Phương trình 

$2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+\left(x^3-6x^2+9x+m\right)2^{x-2}$$=2^{x-2}+1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m\in \left(a;b\right)$. Tính giá trị biểu thức

A.36

B.48

C.64

D.72

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 

$9.3^{2x}-m\left(4\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)$$.3^x+1=0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số

B. 3

C. 1

D. 2

Phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ khi

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $lo{g^2}_{3}x-3lo{g}_{3}x+6=0$, tính T

A.5 

B.-3

C.36

D.$\frac{1}{243}$

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng

A.0

B.1

C.6

D.2

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $9^{x^2-2x}-2.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-x^2}=3$ bằng

A.3

B.6 

C.-12 

D.14 

Phương trình $6^{2x-1}-5.6^{x-1}+1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó tổng hai nghiệm $x_1+x_2$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Biết rằng phương trình ${\log }_{2}x -15{\log }_{x}2 =2$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ $\left(x_1>x_2\right)$. Giá trị của $x_1-16x_2$ bằng

A. $-\frac{4095}{8}$

B. 30

C. 34

D. $\frac{4097}{8}$

Cho phương trình $12lo{g^2}_{9}x-(3m+1)lo{g}_{3}x+m-3=0$ (1) (m là tham số)). Giả sử $m=m_0$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết rằng phương trình $lo{g^2}_{2}x-7lo{g}_{2}x+9=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị của $x_1.x_2$ bằng

A.128 

B.64 

C.9

D.512 

Biết rằng phương trình $4^x-2^{x+2}+1=0$ có hai nghiệm là $x_1, x_2$. Tìm khẳng định đúng?

Biết rằng phương trình $5lo{g^2}_{3}x-lo{g}_3\left(9x\right)+1=0$ có hai nghiệm là x1, x2. Tìm khẳng định đúng?

Phương trình $9^{si{n}^{2}x}+9^{co{s}^{2}x}=10$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$

A.2571

B.1927

C.2570

D.1929

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\frac{x+3}{2-x}$  là:

$A. D = [-3;2]$

$B. D = \mathrm{ℝ}\backslash \{-3;2\}$

$C. D = (-\infty ;-3)\cup (2;+\infty )$

$D. (-3;2)$

Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình $4.4^x-9.2^{x+1}+8=0$. Tính giá trị $P={\log }_2\left|a\right|+{\log }_2\left|b\right|$

A.5

B.1

C.

D.2

Tập xác định  của hàm số $y = \ln (x^3-4x^2)$  là

$A. D = (-\infty ;4)\backslash \left\{0\right\}$

$B. D = (-\infty ;4)$

$C. D = (4;+\infty )$

$D. D = \left\{0\right\}\cup (4;+\infty )$

Phương trình $lo{g^2}_{2}x-5lo{g}_{2}x+4=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$. Tính tích $x_1.x_2$

A.32

B.36

C.8

D.16

Tập xác định của hàm số $y = \ln (-x^2 + 3x -2)$ là

$A. (-\infty ;1]\cup [2;+\infty )$

$B. [1;2]$

$C. (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$

$D. (1;2)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^2-2mx+4)$  có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ .

$A. -2\le m\le 2$

$B. m =2$

$C. m > 2 hoặc m <-2$

$D. -2 < m < 2$

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{1-x}{3x+2}\right)$  là?

$A. \left[-\frac{2}{3};1\right]$

$B. \left(-\frac{2}{3};1\right)$

$C. (-\infty ;-\frac{2}{3})\cup (1;+\infty )$

$D. (-\infty ;-\frac{2}{3}]\cup [1;+\infty )$

Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = ${(4x-3)}^{\frac{1}{2}}$

$A. D = \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{3}{4}\right\}$

$B. D = \mathrm{ℝ}$

$C. D = [\frac{3}{4};+\infty )$

$D. D = (\frac{3}{4};+\infty )$

Tập xác định D của hàm số y = ${\left(x^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ là

