Cho các hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4\left|\mathrm{x}\right|+2016$  và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^4+\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2016$. Hàm số nào có ba cực trị

A.  Không có hàm số nào.

B.  Hàm số f(x).

C.  Hàm số f(x) và  g(x)

D.  Hàm số g(x).

Cho ${\int }_0^1(\frac{3}{x+3}-\frac{10}{{(x+3)}^2})dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}$, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Cho hàm số y=f(x)  Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .

B.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì  hoặc .

C.  Nếu hàm số đạt cực trị tại  thì hàm số không có đạo hàm tại  hoặc .

D.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì .

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^4+3}{x^2}$ là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z=x+yi,x,y thuộc R thỏa mãn |z-i|=4 là đường cong có phương trình

A.

B.

C.

D.

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

A. (triệu đồng).

B. (triệu đồng).

C. (triệu đồng).

D. (triệu đồng).

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng $\left(P\right)$: $2x-y+2z-1=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{n}\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}-7$  có điểm chung với trục hoành là [a;b] . Giá trị của 2a+b bằng

A. 

B.  

C.  

D. 

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1;4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi $x\in$[1;4] 

f(1)=2g(1)=2; f'(x)=$\frac{1}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{g\left(x\right)}$; g(x)=$\frac{-2}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{f\left(x\right)}$. Tính I=${\int }_1^4\left[f\right(x).g(x\left)\right]dx$

Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2){\log }_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 4.

Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức  z=3-4i?

A. .

B. .

C..

D. .

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+ 4}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ giảm trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ là

A. $-2\le \mathrm{m}\le -1$

B. $-2<\mathrm{m}\le -1$

C. $-2\le \mathrm{m}\le 2$

D. $-2<\mathrm{m}<2$

Điểm biểu thị số phức z=3-2i là

A.M(3;-2)

B.N(-2;3)

C.P(2;3)

D.Q(3;2)

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $\left(P\right)$: x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Cho số phức z=1+2i, điểm biểu diễn của số phức liên hợp $\overline{z}$ là

A.C

B.B

C.A

D.D

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^x+6^x-m.4^x=0$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}6$ . Tính ${\log }_{15}6$  theo a, b

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-2+i?

A.Q

B.N

C.M

D.P

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left|{\mathrm{x}}^2+\mathrm{ax}+\mathrm{b}\right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

A. 4

B. -4

C. 2

D. 3

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2+i

A.M

B.N

C.P

D.Q

Cho hàm số $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1}$ . Hãy chọn khẳng định đúng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m.2^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1+x_2=1$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $\mathrm{f}(4\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)-2=0$ là

A. 4

B. 0

C. 2

D. 6

Cho z=-1-2i Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$?

A.N

B.M

C.P

D.Q

Tìm GTLN (max) của hàm số  $y={\log }_3\left(4+2x-x^2\right)$

A. ${\log }_{3}4$

B. ${\log }_{3}5$

C. $\sqrt[3]{5}$

D. $1+\sqrt{3}$

 Cho số phức z thỏa mãn z-4+6i=-5+7i . Điểm nào sau đây trong các điểm M,N,P,Q biểu diễn cho số phức z?

A.Điểm .

B. Điểm  .

C.Điểm. 

D. Điểm .

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, cung tròn có phương trình $y=\sqrt{6-x^2} (-\sqrt{6}\le x\le \sqrt{6})$  và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Giải bất phương trình ${\log }_7.x.{\log }_{\frac{4}{5}}>0$ . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

A. Rỗng

B. $\left(0;1\right)$

C. $\left(1,+\infty \right)$

D. $\left(1;+\infty \right)/\left\{1\right\}$

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu thị cho số phức:

A. 3+2i

B.2-3i

C.-2+3i

D.3-2i

Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau

Số điểm cực đại của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+2}\right)$  là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>{\log }_{\frac{1}{2}}(x^3+x-m)$ có nghiệm.

A. .

B. .

C. .

D. Không tồn tại m.

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm f'(x)  liên tục trên [1;4], f(1)=12  và ${\int }_1^{4}f\text{'}\left(x\right)dx=17$  Giá trị của f(4)  bằng

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2+\mathrm{a} \ln ({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Tìm điều kiện của m để phương trình ${\log }_6\left(\cos x\right)=m$  có nghiệm

A. $\forall m$

B. $m\le 0$

C. $\frac{1}{6}<m\le 0$

D. $\frac{1}{6}<m\le 1$

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i?

A.N.

B.P.

C.M.

D.Q