Tìm tập xác định của hàm số $y= \frac{1}{\sqrt{{\log }_2(x-1)}}$

A. (1; 2)

B. $(2; +\infty )$

C. $(1; +\infty )$

D. $(1; +\infty )\backslash \left\{2\right\}$

Số phức đối của z=5+7i là

A. .

B..

C. .

D. .

Biết $\int \frac{\sin 4xdx}{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x}=F\left(x\right)+c$. Khi đó

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{(-1+i)z+2}{1-2i}=2+3i$ . Số phức liên hợp của z là $\overline{z}=a+bi$ với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng

A.-1

B.-12

C.-6

D.1

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x+1}-5.2^{x+1}+4=0$. Khi đó giá trị $S=x_1+x_2$ là

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\frac{x+3}{2-x}$  là

A. D = [-3; 2]

B. D = R \ {-3; 2}

C. D = $(-\infty ; -3)\cup (2; +\infty )$

D. D = (-3; 2)

Cho hình trụ có chiều cao bằng  2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

Biết $\int f(x-1)dx=\frac{x-1}{x+1}$ +c và $\int f(x+1)dx=F\left(x\right) +c$ thì

Cho số phức z=3+2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng

B.Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng  và phần ảo bằng .

Tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^3-4x^2)$  là

A. D = $(-\infty ; 4)\backslash \{ 0 \}$

B. D = $(-\infty ; 4)$

C. D = $(4; +\infty )$

D. D = {0}$\cup (4; +\infty )$

Khi ta đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

Tính môđun của số phức z=4-3i

A. .

B. .

C. .

D..

Cho hàm số  $f\left(x\right)=(1-x^2{)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x+y)+(x-y)i=5+3i . Tính S=x+2y.

A. .

B. .

C..

D. .

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+3x-2)$ là

A. $(-\infty ; 1]\cup [2; +\infty )$

B. [1; 2]

C. $(-\infty ; 1)\cup (2; +\infty )$

D. $(1; 2)$

Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số $y=6^x,y=8^x$,$y=\frac{1}{5^x}$ và $y=\frac{1}{{\sqrt{7}}^x}$

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị hàm sos nào?

Số phức z=5-8i có phần ảo là

A.5

B.-8

C.8

D.-8i

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^2-2mx+4)$  có tập xác định là R

A. $-2 \le m \le 2$

B. m = 2

D. -2 < m < 2

Cho số phức $\overline{z}=2+3i$. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A.Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

C. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng bằng , phần ảo bằng 

Cho khối trụ có thể tích bằng $45{\mathrm{\pi cm}}^3$,chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho

Hàm số $y=(x^3-3x{)}^6$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 3

D.1

Biết rằng nghịch đảo của số phức z$\ne$0 bằng số phức liên hợp của z. Kết luận nào sau đây đúng?

A. .

B..

C. là một số thuần ảo.

D.

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Cho các số thực $\alpha$ và $\beta$. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha }, y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y=x^{\beta }$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $OO\text{'}=r\sqrt{3}$  . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{1-x}{3x+2}\right)$  là?

A. $[-\frac{2}{3};1]$

B. $(-\frac{2}{3}; 1)$

C. $(-\infty ; -\frac{2}{3})\cup (1; +\infty )$

D. $(-\infty ; -\frac{2}{3}]\cup [1; +\infty )$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. 

C.

D. 

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 29

B. 30

C. 28

D. 27

Cho các hàm số $y=x^{\alpha }$, $y=x^{\beta }$, $y=x^{\gamma }$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho phương trình: ${\sin }^{3}x-3{\sin }^{2}x+2-m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 4.

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)= {(4x -3)}^{\frac{1}{2}}$ .

A. D = R \ $\left\{\frac{4}{3}\right\}$

B. D = R

C. D = $[\frac{3}{4}; +\infty )$

C. D = $(\frac{3}{4}; +\infty )$

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y=ln(x^2+mx+1)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

A. 8

B.10

C.9

D. 11

Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ S của hình nón là 

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y=4^x$ và $y=a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN=2AM. Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ là

A. D = $[2; +\infty )$

B. D = R \ {2}

C. D = R

D. D = $(2; +\infty )$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3(\mathrm{m}+3){\mathrm{x}}^2+3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là ${∆}_1: \mathrm{y}=-1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn 

B. m=2

C.m=0; m= -2

D. m= -2

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}ln(x^2+4)-mx+3$ nghịch biến $\left(-\infty ;+\infty \right)$