Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

A.2,25

B.2,26

C.2,23

D.2,24

Liên hợp của số phức 3+2i là

A. -3+2i

B.-3-2i

C.3-2i

D.2+3i

Cho $A\left(2;0;0\right)$; $B\left(0;-1;0\right)$; $C\left(0;0;1\right)$. Tính bán kính R của mặt cầu tâm O, tiếp xúc (ABC).

Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt ${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}},{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$. Khi đó ${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$ là:

A. .

B. .

C. .

D..

Với các hằng số thực a,b (a<b). Tính ${\int }_a^b{(2}^{}$^x)2dx

Cho hàm số $\mathrm{y}=(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^3-5{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}+3)\mathrm{x}+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\left|\mathrm{x}\right|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 0

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\widehat{BAC}={120}^o$ và AB = 4cm Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.

Cho $\left(d_1\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{1}$; $\left(d_2\right): \frac{x+1}{3}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chiếu $\left(d_2\right), \left(P\right)\parallel \left(d_1\right)$.

Tính tích phân: I=${\int }_0^2|1-2x|dx$

A.I=$\frac{3}{2}$

B.I=2.

C.I=$\frac{5}{2}$

I=3.

Cho số phức z=3+4i, a,b thuộc R. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. là số thực.

B. .

C. Phần ảo của số phức  bằng 4.

 D..

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

A. .

B. .

C. .

D.

Biết $\int \sin x{\cos }^{6}xdx=F\left(x\right)+c$ thì

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\log \frac{-x^2-2x+8}{\left|x+1\right|}$  có chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Biết $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=F\left(x\right)+c$ thì:

Cho $\left(P\right): x-2y+2z=0$; $A\left(1;-2;2\right)$; $B\left(11;1;0\right)$. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MA}$. Tính khoảng cách từ h tới M tới (P).

Môđun của số phức z=2-3i là

A.1

B.-1

C.2+3i

D.$\sqrt{13}$

Phần thực và phần ảo của số phức z=1-5i là

A. -5 và 1.

B. 1 và -5.

C. 1 và -5i.

D. 1 và 5.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD)  không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng:

Cho hàm số  $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-2$có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hai số phức z1=4+3i,z2=-4+3i,z3=z1z2 . Lựa chọn phương án đúng

A..

B..

C..

D.

Cho D giới hạn bởi y=0,y=$x^3-4x^2+x+6$ thì diện tích D được tính bởi:

Cho $O\left(0;0;0\right), A\left(4;0;0\right)$, $B\left(2;2;0\right), C\left(0;2;0\right)$ và $S\left(0;0;1\right)$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, S?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  $\mathrm{m}\ge -10$ sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\sqrt{\mathrm{x}-1}}{{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11.

B. 10.

C. 12.

D. 9.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y =\log (x^2-4x-m+1)$  có tập xác định là R

A. m > -4

B. m < 0

C. m < -4

D. m < -3

Cho (C): $x^2+{(y-2)}^2=1$ quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Cho hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ với $\mathrm{a}\ne 0$  có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho $\left(d\right): \frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$, $\left(P\right): x+z+2=0$, $O\left(0;0;0\right)$. Gọi $A=d\cap \left(P\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của A xuống (P). Tính diện tích $∆OHA$.

Hàm số $y = {\log }_2(4^x-2^x+m)$  có tập xác định là D = R khi

A. m $\le \frac{1}{4}$

B. m $\ge \frac{1}{4}$

C. m $> \frac{1}{4}$

D. m $< \frac{1}{4}$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ${\int }_{-2}^{2}f\left(x\right)dx=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính I=${\int }_{-2}^2\left[f\right(x)-f(-x\left)\right]dx.$

A.I=$\mathrm{\pi }$

B.I=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C.I=$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

D.I=0.

Cho $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=6$ và $A\left(0;0;-1\right)$, $B\left(2;-1;0\right)$, $AB\cap \left(S\right)=C\#B$. Tính P=AB.AC

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2-x)}^{\frac{2}{3}}+{\log }_3(x+2)$

A. D = (-2; 2)

B. D = $(-\infty ; -2)\cup (2; +\infty )$

C. D = $[-2; 2]$

D. D = $(-\infty ; -2]\cup [2; +\infty )$

Biết ${\int }_{-1}^1\cos ax.\cos bx=1$(a,b là hằng số). Tính I=${\int }_{-1}^1\frac{\cos ax.\cos bx}{e^x+1}dx.$

A.I=2.

B.I=4.

C.I=$\frac{1}{2}$.

D.I=1.

Hàm số $y= {\log }_3\frac{1}{\sqrt{6-x}}$  có tập xác định là

A. $(6; +\infty )$

B. $(-\infty ; 6)$

C. $(0; +\infty )$

D. $(-\infty ; +\infty )$

Cho z=2+3i . Môđun của z=4+i  bằng

A. .

B..

C. .

D. 

Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2.$Tính $I={\int }_0^{1}xf\left(x^2\right)dx.$

A.I=1.

B.I=4.

C.I=$\frac{1}{2}$

D.I=0.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

Số phức z=a+bi vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. .

B. .

C..

D. .

Tập các giá trị của m để phương trình $8^x+2.8^{1-x}-9m=0$ có 2 nghiệm phân biệt