấy đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Hàm số $y=lo{g}_{0,5}(-x^2+4x)$ đồng biến trên khoảng

A. (2;4)

B. (0;4)

C. (2;+$\infty$)

D. (0;2)

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0,5c{m}^3$, thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V\left(t\right)=0,005e^{0,24t}+0,495e^{-0,12t}$$\left(0\le t\le 18\right)c{m}^3$. Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Hàm số y= $\frac{1}{3}$${\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. (3;+∞).

B. (-∞;+∞).

C. (-∞;-1).

D. (-1;3).

Cho hàm số y= $\frac{3\mathrm{x}+\mathrm{b}}{\mathrm{ax}-2}$$(\mathrm{ab}\ne -2)$. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x + y -4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

A. -2

B. 4

C. 5

D. -1

Cho $y=ex+e^{-x}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

A. Không có giá trị

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $\mathrm{y}\text{'}={\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2+5\mathrm{m}+6$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

A.

B. 

C. 

D. Với mọi 

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(2-x)}^{\frac{1}{3}}$

$A. D = (-\infty ;2]$

$B. D = (2;+\infty )$

$C. D = (-\infty ;2)$

$D. D = (-\infty ;+\infty )$

Tìm tập xác định của hàm số y = ${\left(x^2-3x+2\right)}^{-\frac{1}{3}}$

$A. (-\infty ;1) \cup (2;+\infty )$

$B. \mathrm{ℝ}\backslash \{1;2\}$

$C. y\text{'} = \frac{2x}{(x^2 +\hspace{0.17em}2)\ln 5}$

$D. \mathrm{ℝ}$

Tập xác định của hàm số $y = {[\ln (x-2\left)\right]}^{\mathrm{\pi }}$  là

A. R

B. $(3; +\infty )$

C. $(0; +\infty )$

D. $(2; +\infty )$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{5^x}$  là

A. $(0; +\infty )$

B. $[0; +\infty )$

C. $R \backslash \left\{0\right\}$

D. R

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_3(3-2x)$  là

A. R

B. $(\frac{3}{2}; +\infty )$

C. $(-\infty ; \frac{3}{2})$

D. $(-\infty ; \frac{3}{2}]$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\mathrm{\pi }}$  là

A. $(-\infty ; 1)\cup (2; +\infty )$

B. R

C. $(0; +\infty )$

D. (1; 2)

Mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông

góc với hai mặt phẳng x + y - z -2 = 0,

x + y + z - 1 = 0 có phương trình là

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log }_2(x^2-x)$  là

A. [0; 1]

B. (0; 1)

C. $(-\infty ; 0]\cup [1; +\infty )$

D. $(-\infty ; 0)\cup (1; +\infty )$

Tập xác định của hàm số $y= \log (2x -x^2)$  là

A. D = [0;2]

B. D = $(-\infty ;0]\cup [2; +\infty )$

C. D = $(-\infty ; 0)\cup (2; +\infty )$

D. D = (0; 2)

Cho (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và A(1;1;1), B thuộc (P) sao cho góc giữa AB và (P) bằng 30⁰. Tính độ dài AB.

Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{3-x}{x-1}$  là

A. $(3; +\infty )$

B. (1; 3)

C. $(-\infty ; 1)\cup (3; +\infty )$

D. R \ {1}

Thể tích của khối nón có chiều cao

a$\sqrt{3}$, độ dài đường sinh 2a bằng

Cho A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;3). Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mp (ABC).

Cho (P): 2x + y + z - 2 = 0 và A(0;0;1), B(2;-3;0). Điểm I thuộc AB sao cho $\overrightarrow{IA}=\left(1+\sqrt{2}\right)\stackrel{\rightharpoonup }{IB}$. Tính khoảng cách h từ I tới (P).

Cho O(0;0;0); A(10;0;0); B(0;8;0); O'(0;0;9). Xét khối đa diện lồi có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình hộp OAMB.O'A'M'B'. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Tìm tập xác định của hàm số$y = \ln (1-x)$ 

A. D = $(-\infty ;-1)$

B. D = $(-1; +\infty )$

C. D = $(-\infty ; 1)$

D. D = $(1;+\infty )$

Cho (P): x - y - z - 3 = 0, $\left(d\right): \frac{x}{-2}=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{z}{\sqrt{5}}$. Gọi $A=d\cap \left(P\right)$ và M là trung điểm OA. Tính khoảng cách h từ M tới (P):

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\mathrm{\pi }}$.

A. ( 1; 2)

B. $(-\infty ; 1]\cup [2; +\infty )$

C. R \ {1; 2}

D. $(-\infty ; 1)\cup (2; +\infty )$

Tìm tọa độ A’ đối xứng của A(-2;3;5) qua trục Oz.

Cho A(3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;3). Tìm tọa độ điểm H thuộc mặt phẳng (ABC) sao cho đoạn OH có độ dài ngắn nhất.

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = {\log }_2(2x-1)$  xác định?

A. $x \in (-1; +\infty )$

B. $x \in (-\infty ; \frac{1}{2})$

C. $x \in R \backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

D. $x \in (\frac{1}{2}; +\infty )$

Cho $d_1: \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-1}{-2}$; $\left(d_2\right): \frac{x}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{1}$. Chọn khẳng định đúng:

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{3}}(4-2x)$  là

A. $(-\infty ; 2)$

B. $[2; +\infty )$

C. $(-\infty ; 2]$

D. $(2; +\infty )$

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=3, AD=BC=5, AC=BD=6. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x$$+4y-6z+5=0$và điểm A(2;0;1). Xét mặt phẳng (P) qua A, (P) tiếp xúc (S). Tìm một vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của (P).