$A. D = [2;+\infty )$

$B. D = \mathrm{ℝ}\backslash \left\{2\right\}$

$C. D = \mathrm{ℝ}$

$D. D = (2;+\infty )$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

$A. y = {\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

$B. y = {\left(\sqrt{2}\right)}^x$

$C. y = {\left(0,5\right)}^x$

$D. y = {\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ${\log }_5 (x^3 - x^2 - 2x)$  có nghĩa là

$A. (0;1)$

$B. (-1;0)\cup (2;+\infty )$

$C. (1;+\infty )$

$D. (-\infty ;-1)$

Điều kiện xác định của hàm số $y = {\log }_2 (x-1)$  là

$A. x\ne 1$

$B. x > 1$

$C. x < 1$

$D. \forall x\in \mathrm{ℝ}$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (2x^2-5x+2)$ .

$A. (-\infty ;\frac{1}{2}]\cup [2;+\infty )$

$B. (\frac{1}{2};2)$

$C. (-\infty ;\frac{1}{2})\cup (2;+\infty )$

$D. [\frac{1}{2};2]$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1-x)}^2$ .

$A. (1;+\infty )$

$B. (-\infty ;1)$

$C. \mathrm{ℝ}$

$D. \mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$

Bất phương trình ${\log }_{5-x}\left(35-x^3\right)>3$   tương đương bất phương trình nào dưới đây?

A. $x^2-x<0$

B. $x^2-5x+6<0$

C. $2^x>1$

D. $x^2-8x+12<0$

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{5-x}\left(35-x^3\right)>3$ .

A. $Dy=\left(0;2\right)$

B. $Dy=\left(1;2\right)$

C. $Dy=\left(-\infty ;2\right)/\left\{1\right\}$

D. $Dy=\left(0,2/\left\{1\right\}\right)$

Biết các số thực x, y thỏa mãn ${\log }_{x^2+2y^2}\left(2x+y\right)\ge 1$ . Tìm GTLN của $S=2x+y$  .

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 6

D. $\frac{13}{2}$

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình $9^x-\left(m+1\right).3^x+m+9=0$  có nghiệm

Xác định các giá trị m$\in \mathrm{ℝ}$ để bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-2mx+2\right)$>${\log }_{2}m$ đúng với .

A. $1<m<\sqrt{2}$

B. 0<m<1

C. -1<m<1

D. $\forall m\in \mathrm{ℝ}$

Cho bất phương trình $\sqrt{{\log }_2\left(x-1\right)}\le 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

A. $x\le 1+2^{10}$

B. $1<x\le 1+2^{100}$

C. $2\le x\le 1+2^{100}$

D. $x\le 10001$

Xét phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$  . Đặt t=${\log }_2\left(\cos x\right)$  . Tìm t.

A. -1

B. ${\log }_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

C. 0

D. ${\log }_2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

Tính tích $P={\log }_2\left(\frac{1}{3}\right).{\log }_3\left(\frac{1}{4}\right)...{\log }_{98}\left(\frac{1}{99}\right)$

Phương trình $2^{g_{\left(x\right)}}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{f_{\left(x\right)}}$   tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f\left(x\right)={g_{\left(x\right)}}^2$

B. $g\left(x\right)=2f\left(x\right)$

C. $g\left(x\right)+2f\left(x\right)=0$

D. $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)}$

Hàm số $y = {\log }_{a}x$  và $y = {\log }_{b}x$  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_1; x_2$. Biết rằng $x_2=2x_1$  , giá trị của$\frac{a}{b}$  bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

Xét $\left(C\right): y=\ln x-\ln \left(1-x\right)$  . Chọn phát biểu đúng.

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$  để phương trình $5^{x^2+mx-2}-5^{2x^2-mx-\left(m+2\right)}$=$x-mx-m$  có nghiệm $x\in \left[0;1\right]$ .

A. $-1\le m\le 0$

B. $0\le m\le \frac{1}{3}$

C. $m\le -1$ hoặc $m\ge 0$

D. $-3\le m\le -1$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\log }_2\left(\frac{2x}{1-x}\right)$  và hai số thực m, n  thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n).

A. 2

B. 0

C. 1

D. $\frac{1}{2}$