Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của $F=M{A}^2+M{B}^2$bằng bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số y =  ${\left(x^2-3x+2\right)}^{\frac{3}{5}} +\hspace{0.17em}{(x+3)}^{-2}$ là

$A. D = (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

$B. D = (-\infty ;+\infty )\backslash (1;2)$

$C. D = (-\infty ;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

$D. D = (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$

Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (OAB) với $A\left(1;-1;2\right)$và $B\left(1;1;-3\right)$

Tập xác định của hàm số $y = {(x-2)}^{-3}$  là:

$A. (2;+\infty )$

$B. (-\infty ;2)$

$C. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{2\right\}$

$D. \mathrm{ℝ}$

Cho $\left(P\right): 2x-y+2z-2=0$; A(0;2;-4); B(2;-4;0). Điểm $G\in \left(P\right)$ với $x_G=\left(1+\sqrt{2}\right)y_G=\left(\sqrt{3}-1\right)z_G$ và G là trọng tâm $∆ABC$. Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P).

Cho $A\left(1;1;0\right); B\left(-1;1;0\right)$; $C\left(1;-1;0\right); D\left(-1;-1;0\right)$ là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(2x-3)}^{\sqrt{2019}}$

$A. D = \left(\frac{3}{2};+\infty \right)$

$B. D = \mathrm{ℝ}$

$C. D = (0;+\infty )$

$D. D = \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{3}{2}\right\}$

Đường thẳng $\left(∆\right)$ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: $\left(d_1\right): \frac{x}{4}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+1}{-1}$; $\left(d_2\right): \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right) = {(x-3)}^{\frac{1}{3}}$ là

$A. [3;+\infty )$

$B. (3;+\infty )$

$C. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{3\right\}$

$D. \mathrm{ℝ}$

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng:

$A. {15}^o$

$B. {60}^o$

$C. {30}^o$

$D. {120}^o$

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng $(0;+\infty )$ ?

$A. y = x^{-5}$

$B. y = x^{\sqrt{2}}$

$C. y = x^{\frac{1}{3}}$

$D. y = x^{-1,7}$

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

A. 4

B. 6

C. 2

D. 8

Phần ảo của số phức liên hợp của z=4i-7 là

A.-4

B.-7

C. 7

D. 4.

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\mathrm{\pi } {\mathrm{dm}}^3$.Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng:

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Số phức liên hợp của số phức z=1-2i là

A..

B. .

C. .

D. .

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+1$cắt trục Ox tại mấy điểm?

A.  3.

B.  4.

C.  0.

D.  2.

Tập xác định của hàm số y = ${\left(x^2-4x\right)}^{\frac{2019}{2020}}$

$A. (-\infty ;0] \cup [4;+\infty )$

$B. (-\infty ;0) \cup (4;+\infty )$

$C. (0;4)$

$D. \mathrm{ℝ}\backslash \{0;4\}$

Một chiếc ô tô bắt đầu lăn bánh cho tới khi đạt vận tốc tối đa di chuyển được bao nhiêu mét? (Biết vận tốc ô tô được tính bởi công thức) V(t)=$3t-\frac{3t^2}{40}; V=m/s$

A.200m

B.300m

C.400m

D.500m

Cho số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là

A.-8

B.8

C.5

D.-8i

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= $\frac{1}{\mathrm{f}(3-\mathrm{x})-2}$có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Tính thể tích của miền phẳng D (phần gạch chéo ở hình vẽ) khi cho D quay quanh trục Ox

Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x).

Hàm số g(x)= f(x) $-\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}$$+{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2$đạt cực đại tại điểm nào?

A. x=1

B. x=1

C. x= -1

D. x=2

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là:

Trong các số phức z1=-2i,z2=2-i,z3=5i,z4=4 có bao nhiêu số thuần ảo

A. 4

B.1

C.3

D.2

Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng:

Môđun của số phức z=(-4+3i)i bằng:

A.$\sqrt{7}$

B.5

C.3

D.4

Tính diện tích Sd của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y=$\frac{e^x-1}{e^x}$

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{a^2+1}$ và $\left(P\right): 2x-y+z-2=0$. Tìm các giá trị của a để (d)//(P).

Tập xác định của hàm số y = ${\left(2x-x^2\right)}^{\frac{2}{3}}$  là

$A. \mathrm{ℝ}\backslash \{0;2\}$

$B. (0;2)$

$C. \mathrm{ℝ}$

$D. T = (-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

Cho số phức z=6+7i Số phức liên hợp của z là

A..

B.

C..

D..

Cho $M\left(3;4;5\right)$. Gọi A, B, C là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

A. 4

B. 1

C. 6

D. 5

Tính I=${\int }_1^2{e}^x\left(\frac{1}{x}\ln x\right)dx$

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là $\mathrm{ℝ}$ ?

$A. y = {(x2 +\hspace{0.17em}1)}^{\frac{1}{2}}$

$B. y = \sqrt{x^2}$

$C. y = \frac{x}{x-1}$

$D. y = \sqrt[3]{x}$

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của khối nón đã cho là

Tìm một pháp vecto của mặt phẳng (ABC) với $A\left(1;0;0\right)$, $B\left(0;2;0\right)$, $C\left(0;0;-4\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  1.

B.  -1.

C.  0.

D.  .