Tìm số nghiệm của phương trình 

$2^x-3.2^{\frac{x+2}{2}}+8=0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z$$-11=0$. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c.

A. -1

B. 1

C. 0

D. 3

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P=P_o.e^{xi}$trong đó $P_0=760 mmHg$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34mmHg

B. 530,23mmHg

C. 485,36mmH

D. 505,45mmHg

Tìm x, biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = {31}^x + 3^x + mx$ trên $R$ là 2 

Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}}=5$là:

A.

B.

C.

D.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^2}.2^x\ge \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1). Trung điểm của AB có tọa độ là

Cho phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào sau đây?

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8}\sqrt[7]{2^{5}a{x}^3}$ $\left(a>0, x>0\right)$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$ là:

A. 1

B.

C. 6

D.0

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z - 1 + 5i = 0$. Tọa độ của M là

A. (-2; 3)

B. (3; -2)

C. (-3; 2)

D. (-3; -2)

Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?

Nếu $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$bằng:

A.

B. a

C. b

D.

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô đun số phức $\overline{z}$ bằng

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2 \cos x=2{\log }_3 cotx$ trên đoạn [0;20] bằng

A.

B.

C.

D.

Cho bất phương trình:

${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_2\left(x^2-2x\right)\ge 0$. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn $\left|z - 3 - 2i\right| = 2$ Tính a-b biết biểu thức $S = \left|z+1-2i\right| + 2\left|z-2-5i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $-\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 4

D. 0

Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:

Cho hai phương trình 

${\log }_2\left(9^x-4\right)=x{\log }_{2}3+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}$ và $3^{2x}-3^{x+1}-4=0$. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x={\log }_{a}b$,với $a,b>0$, $a+b<10$.Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD), SA=a và đáy ABCD nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho phương trình: $6.a^{2x}-13(ab{)}^x+6.b^{2x}=0$ $(a>0, b>0, a\ne b)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1: \frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và ${∆}_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${∆}_1$ và ${∆}_2$. Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{12}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{3}$

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5-2x$

Cho số phức w, biết rằng $z_1 = w - 2i$ và $z_2 = 2w - 4$ là hai nghiệm của phương trình $z^2 + az + b = 0$ với a, b là các số thực. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng

Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{{{\log }^2}_{a}x+{\log }_{a}x+2}{{\log }_{a}x-2}>1$ với $a>1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(2-\sqrt{x})$

A.

B.

C.

D.

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2x-4}>0,5^{x+1}$ là

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$

A. T = [1;9]

B. T = [0;2$\sqrt{2}$]

C. T = (1;9)

D. T = [2$\sqrt{2}$;4]