Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}$+$\frac{4}{\mathrm{x}}$ trên đoạn [1; 3] bằng.

A.  20.

B.  6.

C.  .

D.  .

Tính khoảng cách h từ $M\left(2;-3;4\right)$ tới trục Ox.

Cho $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^3=16$ và $\left(P\right): 2x-y+2z=0$. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); $\left(d\right): \frac{x+4}{5}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z+5}{9}$. Có bao nhiêu điểm $C\in \left(d\right)$ để $∆$ABC là tam giác cân?

Cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}x+y-z+2=0$; $\left(Q\right):\hspace{0.17em}x+1=0$. Gọi $\left(∆\right)=\left(P\right)\cap \left(Q\right)$. Xét $\left(d\right):$$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=t\\ z=1+t\end{array}\right.$$\left(t\in \mathrm{ℝ}\right)$. Chọn khẳng định đúng

Cho A(1,-1,-1); $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x-z+1=0$ và $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$. Viết phương trình $\left(∆\right)$ đi qua A sao cho $\left(∆\right)\parallel \left(P\right)$ và $\left(∆\right)$ cắt (d)

Cho $\left(P\right): 4x+2y-6z+1=0$ và $\left(Q\right):\hspace{0.17em}2x+m^{2}y-3z+\frac{m}{2}=0$ . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right), B\left(0;-2;0\right)$ và C(0;0;4)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right)$:$2x-2y-z+2=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left(1;-1;-3\right)$ đến (P) bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3+3(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2$$+6(\mathrm{m}-2)+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4.

A. m<-1 hoặc m>7

B. m<-1

C. m>7

D. m= -1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A.  , .

B.  , .

C.  , .

 D.  , .

Cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=5$. Chọn khẳng định đúng

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${\left(\frac{6}{7}\right)}^n>2017.{\left(\frac{4}{5}\right)}^n$

A. 100

B. 111

C. 121

D. 1999

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):$$2x-3y-z+5=0$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $\left(\alpha \right)$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây                    

Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+2mx-2mz$$+z^2=m^2-6m+10$. Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$  để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{\sin 2^{2}x}$  có nghiệm.

A. $1\le m\le 4$

B. $2\le m\le 3$

C. $1\le m\le 3$

D. $2\le m\le 4$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;2;3)$,$B\left(-3;2;-1\right)$ . Tọa độ trung điểm của AB là

Giải phương trình $x^{{\log }_{2}3}=5$ .

A. $3^{{\log }_{2}5}$

B. $2^{{\log }_{3}5}$

C. $3^{{\log }_{5}2}$

D. $5^{{\log }_{2}3}$

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v\left(t\right)=t^2+10t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+2019$ là điểm ?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Đặt t=${\log }_{2}x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x>0$  ?

A. $x^{{\log }_{2}x}=2^{2t}$

B. $x^{{\log }_{2}x}={\left(2t\right)}^t$

C. $x^{{\log }_{2}x}=2^t$

D. $x^{{\log }_{2}x}=2^{t^2}$

Nếu ${\int }_{}^{}f\left(x\right)dx={\ln }^{3}x+C$ thì f(x) bằng:

Cho hàm số y= f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

D.   f'(x) không đổi dấu trên (a;b)

Cho $A\left(1;2;-1\right); B\left(2;-1;-3\right)$ và $\left(P\right): x-y+2z-1=0$. Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$  có nghiệm duy nhất.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{ax}-\mathrm{b}}{\mathrm{x}-1}$ có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^2 và y=6-\left|x\right|$.Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là:

Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$  của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_3\left(3-2x\right)}$ .

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$; $\left(\Delta \right)=\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=-1\\ z=mt\end{array}\right.$. Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^{\frac{2}{x}}>81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\left(\mathrm{m}-1\right)}^2+2\mathrm{m}-1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

A.

B. 

C.  

D.  

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x}+1$, trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

Đường thẳng y = 4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right)$: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2$= 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

Tìm họ nguyên hàm ${\int }_{}^{}(2x+1)e^{x}dx$